Finite Group Databasebeta

← #617082

Subgroups — #617082

Order 512.

5447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15452C212yesmaximal, complemented
6#15450C212yesmaximal, complemented
7#15442C212yesmaximal, complemented
8#15420C212yesmaximal, complemented
9#15377C212yesmaximal, complemented
10#15369C212yesmaximal, complemented
11#15315C212yesmaximal, complemented
12#15273C212yesmaximal, complemented
13#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14259C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14259C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13883C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2212yescomplemented
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2847—28no—
37#2444—28no—
38C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#396C2212yescomplemented
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yescomplemented
48#2321—28no—
49C2×#390C2212yescomplemented
50C2×#390C2212yescomplemented
51C2×#388C2212yescomplemented
52C2×#388C2212yescomplemented
53C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#386—28no—
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2211yescharacteristic
65C2×#386C2211yescharacteristic
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#385C2211yescharacteristic
73C2×#385C2211yescharacteristic
74C2×#385C2211yescharacteristic
75C2×#385C2212yescomplemented
76C2×#385C2212yescomplemented
77C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#380C2211yescharacteristic
79C2×#380C2212yescomplemented
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85C22×#95C2211yescharacteristic
86C22×#95C2211yescharacteristic
87#1443C2212yescomplemented
88#1443C2212yescomplemented
89#1443C2212yescomplemented
90#1442C2212yescomplemented
91#1442C2212yescomplemented
92#1442C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1437C2212yescomplemented
117#1436C2212yescomplemented
118#1434C2212yescomplemented
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C24×C4—24no—
144C24×C4—24no—
145C24×C4—44no—
146C24×C4—42no—
147C24×C4—44no—
148C24×C4C2312yes—
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2312yes—
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—28no—
159C2×#121—44no—
160C2×#121—42no—
161C2×#121—44no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—24no—
164C2×#120—24no—
165C2×#120—24no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—42no—
171C2×#120—42no—
172C2×#120—42no—
173C2×#120—42no—
174C2×C4×D4—24no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—42no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—24no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4—44no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229C22×C42C2312yes—
230#400—24no—
231#397—24no—
232#397—24no—
233#396—44no—
234#394—24no—
235#392—44no—
236#392—44no—
237#392—44no—
238#392—44no—
239#392—44no—
240#390—28no—
241#390—44no—
242#388—24no—
243#388—28no—
244#388—28no—
245#387—24no—
246#386—24no—
247#386—24no—
248#386—24no—
249#386—24no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#386—28no—
255#386—28no—
256#386—28no—
257#386—28no—
258#386—28no—
259#386—44no—
260#386—42no—
261#386D418yescomplemented
262#385—24no—
263#385—24no—
264#385—44no—
265#385—42no—
266#385—44no—
267#381—24no—
268#380—24no—
269#380—28no—
270#379—24no—
271#379—24no—
272#379—42no—
273#379—42no—
274C4×C22⋊C4—24no—
275C2×#95—24no—
276C2×#95D418yescomplemented
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2312yes—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—24no—
314C25—24no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25#4114yes—
332C25#4114yes—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2412yes—
336C25C2412yes—
337C25C2411yescharacteristic
338C22×D4—232no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—432no—
403C22×D4C2×D414yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—416no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—432no—
446C23×C4—416no—
447C23×C4—416no—
448C23×C4—432no—
449C23×C4C2×D414yes—
450C23×C4C2×D414yes—
451C23×C4C2×D414yes—
452C23×C4C2×D414yes—
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2412yes—
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2412yes—
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471#121—416no—
472#121—432no—
473#120—232no—
474#120—416no—
475#120—416no—
476#120—416no—
477C4×D4—416no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—416no—
576C2×C22⋊C4—416no—
577C2×C22⋊C4—416no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4C2×D414yes—
603C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
604C2×C22⋊C4#4114yes—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—41no—
609C2×C42—42no—
610C2×C42—42no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—24no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95C2×D414yes—
641#95C2×D414yes—
642#95C2×D414yes—
643#95C2×D414yes—
644#95C2×D418yescomplemented
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—28no—
650C24—28no—
651C24—216no—
652C24—28no—
653C24—216no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—28no—
667C24—28no—
668C24—28no—
669C24—22no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—28no—
694C24—28no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—48no—
720C24—44no—
721C24—48no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—48no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24C22×D412yes—
743C24C22×D412yes—
744C24C22×D412yes—
745C24C2×#4114yes—
746C24C2×#4114yes—
747C24C2×#4112yes—
748C24C2×#4112yes—
749C24C2×#4112yes—
750C24H(5,𝔽2)14yes—
751C24H(5,𝔽2)14yes—
752C24H(5,𝔽2)12yes—
753C24H(5,𝔽2)12yes—
754C24C2511yescharacteristic
755C2×D4—216no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—28no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—216no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—4128no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—216no—
