Finite Group Databasebeta

← #617167

Subgroups — #617167

Order 512.

5520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2485C212yesmaximal, complemented
3C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15985C214yesmaximal, complemented
5#15983C212yesmaximal, complemented
6#15463C212yesmaximal, complemented
7#15312C214yesmaximal, complemented
8#15281C212yesmaximal, complemented
9#15266C212yesmaximal, complemented
10#15181C212yesmaximal, complemented
11#15129C212yesmaximal, complemented
12#14680C212yesmaximal, complemented
13#14337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14264C212yesmaximal, complemented
15#13872C212yesmaximal, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C25×C4C2211yescharacteristic
18C2×#525—28no—
19C2×#525—216no—
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2212yes—
23C22×#121C2212yes—
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2212yes—
27C22×C4×D4C2212yes—
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#2485—216no—
32C2×#397C2214yescomplemented
33C2×#394C2214yes—
34C2×#394C2214yes—
35#2311—28no—
36C2×#391C2212yescomplemented
37C2×#390C2212yes—
38C2×#389C2212yescomplemented
39C2×#389C2212yescomplemented
40C2×#388C2214yes—
41C2×#387C2214yescomplemented
42C2×#386C2212yes—
43C2×#386C2214yes—
44C2×#386C2212yescomplemented
45C2×#380C2212yes—
46C2×#380C2212yes—
47C2×#380C2212yes—
48C2×#380C2212yes—
49C2×#380C2212yes—
50C2×#380C2212yes—
51C2×#380C2212yescomplemented
52C2×#380C2212yescomplemented
53C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#379C2214yes—
56#1446C2212yescomplemented
57#1444C2214yescomplemented
58#1442C2214yescomplemented
59#1442C2214yescomplemented
60#1441C2214yescomplemented
61#1441C2214yescomplemented
62#1440C2214yes—
63#1440C2214yescomplemented
64#1439C2214yes—
65#1439C2214yes—
66#1439C2214yes—
67#1439C2214yes—
68#1439C2214yescomplemented
69#1438C2212yes—
70#1438C2212yes—
71#1438C2214yes—
72#1438C2212yescomplemented
73C4⋊#95C2212yescomplemented
74C4⋊#95C2212yescomplemented
75C22⋊#95C2214yes—
76C22⋊#95C2214yes—
77C22⋊#95C2214yes—
78C22⋊#95C2214yescomplemented
79C26C2311yescharacteristic
80C22×#41—28no—
81C22×#41—28no—
82C22×#41—42no—
83C22×#41—42no—
84C22×#41D418yes—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4C2312yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2312yes—
91C24×C4—28no—
92C24×C4—24no—
93C24×C4—28no—
94C24×C4—42no—
95C24×C4—42no—
96C24×C4C2312yes—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2312yes—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C24×C4C2312yes—
103#525—2128no—
104C2×#123—24no—
105C2×#123—24no—
106C2×#123—28no—
107C2×#123—28no—
108C2×C22⋊Q8—28no—
109C2×C22⋊Q8—28no—
110C2×C22⋊Q8—28no—
111C2×#121—28no—
112C2×#121—28no—
113C2×#121—28no—
114C2×#120—24no—
115C2×#120—24no—
116C2×#120—28no—
117C2×#120—28no—
118C2×C4×D4—28no—
119C2×C4×D4—28no—
120C2×C4×D4—28no—
121C2×C4×D4—28no—
122C2×C4×D4—28no—
123C2×C4×D4D4116yes—
124C2×#117—24no—
125C2×#117—24no—
126C2×#117—28no—
127C2×#117—28no—
128C22×C4⋊C4—24no—
129C22×C4⋊C4—42no—
130C22×C4⋊C4—42no—
131C22×C4⋊C4C2312yes—
132C22×C4⋊C4C2312yes—
133C22×C4⋊C4C2312yes—
134C22×C4⋊C4C2312yes—
135C22×C4⋊C4C2312yes—
136C22×C4⋊C4C2312yes—
137C22×C4⋊C4C2312yes—
138C22×C4⋊C4C2314yes—
139C22×C4⋊C4C2314yes—
140C22×C4⋊C4C2312yes—
141C22×C22⋊C4C2312yes—
142C22×C22⋊C4C2314yes—
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2312yes—
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C22⋊C4C2312yes—
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2314yes—
150C22×C22⋊C4C2314yes—
151C22×C22⋊C4C2314yes—
152C22×C22⋊C4C2314yes—
153C22×C22⋊C4C2314yes—
154C22×C22⋊C4C2314yes—
155C22×C22⋊C4C2314yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C42C2312yes—
159C22×C42C2312yes—
160#397—216no—
161#394—216no—
162#394—48no—
163#391—28no—
164#390—28no—
165#389—28no—
166#389—28no—
167#388—216no—
168#387—216no—
169#386—28no—
