Subgroups — #616455

Order 512.

3522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2583	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13965	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13880	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13880	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2857	—	2	8	no	—
20	#2583	—	2	32	no	—
21	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	—	2	8	no	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
44	#1444	C₂²	1	8	yes	—
45	#1444	C₂²	1	8	yes	—
46	#1444	C₂²	1	8	yes	—
47	#1444	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
51	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
95	#398	—	2	32	no	—
96	#395	—	2	32	no	—
97	#391	—	2	8	no	—
98	#389	—	2	64	no	—
99	#389	—	2	8	no	—
100	#389	—	2	8	no	—
101	#389	—	2	8	no	—
102	#389	—	2	8	no	—
103	#389	—	2	8	no	—
104	#389	—	2	8	no	—
105	#385	—	2	32	no	—
106	#385	—	2	32	no	—
107	#384	—	2	16	no	—
108	#384	—	2	4	no	—
109	#384	—	4	8	no	—
110	#380	—	2	8	no	—
111	#380	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
115	C₂×#95	—	2	8	no	—
116	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄³	—	4	4	no	—
126	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	32	no	—
226	#95	—	2	32	no	—
227	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	#95	C₂×Q₈	1	16	yes	—
229	#95	C₂×Q₈	1	16	yes	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
290	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	64	yes	complemented
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	32	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	16	no	—
333	C₄²	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂³	#585	1	2	yes	—
355	C₂³	#585	1	2	yes	—
356	Q₈	—	8	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	32	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	8	16	no	—
400	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	32	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#554	1	16	yes	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	32	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	#2868	1	8	yes	—
418	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#554	1	4	yes	—
428	C₂²	Q₈×#41	1	4	yes	—
429	C₂²	#3496	1	4	yes	—
430	C₂²	#3501	1	4	yes	—
431	C₂²	#3504	1	4	yes	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	32	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	#2583	1	8	yes	complemented
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	C₂×#2583	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#34953	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#35011	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#35335	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#36261	1	8	yes	—
451	C₂	C₂×#2868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #15211	C₂	semidirect
5. #15173	C₂	semidirect
6. #15145	C₂	semidirect
7. #15143	C₂	semidirect
8. #14712	C₂	semidirect
113. C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
114. C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
326. C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	semidirect
442. C₄	#2583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×#2583	2
C₂²×#389	2
#15211	2
#15173	2
#15145	2
#15143	2
#14712	2
#13965	2
#13880	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2