Subgroups — #616479

Order 512.

4962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14139	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13922	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13881	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2862	—	2	16	no	—
25	#2857	—	2	8	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
40	#1446	C₂²	1	16	yes	—
41	#1442	C₂²	1	16	yes	—
42	#1441	C₂²	1	16	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
46	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
52	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#391	—	2	32	no	—
100	#391	—	2	32	no	—
101	#391	—	2	8	no	—
102	#391	—	4	16	no	—
103	#389	—	2	8	no	—
104	#389	—	2	8	no	—
105	#384	—	2	4	no	—
106	#382	—	2	32	no	—
107	#380	—	2	8	no	—
108	#380	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄³	—	2	8	no	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	64	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	4	32	no	—
223	#95	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	2	8	no	—
322	C₄²	—	2	32	no	—
323	C₄²	—	4	16	no	—
324	C₄²	—	4	16	no	—
325	C₄²	#120	1	16	yes	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂³	#533	1	16	yes	—
340	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	Q₈	—	4	64	no	—
349	Q₈	—	4	64	no	—
350	Q₈	—	8	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	64	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	#548	1	16	yes	—
398	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	—
399	C₂²	—	2	32	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	#2862	1	8	yes	complemented
407	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#533	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
418	C₂²	#3503	1	4	yes	—
419	C₂²	#3509	1	4	yes	—
420	C₂²	#3511	1	4	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	16	no	—
425	C₄	—	4	16	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	#2434	1	8	yes	—
429	C₄	#2435	1	8	yes	—
430	C₄	#2436	1	8	yes	—
431	C₂	—	2	8	no	—
432	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#35281	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#35289	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#35320	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#36129	1	8	yes	—
439	C₂	C₂×#2862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2862	C₂	semidirect
4. #15230	C₂	semidirect
5. #15191	C₂	semidirect
6. #15188	C₂	semidirect
7. #14714	C₂	semidirect
111. C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
216. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
223. #95	C₂×Q₈	semidirect
406. C₂²	#2862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2862	2
C₂×#2857	2
#15230	2
#15191	2
#15188	2
#14714	2
#14139	2
#13922	2
#13881	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2