Finite Group Databasebeta

← #617029

Subgroups — #617029

Order 512.

6062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15954C212yesmaximal, complemented
6#15952C212yesmaximal, complemented
7#15948C212yesmaximal, complemented
8#15376C212yesmaximal, complemented
9#15375C212yesmaximal, complemented
10#15369C212yesmaximal, complemented
11#15368C212yesmaximal, complemented
12#15266C212yesmaximal, complemented
13#14946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14259C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14259C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C25×C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#123C2212yescomplemented
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#2849—28no—
37#2403—28no—
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#392C2211yescharacteristic
41C2×#392C2211yescharacteristic
42C2×#392C2211yescharacteristic
43C2×#392C2211yescharacteristic
44#2308—28no—
45C2×#386—28no—
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#386C2212yes—
49C2×#386C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51C2×#386C2212yes—
52C2×#386C2211yescharacteristic
53C2×#386C2211yescharacteristic
54C2×#386C2211yescharacteristic
55C2×#386C2211yescharacteristic
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2211yescharacteristic
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#385C2212yescomplemented
70C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#381C2212yescomplemented
75C2×#381C2212yescomplemented
76C2×#380C2212yescomplemented
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#379C2212yescomplemented
81C2×#379C2212yescomplemented
82C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
84C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
85#1445C2212yescomplemented
86#1445C2212yescomplemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1443C2212yescomplemented
89#1443C2212yescomplemented
90#1443C2212yescomplemented
91#1442C2212yescomplemented
92#1442C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1440C2212yescomplemented
98#1440C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117C22⋊#95C2212yescomplemented
118C22⋊#95C2212yescomplemented
119C22⋊#95C2212yescomplemented
120C22⋊#95C2212yescomplemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
122C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
124C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4D418yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C24×C4—24no—
155C24×C4—24no—
156C24×C4—44no—
157C24×C4—42no—
158C24×C4—44no—
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2312yes—
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2312yes—
163C24×C4C2311yescharacteristic
164C24×C4C2311yescharacteristic
165C24×C4C2312yes—
166C24×C4C2311yescharacteristic
167C24×C4C2311yescharacteristic
168C2×#123—28no—
169C2×#123—44no—
170C2×#123—44no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—24no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—24no—
188C22×C22⋊C4—24no—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—44no—
192C22×C22⋊C4—42no—
193C22×C22⋊C4—44no—
194C22×C22⋊C4—42no—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234#394—44no—
235#394—44no—
236#392—24no—
237#392—24no—
238#392—24no—
239#392—24no—
240#386—24no—
241#386—24no—
242#386—24no—
243#386—24no—
244#386—28no—
245#386—28no—
246#386—28no—
247#386—28no—
248#386—24no—
249#386—24no—
250#386—24no—
251#386—24no—
252#386—24no—
253#386—28no—
254#386—28no—
255#386—28no—
256#386—44no—
257#386—44no—
258#386—44no—
259#386—42no—
260#386—42no—
261#386—44no—
262#386D418yescomplemented
263#385—24no—
264#385—24no—
265#385—28no—
266#385—42no—
267#385—42no—
268#381—28no—
269#381—28no—
270#380—44no—
271#379—24no—
272#379—24no—
273#379—24no—
274#379—28no—
275#379—44no—
276#379—42no—
277C2×#95—24no—
278C2×#95—24no—
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—24no—
314C25—24no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25—41no—
334C25—41no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25C2×D414yes—
341C25C2×D414yes—
342C25#4114yes—
343C25#4114yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2411yescharacteristic
346C25C2411yescharacteristic
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C25C2411yescharacteristic
350C25C2411yescharacteristic
351C22×D4—232no—
352C22×D4—232no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4—416no—
418C22×D4—416no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4—432no—
422C22×D4—432no—
423C22×D4—416no—
424C22×D4—416no—
425C22×D4C2×D414yes—
426C22×D4C2×D414yes—
427C22×D4C2×D414yes—
428C22×D4C2×D414yes—
429C22×D4C2×D414yes—
430C22×D4#4114yes—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—24no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—416no—