170#386—28no—
171#386—48no—
172#380—28no—
173#380—28no—
174#380—28no—
175#380—28no—
176#380—28no—
177#380—28no—
178#380—44no—
179#380—44no—
180#380—42no—
181#380—42no—
182#379—48no—
183C2×#95C2314yes—
184C2×#95C2314yes—
185C2×#95C2314yes—
186C2×#95C2314yes—
187C2×#95C2314yes—
188C2×#95C2314yes—
189C2×#95C2314yes—
190C2×#95C2314yes—
191C2×#95C2314yes—
192C2×#95C2314yes—
193C2×#95C2314yes—
194C2×#95C2314yes—
195C2×#95C2314yes—
196C2×#95C2314yes—
197C2×#95C2312yes—
198C2×#95C2312yes—
199C25—24no—
200C25—22no—
201C25—24no—
202C25—24no—
203C25—24no—
204C25—41no—
205C25—41no—
206C25—42no—
207C25—42no—
208C25C2411yescharacteristic
209C25C2411yescharacteristic
210C25C2411yescharacteristic
211C25C2412yes—
212C2×#41—232no—
213C2×#41—232no—
214C2×#41—416no—
215C2×#41—432no—
216C2×#41—432no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—41no—
220C22×Q8—41no—
221C22×Q8C2×D414yes—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4C2×D418yes—
248C22×D4C2×D414yes—
249C22×D4C2×D414yes—
250C22×D4C2×D414yes—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—232no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—432no—
282C23×C4—432no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—416no—
288C23×C4—416no—
289C23×C4C2×D414yes—
290C23×C4C2×D418yes—
291C23×C4C2×D414yes—
292C23×C4C2×D418yes—
293C23×C4C2×D414yes—
294C23×C4#4118yes—
295C23×C4C2414yes—
296C23×C4C2414yes—
297C23×C4C2414yes—
298C23×C4C2414yes—
299C23×C4C2412yes—
300C23×C4C2412yes—
301C23×C4C2412yes—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306#123—232no—
307#123—232no—
308C22⋊Q8—264no—
309#121—264no—
310#120—232no—
311#120—232no—
312C4×D4—264no—
313C4×D4—264no—
314#117—232no—
315#117—416no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—28no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—28no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—416no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4C2×D418yes—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—28no—
372C2×C22⋊C4—28no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4C2×D418yes—
392C2×C22⋊C4C2×D418yes—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—24no—
395C2×C42—28no—
396C2×C42—24no—
397C2×C42C2×D418yes—
398#95—28no—
399#95—28no—
400#95—28no—
401#95—28no—
402#95—28no—
403#95—28no—
404#95—28no—
405#95—28no—
406#95—44no—
407#95—44no—
408#95—44no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—44no—
412#95—44no—
413#95—44no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—28no—
441C24—216no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—48no—
451C24—48no—
452C24—48no—
453C24—48no—
454C24—48no—
455C24—48no—
456C24—48no—
457C24—48no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—44no—
461C24—48no—
462C24—48no—
463C24—48no—
464C24—48no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—48no—
469C24C22×D412yes—
470C24C22×D414yes—
471C24C22×D412yes—
472C24C22×D412yes—
473C24C22×D414yes—
474C24C2×#4114yes—
475C24H(5,𝔽2)14yes—
476C242−1+414yes—
477C24C2511yescharacteristic
478#41—4128no—
479C2×Q8—28no—
480C2×Q8—28no—
481C2×Q8—44no—
482C2×Q8—48no—
483C2×Q8—48no—
484C2×D4—216no—
485C2×D4—216no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—216no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—28no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—28no—
523C22×C4—216no—
524C22×C4—216no—
525C22×C4—216no—
526C22×C4—216no—
527C22×C4—216no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—216no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—216no—
556C22×C4—216no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—4128no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—88no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—88no—
607C22×C4#120116yes—
608C22×C4#123116yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D414yes—
611C22×C4C22×D414yes—
612C22×C4C22×D414yes—