821C22×C4—28no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—28no—
869C22×C4—28no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—4128no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4C22×D412yes—
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4C22×D414yes—
960C22×C4C22×D414yes—
961C22×C4C22×D412yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C22×C4C22×D412yes—
964C22×C4C22×D412yes—
965C22×C4C22×D412yes—
966C22×C4C2×#4114yes—
967C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—44no—
970C4⋊C4—48no—
971C4⋊C4—44no—
972C4⋊C4—84no—
973C4⋊C4—82no—
974C4⋊C4—84no—
975C22⋊C4—216no—
976C22⋊C4—28no—
977C22⋊C4—28no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C22⋊C4—82no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C42—44no—
1013C42—84no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—232no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—432no—
1062C23—432no—
1063C23—416no—
1064C23—416no—
1065C23—432no—
1066C23—416no—
1067C23—432no—
1068C23—416no—
1069C23—416no—
1070C23—416no—
1071C23—416no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—416no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—416no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—816no—
1160C23—816no—
1161C23—88no—
1162C23—88no—
1163C23—816no—
1164C23—88no—
1165C23—88no—
1166C23—816no—
1167C23#52514yes—
1168C23#52514yes—
1169C23#53818yes—
1170C23#53814yes—
1171C23D4214yes—
1172C23#54614yes—
1173C23#55014yes—
1174C23#55314yes—
1175C23C23×D411yescharacteristic
1176C23C23×D411yescharacteristic
1177C23C22×#4111yescharacteristic
1178C23C22×#4111yescharacteristic
1179C23C22×#4111yescharacteristic
1180C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1181C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1182C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1183C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1184C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1185C23#58512yes—
1186D4—432no—
1187D4—432no—
1188D4—416no—
1189D4—88no—
1190D4—816no—
1191D4—816no—
1192D4—816no—
1193D4—816no—
1194D4—88no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—416no—
1227C2×C4—432no—
1228C2×C4—416no—
1229C2×C4—416no—
1230C2×C4—432no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—88no—
1306C2×C4—88no—
1307C2×C4—88no—
1308C2×C4#53514yes—
1309C22—24no—
1310C22—24no—
1311C22—28no—
1312C22—24no—
1313C22—28no—
1314C22—28no—
1315C22—24no—
1316C22—24no—
1317C22—24no—
1318C22—28no—
1319C22—28no—
1320C22—28no—
1321C22—28no—
1322C22—464no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—42no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—832no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—81no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—82no—
1357C22—81no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—82no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—82no—
1373C22#245618yes—
1374C22C2×#52511yescharacteristic
1375C22C2×#52511yescharacteristic
1376C22C2×#53511yescharacteristic
1377C22#344911yescharacteristic
1378C22C2×#53812yes—
1379C22C2×#53811yescharacteristic
1380C22C2×D4211yescharacteristic
1381C22C2×#54611yescharacteristic
1382C22C2×#55011yescharacteristic
1383C22C2×#55311yescharacteristic
1384C22#348412yes—
1385C22#348411yescharacteristic
1386C22#348411yescharacteristic
1387C22#348812yes—
1388C22#349012yes—
1389C22#350512yes—
1390C22#350512yes—
1391C22#351312yes—
1392C22#351912yes—
1393C22#353212yes—
1394C22#353412yes—
1395C22#353412yes—
1396C22#353712yes—
1397C4—24no—
1398C4—42no—
1399C4—44no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—44no—
1403C4—44no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—42no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—82no—
1410C4—81no—
1411C4—82no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—82no—
1415C2—28no—
1416C2—48no—
1417C2—82no—
1418C2—84no—
1419C2—161no—
1420C2C2×#245611yescharacteristic
1421C2#3498811yescharacteristic
1422C2#3510211yescharacteristic
1423C2#3535212yes—
1424C2#3677612yes—
1425C2#3764511yescharacteristic
1426C2#3765211yescharacteristic
1427C2#3769312yes—
1428C2#3812012yes—
1429C2#3912811yescharacteristic
1430C2#3913211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2847C2semidirect
2. C2×#2444C2semidirect
3. C2×#2321C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #15452C2semidirect
6. #15450C2semidirect
7. #15442C2semidirect
8. #15420C2semidirect
9. #15377C2semidirect
10. #15369C2semidirect
11. #15315C2semidirect
12. #15273C2semidirect
13. #14726C2semidirect
14. #14716C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14693C2semidirect
18. #14259C2semidirect
19. #14259C2semidirect
20. #14255C2semidirect
21. #13995C2semidirect
22. #13967C2semidirect
23. #13883C2semidirect
27. C22×#121C22semidirect
38. C2×#400C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#396C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
49. C2×#390C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#388C22semidirect
52. C2×#388C22semidirect
53. C2×#388C22semidirect
54. C2×#387C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
75. C2×#385C22semidirect
76. C2×#385C22semidirect
77. C2×#381C22semidirect
79. C2×#380C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1443C22semidirect
89. #1443C22semidirect
90. #1442C22semidirect
91. #1442C22semidirect
92. #1442C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. #1436C22semidirect
118. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
261. #386D4semidirect
276. C2×#95D4semidirect
603. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
644. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#24442
C2×#23212
C22×#3862
#154522
#154502
#154422
#154202
#153772
#153692
#153152
#152732
#147262
#147162
#147152
#146932
#142592
#142552
#139952
#139672
#138832