Finite Group Databasebeta

← Group #616

Character table — Group #616

Order 72.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24
size111122222222222222229999
order12443333666612121212121212128888
χ1111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1
χ311-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i
χ411-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii
χ51-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζ−ζζ3−ζ3
χ61-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ71-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ3−ζ3ζ−ζ
χ81-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ3ζ3−ζζ
χ922222-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-10000
χ102222-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-10000
χ112222-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-10000
χ122222-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-120000
χ1322-2-22-1-1-12-1-1-1-2111-21110000
χ1422-2-2-12-1-1-12-1-11-2111-2110000
χ1522-2-2-1-12-1-1-12-111-2111-210000
χ1622-2-2-1-1-12-1-1-12111-2111-20000
χ172-22i−2i2-1-1-1-21112i−i−i−i−2iiii0000
χ182-22i−2i-12-1-11-211−i2i−i−ii−2iii0000
χ192-22i−2i-1-12-111-21−i−i2i−iii−2ii0000
χ202-22i−2i-1-1-12111-2−i−i−i2iiii−2i0000
χ212-2−2i2i2-1-1-1-2111−2iiii2i−i−i−i0000
χ222-2−2i2i-12-1-11-211i−2iii−i2i−i−i0000
χ232-2−2i2i-1-12-111-21ii−2ii−i−i2i−i0000
χ242-2−2i2i-1-1-12111-2iii−2i−i−i−i2i0000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.