483C23×C4—416no—
484C23×C4—432no—
485C23×C4—416no—
486C23×C4—432no—
487C23×C4C2×D414yes—
488C23×C4C2×D414yes—
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2412yes—
493C23×C4C2412yes—
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2412yes—
499C23×C4C2412yes—
500C23×C4C2411yescharacteristic
501C23×C4C2411yescharacteristic
502C23×C4C2411yescharacteristic
503C23×C4C2411yescharacteristic
504C23×C4C2412yes—
505#123—432no—
506#120—416no—
507#120—416no—
508#120—416no—
509#120—416no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—416no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—416no—
608C2×C22⋊C4—416no—
609C2×C22⋊C4—416no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4C2×D414yes—
634C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95C2×D418yescomplemented
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—216no—
672C24—216no—
673C24—28no—
674C24—28no—
675C24—28no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—28no—
711C24—28no—
712C24—28no—
713C24—28no—
714C24—28no—
715C24—28no—
716C24—28no—
717C24—28no—
718C24—28no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—44no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—48no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—82no—
781C24—82no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24#123116yescomplemented
794C24C22×D412yes—
795C24C22×D412yes—
796C24C22×D412yes—
797C24C22×D412yes—
798C24C22×D412yes—
799C24C22×D412yes—
800C24C22×D412yes—
801C24C2×#4112yes—
802C24C2×#4112yes—
803C24C2×#4112yes—
804C24C2×#4112yes—
805C24C2×#4112yes—
806C24C2×#4112yes—
807C24C2×#4112yes—
808C24C2×#4112yes—
809C24H(5,𝔽2)14yes—
810C24H(5,𝔽2)14yes—
811C24H(5,𝔽2)12yes—
812C24H(5,𝔽2)12yes—
813C24C2511yescharacteristic
814C2×D4—28no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—28no—
817C2×D4—28no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—28no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—28no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—28no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—4128no—
851C2×D4—4128no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C22×C4—28no—
885C22×C4—216no—
886C22×C4—28no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—48no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—48no—
986C22×C4—48no—
987C22×C4—48no—
988C22×C4—48no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—48no—
991C22×C4—48no—
992C22×C4—48no—
993C22×C4—48no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—48no—
1006C22×C4—48no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—48no—
1010C22×C4—4128no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—84no—
1023C22×C4—84no—
1024C22×C4—84no—
1025C22×C4—84no—
1026C22×C4—84no—
1027C22×C4—84no—
1028C22×C4—84no—
1029C22×C4—84no—
1030C22×C4—84no—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D412yes—
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D414yes—
1035C22×C4C22×D414yes—
1036C22×C4C2×#4112yes—
1037C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1038C4⋊C4—48no—
1039C4⋊C4—48no—
1040C4⋊C4—84no—
1041C4⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—28no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—44no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—48no—
1055C22⋊C4—48no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—44no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—24no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—22no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—232no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—24no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—24no—
1141C23—24no—
1142C23—24no—
1143C23—24no—
1144C23—24no—
1145C23—24no—
1146C23—24no—
1147C23—24no—
1148C23—24no—
1149C23—24no—
1150C23—232no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—24no—
1158C23—24no—
1159C23—24no—
1160C23—24no—
1161C23—416no—
1162C23—416no—
1163C23—416no—
1164C23—416no—
1165C23—416no—
1166C23—416no—
1167C23—432no—
1168C23—432no—
1169C23—432no—
1170C23—416no—
1171C23—432no—
1172C23—416no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—416no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—88no—
1247C23—88no—
1248C23—816no—
1249C23—816no—
1250C23—816no—
1251C23—88no—
1252C23—88no—
1253C23—816no—
1254C23—88no—
1255C23—88no—
1256C23—816no—
1257C23—88no—
1258C23—88no—
1259C23—816no—
1260C23—816no—
1261C23—88no—
1262C23—88no—
1263C23—816no—
1264C23C2×#12314yes—
1265C23C2×#12314yes—
1266C23C2×#12314yes—
1267C23#52514yes—
1268C23#53414yes—
1269C23#53414yes—
1270C23#53814yes—
1271C23D4214yes—
1272C23#54614yes—
1273C23#54614yes—
1274C23#55114yes—
1275C23C23×D411yescharacteristic
1276C23C23×D411yescharacteristic
1277C23C22×#4111yescharacteristic
1278C23C22×#4111yescharacteristic
