Subgroups — #61660

Order 256.

1013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 599 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#3011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#562	—	2	2	no	—
30	#555	—	2	1	no	—
31	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#553	—	2	1	no	—
34	#552	C₂²	1	2	yes	—
35	#550	—	2	1	no	—
36	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
39	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#548	—	2	2	no	—
43	#548	C₂²	1	2	yes	—
44	#548	C₂²	1	2	yes	—
45	#548	C₂²	1	2	yes	—
46	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#544	—	2	1	no	—
48	#542	—	2	2	no	—
49	#540	—	2	1	no	—
50	#537	—	2	2	no	—
51	#537	C₂²	1	2	yes	—
52	#537	C₂²	1	2	yes	—
53	#536	C₂²	1	2	yes	—
54	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#532	—	2	1	no	—
56	#532	—	2	1	no	—
57	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#495	C₂²	1	2	yes	—
62	#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#488	C₂²	1	2	yes	—
65	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#484	C₂²	1	2	yes	—
69	#484	C₂²	1	2	yes	—
70	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#482	C₂²	1	2	yes	—
72	#480	C₂²	1	2	yes	—
73	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#470	C₂²	1	2	yes	—
79	#468	C₂²	1	2	yes	—
80	#468	C₂²	1	2	yes	—
81	#468	C₂²	1	2	yes	—
82	#467	C₂²	1	2	yes	—
83	#467	C₂²	1	2	yes	—
84	#466	C₂²	1	2	yes	—
85	#465	C₂²	1	2	yes	—
86	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#464	C₂²	1	2	yes	—
89	#464	C₂²	1	2	yes	—
90	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#452	C₂²	1	2	yes	—
97	#452	C₂²	1	2	yes	—
98	#452	C₂²	1	2	yes	—
99	#452	C₂²	1	2	yes	—
100	#452	C₂²	1	2	yes	—
101	#452	C₂²	1	2	yes	—
102	#452	C₂²	1	2	yes	—
103	#451	C₂²	1	2	yes	—
104	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#451	C₂²	1	2	yes	—
106	#451	C₂²	1	2	yes	—
107	#451	C₂²	1	2	yes	—
108	#451	C₂²	1	2	yes	—
109	#449	C₂²	1	2	yes	—
110	#449	C₂²	1	2	yes	—
111	#449	C₂²	1	2	yes	—
112	#448	C₂²	1	2	yes	—
113	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#448	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#436	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#419	C₂²	1	2	yes	—
130	#417	C₂²	1	2	yes	—
131	#416	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	#408	C₂²	1	2	yes	—
134	#408	C₂²	1	2	yes	—
135	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
136	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#137	—	4	4	no	—
151	#137	—	4	4	no	—
152	#135	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#127	—	2	1	no	—
181	#127	—	2	1	no	—
182	#127	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#126	—	2	2	no	—
185	#126	—	2	1	no	—
186	#125	—	2	2	no	—
187	#125	—	2	1	no	—
188	#125	—	2	1	no	—
189	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#124	—	2	2	no	—
191	#124	—	2	2	no	—
192	#124	—	2	2	no	—
193	#124	—	2	2	no	—
194	#124	—	2	2	no	—
195	#124	D₄	1	2	yes	—
196	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#124	C₂³	1	2	yes	—
198	#123	—	2	2	no	—
199	#123	—	2	2	no	—
200	#123	—	2	2	no	—
201	#123	—	2	1	no	—
202	#123	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#121	—	2	2	no	—
221	#121	—	2	2	no	—
222	#121	—	2	2	no	—
223	#121	—	2	2	no	—
224	#121	—	2	2	no	—
225	#121	—	2	2	no	—
226	#121	—	2	2	no	—
227	#121	—	2	2	no	—
228	#121	—	2	1	no	—
229	#121	—	2	2	no	—
230	#121	—	2	1	no	—
231	#121	—	2	1	no	—
232	#121	—	2	1	no	—
233	#121	—	2	2	no	—
234	#121	—	2	2	no	—
235	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#121	D₄	1	2	yes	—
238	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#121	C₂³	1	2	yes	—
240	#121	C₂³	1	2	yes	—
241	#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	2	1	no	—
268	#117	—	2	1	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	1	no	—
271	#117	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#107	C₂³	1	2	yes	—
279	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#107	C₂³	1	2	yes	—
281	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103	C₂³	1	2	yes	—
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#103	C₂³	1	2	yes	—
298	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#103	C₂³	1	2	yes	—
300	#103	C₂³	1	2	yes	—
301	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#102	C₂³	1	2	yes	—
303	#102	C₂³	1	2	yes	—
304	#102	C₂³	1	2	yes	—
305	#102	C₂³	1	2	yes	—
306	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	8	no	—
327	#41	—	4	8	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	Q₁₆	—	2	2	no	—
386	Q₁₆	—	2	4	no	—
387	Q₁₆	—	2	2	no	—
388	Q₁₆	—	2	4	no	—
389	Q₁₆	—	4	2	no	—
390	Q₁₆	—	4	2	no	—
391	Q₁₆	—	4	2	no	—
392	SD₁₆	—	2	2	no	—
393	SD₁₆	—	2	2	no	—
394	SD₁₆	—	4	2	no	—
395	SD₁₆	—	4	2	no	—
396	SD₁₆	—	4	2	no	—
397	SD₁₆	—	4	2	no	—
398	D₈	—	4	2	no	—
399	M₁₆	—	4	2	no	—
400	M₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	2	1	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	1	no	—
478	Q₈	—	2	1	no	—
479	Q₈	—	2	1	no	—
480	Q₈	—	2	2	no	—
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	2	2	no	—
483	Q₈	—	2	1	no	—
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	8	1	no	—
489	Q₈	—	8	2	no	—
490	Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	1	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	1	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	8	1	no	—
507	D₄	—	8	1	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	8	2	no	—
510	D₄	—	8	2	no	—
511	D₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄	—	8	1	no	—
540	C₂×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	2	1	no	—
551	C₈	—	2	1	no	—
552	C₈	—	2	1	no	—
553	C₈	—	2	1	no	—
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	#578	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	4	1	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	8	1	no	—
595	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3547	C₂	semidirect
2. #3497	C₂	semidirect
3. #3333	C₂	semidirect
4. #3329	C₂	semidirect
5. #3327	C₂	semidirect
6. #3305	C₂	semidirect
7. #3300	C₂	semidirect
8. #3299	C₂	semidirect
9. D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
10. #3285	C₂	semidirect
11. #3284	C₂	semidirect
12. #3278	C₂	semidirect
13. #3277	C₂	semidirect
14. #3276	C₂	semidirect
15. #3212	C₂	semidirect
16. #3210	C₂	semidirect
17. #3203	C₂	semidirect
18. #3201	C₂	semidirect
19. #3108	C₂	semidirect
20. #3104	C₂	semidirect
21. #3013	C₂	semidirect
22. #3011	C₂	semidirect
23. #2979	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3547	2
#3497	2
#3333	2
#3329	2
#3327	2
#3305	2
#3300	2
#3299	2
D₄×Q₁₆	2
#3285	2
#3284	2
#3278	2
#3277	2
#3276	2
#3212	2
#3210	2
#3203	2
#3201	2
#3108	2
#3104	2
#3013	2
#3011	2
#2979	2