613C22×C4C22×D414yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D414yes—
618C22×C4C2×#4114yes—
619C22×C4C2×#4114yes—
620C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
621C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
622C4⋊C4—216no—
623C4⋊C4—216no—
624C4⋊C4—216no—
625C4⋊C4—416no—
626C4⋊C4—48no—
627C4⋊C4—48no—
628C4⋊C4—48no—
629C4⋊C4—48no—
630C4⋊C4—48no—
631C4⋊C4—88no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—216no—
635C22⋊C4—216no—
636C22⋊C4—216no—
637C22⋊C4—216no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—416no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—88no—
642C22⋊C4—88no—
643C22⋊C4—88no—
644C22⋊C4—88no—
645C22⋊C4—88no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C42—216no—
650C42—48no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—416no—
695C23—432no—
696C23—432no—
697C23—432no—
698C23—432no—
699C23—416no—
700C23—432no—
701C23—432no—
702C23—416no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23C2×#12014yes—
756C23C2×#12314yes—
757C23#53718yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759C23C23×D412yes—
760C23C22×#4112yes—
761C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
764C23C2×2−1+412yes—
765C23#58512yes—
766C23#58512yes—
767Q8—416no—
768D4—416no—
769D4—416no—
770D4—432no—
771D4—416no—
772D4—432no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—232no—
782C2×C4—232no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—432no—
796C2×C4—416no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—816no—
842C2×C4C2×#12014yes—
843C2×C4C2×#12014yes—
844C2×C4C2×#12314yes—
845C2×C4C2×#12314yes—
846C2×C4#53414yes—
847C2×C4#54618yes—
848C2×C4#54618yes—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—28no—
852C22—28no—
853C22—28no—
854C22—28no—
855C22—28no—
856C22—464no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C22×#12011yescharacteristic
893C22C22×#12311yescharacteristic
894C22C2×#53411yescharacteristic
895C22C2×#53712yes—
896C22#344912yes—
897C22C2×#54612yes—
898C22C2×#54612yes—
899C22#348812yes—
900C22#348812yes—
901C22#348912yes—
902C22#348912yes—
903C22#349212yes—
904C22#349312yes—
905C22#349412yes—
906C22#349512yes—
907C22#353711yescharacteristic
908C22#353811yescharacteristic
909C22#354011yescharacteristic
910C22#354011yescharacteristic
911C22#354112yes—
912C22#354212yes—
913C4—24no—
914C4—24no—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—44no—
918C4—44no—
919C4—84no—
920C4—84no—
921C4—84no—
922C4—84no—
923C4#240518yes—
924C2—44no—
925C2—44no—
926C2—48no—
927C2—82no—
928C2C2×#240511yescharacteristic
929C2#3525112yes—
930C2#3551612yes—
931C2#3726911yescharacteristic
932C2#3737411yescharacteristic
933C2#3783612yes—
934C2#3783712yes—
935C2#3784412yes—
936C2#3784512yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×#525C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2485C2semidirect
3. C2×#2311C2semidirect
4. #15985C2semidirect
5. #15983C2semidirect
6. #15463C2semidirect
7. #15312C2semidirect
8. #15281C2semidirect
9. #15266C2semidirect
10. #15181C2semidirect
11. #15129C2semidirect
12. #14680C2semidirect
13. #14337C2semidirect
14. #14264C2semidirect
15. #13872C2semidirect
29. C22×#117C22semidirect
30. C23×C4⋊C4C22semidirect
32. C2×#397C22semidirect
36. C2×#391C22semidirect
38. C2×#389C22semidirect
39. C2×#389C22semidirect
41. C2×#387C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
51. C2×#380C22semidirect
52. C2×#380C22semidirect
53. C2×#380C22semidirect
54. C2×#380C22semidirect
56. #1446C22semidirect
57. #1444C22semidirect
58. #1442C22semidirect
59. #1442C22semidirect
60. #1441C22semidirect
61. #1441C22semidirect
63. #1440C22semidirect
68. #1439C22semidirect
72. #1438C22semidirect
73. C4⋊#95C22semidirect
74. C4⋊#95C22semidirect
78. C22⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C2×#24852
C2×#23112
#159852
#159832
#154632
#153122
#152812
#152662
#151812
#151292
#146802
#143372
#142642
#138722