Subgroups — #616329

Order 512.

7142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2539	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15172	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#15155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#120	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2856	—	2	8	no	—
22	#2539	—	2	64	no	—
23	#2501	—	2	16	no	—
24	#2433	—	2	16	no	—
25	C₂×#399	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#390	—	2	8	no	—
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#127	—	2	16	no	—
60	C₂×#127	—	2	4	no	—
61	C₂×#127	—	2	16	no	—
62	C₂×#127	—	4	8	no	—
63	C₂×#127	—	4	4	no	—
64	C₂×#123	—	2	32	no	—
65	C₂×#123	—	2	64	no	—
66	C₂×#121	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	—	2	16	no	—
68	C₂×#121	—	2	8	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	32	no	—
71	C₂×#120	—	2	32	no	—
72	C₂×#120	—	2	64	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
96	#399	—	2	32	no	—
97	#399	—	2	64	no	—
98	#392	—	2	32	no	—
99	#392	—	2	64	no	—
100	#390	—	2	8	no	—
101	#390	—	2	16	no	—
102	#390	—	2	16	no	—
103	#390	—	2	16	no	—
104	#390	—	2	8	no	—
105	#390	—	2	8	no	—
106	#390	—	2	16	no	—
107	#390	—	2	128	no	—
108	#384	—	2	4	no	—
109	#384	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄³	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	—	2	4	no	—
116	C₂⁵	—	2	8	no	—
117	C₂⁵	—	2	16	no	—
118	C₂⁵	—	2	8	no	—
119	C₂⁵	—	4	4	no	—
120	C₂⁵	—	4	8	no	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#127	—	4	64	no	—
174	#127	—	4	16	no	—
175	#123	—	4	128	no	—
176	#121	—	4	32	no	—
177	#121	—	4	64	no	—
178	#120	—	4	128	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
220	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	#95	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	16	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	16	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	16	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	16	no	—
239	C₂⁴	—	4	32	no	—
240	C₂⁴	—	4	64	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	16	no	—
243	C₂⁴	—	4	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	32	no	—
246	C₂⁴	—	8	32	no	—
247	C₂⁴	—	8	16	no	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂×D₄	—	4	32	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	128	no	—
259	C₂×D₄	—	4	64	no	—
260	C₂×D₄	—	4	128	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	32	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	64	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂×D₄	—	8	64	no	—
279	C₂×D₄	—	8	32	no	—
280	C₂×D₄	—	8	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
307	C₂²×C₄	#127	1	32	yes	complemented
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
331	C₂²⋊C₄	#127	1	64	yes	complemented
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	32	no	—
335	C₄²	—	4	8	no	—
336	C₄²	—	4	32	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	32	no	—
347	C₂³	—	4	32	no	—
348	C₂³	—	4	64	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	32	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	32	no	—
368	C₂³	—	4	32	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	8	128	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	32	no	—
374	C₂³	—	8	16	no	—
375	C₂³	C₂×#127	1	16	yes	—
376	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#127	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂³	#585	1	4	yes	—
384	D₄	—	4	32	no	—
385	D₄	—	4	32	no	—
386	D₄	—	8	128	no	—
387	D₄	—	8	32	no	—
388	D₄	—	8	32	no	—
389	D₄	—	8	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	32	no	—
404	C₂×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	16	no	—
413	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#127	1	32	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	32	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	16	no	—
428	C₂²	—	4	32	no	—
429	C₂²	—	8	64	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	16	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	16	no	—
439	C₂²	—	8	16	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	#2867	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#127	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×#127	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3449	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
449	C₂²	D₄×#41	1	8	yes	—
450	C₂²	#3496	1	8	yes	—
451	C₂²	#3500	1	4	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	32	no	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	2	8	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	#2539	1	8	yes	complemented
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	—	8	8	no	—
461	C₂	—	16	4	no	—
462	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#34936	1	2	yes	—
464	C₂	#35001	1	2	yes	—
465	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#36260	1	8	yes	—
467	C₂	C₂×#2867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2856	C₂	semidirect
2. C₂×#2539	C₂	semidirect
3. C₂×#2501	C₂	semidirect
4. C₂×#2433	C₂	semidirect
5. C₂²×#390	C₂	semidirect
6. #15172	C₂	semidirect
7. #15155	C₂	semidirect
8. #15142	C₂	semidirect
9. #14713	C₂	semidirect
10. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂²×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×#399	C₂²	semidirect
26. C₂×#399	C₂²	semidirect
28. C₂×#392	C₂²	semidirect
34. C₂×#390	C₂²	semidirect
35. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. C₂×#390	C₂²	semidirect
37. C₂×#390	C₂²	semidirect
38. C₂×#384	C₂²	semidirect
39. C₂×#384	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
43. C₄×#95	C₂²	semidirect
44. C₄×#95	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
111. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
219. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
221. #95	C₂×D₄	semidirect
307. C₂²×C₄	#127	semidirect
331. C₂²⋊C₄	#127	semidirect
458. C₄	#2539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2856	2
C₂×#2539	2
C₂×#2501	2
C₂×#2433	2
C₂²×#390	2
#15172	2
#15155	2
#15142	2
#14713	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2