Subgroups — #616513

Order 512.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15231	C₂	1	4	yes	maximal
6	#15184	C₂	1	4	yes	maximal
7	#15180	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14024	C₂	1	4	yes	maximal
11	#14000	C₂	1	4	yes	maximal
12	#13909	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#2868	—	2	8	no	—
20	#2862	—	2	8	no	—
21	#2862	—	2	8	no	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1442	C₂²	1	16	yes	—
49	#1441	C₂²	1	16	yes	—
50	#1441	C₂²	1	16	yes	—
51	#1436	C₂²	1	16	yes	—
52	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#391	—	2	16	no	—
103	#391	—	2	16	no	—
104	#391	—	2	8	no	—
105	#391	—	2	8	no	—
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	—	2	8	no	—
108	#391	—	2	8	no	—
109	#391	—	2	16	no	—
110	#391	—	4	8	no	—
111	#389	—	2	8	no	—
112	#389	—	2	8	no	—
113	#384	—	2	16	no	—
114	#384	—	2	16	no	—
115	#384	—	2	4	no	—
116	#382	—	2	16	no	—
117	#382	—	2	8	no	—
118	#382	—	2	8	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄³	—	2	4	no	—
137	C₄³	—	2	4	no	—
138	C₄³	D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	64	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	32	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	32	no	—
249	#95	—	4	16	no	—
250	#95	C₂×Q₈	1	16	yes	—
251	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	16	no	—
349	C₄²	—	2	16	no	—
350	C₄²	—	2	16	no	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₄²	—	4	16	no	—
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	4	8	no	—
355	C₄²	#121	1	16	yes	—
356	C₄²	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
357	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	Q₈	—	4	32	no	—
367	Q₈	—	8	16	no	—
368	Q₈	—	8	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#533	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#533	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#557	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#559	1	2	yes	—
447	C₂²	#3503	1	4	yes	—
448	C₂²	#3509	1	4	yes	—
449	C₂²	#3511	1	4	yes	—
450	C₄	—	2	16	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	#2544	1	8	yes	—
461	C₄	#2545	1	8	yes	—
462	C₄	#2546	1	8	yes	—
463	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#2546	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#35281	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#35298	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#35322	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#36129	1	4	yes	—
470	C₂	#36598	1	4	yes	—
471	C₂	#36645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
123. C₄×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
356. C₄²	C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2868	2
C₂×#2862	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#15231	2
#15184	2
#15180	2
#14714	2
#14024	2
#14000	2
#13909	2
C₄²×C₄⋊C₄	2