Subgroups — #616176

Order 512.

6094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15130	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13977	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	—	2	8	no	—
14	C₂×#532	—	2	8	no	—
15	C₂×#532	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2868	—	2	8	no	—
27	#2858	—	2	8	no	—
28	#2857	—	2	8	no	—
29	#2432	—	2	32	no	—
30	C₂×#394	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#385	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#384	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1439	C₂²	1	32	yes	—
46	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	8	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	—	2	16	no	—
53	C₂²×#41	—	4	8	no	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#532	—	2	128	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#127	—	2	4	no	—
73	C₂×#127	—	2	4	no	—
74	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#124	—	2	8	no	—
76	C₂×#124	—	2	8	no	—
77	C₂×#124	—	2	16	no	—
78	C₂×#124	—	2	8	no	—
79	C₂×#124	—	2	16	no	—
80	C₂×#124	—	4	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
83	C₂×#121	—	2	16	no	—
84	C₂×#121	—	2	16	no	—
85	C₂×#121	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#394	—	2	64	no	—
111	#391	—	2	8	no	—
112	#391	—	2	16	no	—
113	#390	—	2	32	no	—
114	#390	—	2	16	no	—
115	#390	—	2	32	no	—
116	#389	—	2	16	no	—
117	#385	—	2	64	no	—
118	#384	—	2	32	no	—
119	#384	—	2	4	no	—
120	#380	—	2	16	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄³	—	2	4	no	—
128	C₄³	—	2	4	no	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41	—	2	64	no	—
132	C₂×#41	—	4	64	no	—
133	C₂×#41	—	4	64	no	—
134	C₂×#41	—	4	32	no	—
135	C₂×#41	—	4	32	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	64	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
188	#127	—	2	32	no	—
189	#124	—	2	64	no	—
190	#124	—	4	64	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
192	#121	—	2	128	no	—
193	C₄×D₄	—	2	128	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	#41	1	16	yes	complemented
243	#95	—	2	16	no	—
244	#95	—	2	32	no	—
245	#95	—	2	16	no	—
246	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂⁴	—	2	1	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	16	no	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	4	256	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
357	C₄²	—	2	16	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	16	no	—
360	C₄²	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	2	32	no	—
362	C₄²	—	4	16	no	—
363	C₄²	#120	1	16	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	32	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	32	no	—
387	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
395	Q₈	—	4	32	no	—
396	Q₈	—	8	16	no	—
397	D₄	—	4	64	no	—
398	D₄	—	4	64	no	—
399	D₄	—	4	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	64	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	32	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#532	1	16	yes	complemented
440	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#547	1	16	yes	—
445	C₂×C₄	#548	1	16	yes	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	32	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#532	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
470	C₂²	#3499	1	4	yes	—
471	C₂²	#3511	1	8	yes	—
472	C₄	—	2	16	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	#2432	1	16	yes	complemented
480	C₄	#2433	1	8	yes	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	—	8	8	no	—
483	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#2432	1	2	yes	—
485	C₂	#35298	1	2	yes	—
486	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#36122	1	4	yes	—
488	C₂	#36127	1	4	yes	—
489	C₂	#36644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2868	C₂	semidirect
3. C₂×#2858	C₂	semidirect
4. C₂×#2857	C₂	semidirect
5. C₂×#2432	C₂	semidirect
6. #15243	C₂	semidirect
7. #15130	C₂	semidirect
8. #14714	C₂	semidirect
9. #14713	C₂	semidirect
10. #13977	C₂	semidirect
11. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
242. C₂×C₄²	#41	semidirect
439. C₂×C₄	#532	semidirect
479. C₄	#2432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#2868	2
C₂×#2858	2
C₂×#2857	2
C₂×#2432	2
#15243	2
#15130	2
#14714	2
#14713	2
#13977	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2