1279C23C22×#4111yescharacteristic
1280C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1281C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1282C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1283C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1285C23#58512yes—
1286D4—416no—
1287D4—416no—
1288D4—416no—
1289D4—416no—
1290D4—416no—
1291D4—416no—
1292D4—416no—
1293D4—416no—
1294D4—88no—
1295D4—88no—
1296D4—88no—
1297D4—88no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—24no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—24no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—416no—
1320C2×C4—416no—
1321C2×C4—432no—
1322C2×C4—416no—
1323C2×C4—416no—
1324C2×C4—432no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—816no—
1405C2×C4—88no—
1406C2×C4—88no—
1407C22—24no—
1408C22—24no—
1409C22—28no—
1410C22—28no—
1411C22—28no—
1412C22—24no—
1413C22—24no—
1414C22—24no—
1415C22—28no—
1416C22—24no—
1417C22—24no—
1418C22—24no—
1419C22—24no—
1420C22—24no—
1421C22—24no—
1422C22—24no—
1423C22—24no—
1424C22—24no—
1425C22—24no—
1426C22—24no—
1427C22—24no—
1428C22—24no—
1429C22—464no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—44no—
1437C22—44no—
1438C22—44no—
1439C22—44no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—44no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—44no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—44no—
1459C22—44no—
1460C22—44no—
1461C22—44no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—44no—
1465C22—44no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—44no—
1469C22—44no—
1470C22—42no—
1471C22—42no—
1472C22—832no—
1473C22—832no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22#241818yes—
1487C22C22×#12311yescharacteristic
1488C22C2×#52511yescharacteristic
1489C22C2×#53411yescharacteristic
1490C22C2×#53411yescharacteristic
1491C22C2×#53811yescharacteristic
1492C22#345912yes—
1493C22C2×D4211yescharacteristic
1494C22C2×#54611yescharacteristic
1495C22C2×#54611yescharacteristic
1496C22C2×#55111yescharacteristic
1497C22#348412yes—
1498C22#348411yescharacteristic
1499C22#348511yescharacteristic
1500C22#348812yes—
1501C22#349012yes—
1502C22#349012yes—
1503C22#350512yes—
1504C22#351312yes—
1505C22#351912yes—
1506C22#353212yes—
1507C22#353412yes—
1508C22#353412yes—
1509C22#353712yes—
1510C4—44no—
1511C4—44no—
1512C4—42no—
1513C4—42no—
1514C4—44no—
1515C4—42no—
1516C4—42no—
1517C4—81no—
1518C4—82no—
1519C4—81no—
1520C4—82no—
1521C4—82no—
1522C4—82no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—82no—
1526C2—28no—
1527C2—44no—
1528C2—44no—
1529C2—44no—
1530C2—44no—
1531C2—82no—
1532C2—82no—
1533C2C2×#241811yescharacteristic
1534C2#3498311yescharacteristic
1535C2#3499211yescharacteristic
1536C2#3535212yes—
1537C2#3677612yes—
1538C2#3764411yescharacteristic
1539C2#3764611yescharacteristic
1540C2#3774412yes—
1541C2#3802011yescharacteristic
1542C2#3802211yescharacteristic
1543C2#3903612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2849C2semidirect
3. C2×#2308C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #15954C2semidirect
6. #15952C2semidirect
7. #15948C2semidirect
8. #15376C2semidirect
9. #15375C2semidirect
10. #15369C2semidirect
11. #15368C2semidirect
12. #15266C2semidirect
13. #14946C2semidirect
14. #14945C2semidirect
15. #14718C2semidirect
16. #14718C2semidirect
17. #14694C2semidirect
18. #14262C2semidirect
19. #14259C2semidirect
20. #14259C2semidirect
21. #13877C2semidirect
22. #13867C2semidirect
23. #13867C2semidirect
26. C25×C4C22semidirect
27. C22×#123C22semidirect
35. C23×C22⋊C4C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#385C22semidirect
70. C2×#385C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
74. C2×#381C22semidirect
75. C2×#381C22semidirect
76. C2×#380C22semidirect
79. C2×#379C22semidirect
80. C2×#379C22semidirect
81. C2×#379C22semidirect
82. C2×#379C22semidirect
83. C22×#95C22semidirect
84. C22×#95C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1445C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1443C22semidirect
89. #1443C22semidirect
90. #1443C22semidirect
91. #1442C22semidirect
92. #1442C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1440C22semidirect
98. #1440C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. C22⋊#95C22semidirect
118. C22⋊#95C22semidirect
119. C22⋊#95C22semidirect
120. C22⋊#95C22semidirect
121. C22⋊#95C22semidirect
122. C22⋊#95C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
262. #386D4semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
666. #95C2×D4semidirect
793. C24#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
C2×#24032
C2×#23082
C22×#3862
#159542
#159522
#159482
#153762
#153752
#153692
#153682
#152662
#149462
#149452
#147182
#146942
#142622
#142592
#138772
#138672