Finite Group Databasebeta

← #617177

Subgroups — #617177

Order 512.

10058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#379C211yesmaximal, characteristic
3#15986C212yesmaximal, complemented
4#15480C212yesmaximal, complemented
5#15297C212yesmaximal, complemented
6#15297C212yesmaximal, complemented
7#15297C212yesmaximal, complemented
8#15282C212yesmaximal, complemented
9#15282C212yesmaximal, complemented
10#15282C212yesmaximal, complemented
11#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14679C211yesmaximal, characteristic
16#14679C211yesmaximal, characteristic
17#14338C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13971C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13873C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13775C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C27C2211yescharacteristic
25C22×#126C2211yescharacteristic, complemented
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#2480—28no—
33C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#397C2212yescomplemented
37C2×#397C2212yescomplemented
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#396C2212yescomplemented
41C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#388C2212yescomplemented
45C2×#388C2212yescomplemented
46C2×#388C2212yescomplemented
47C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#379—28no—
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56C2×#379C2211yescharacteristic
57C2×#379C2211yescharacteristic
58C2×#379C2211yescharacteristic
59C2×#379C2211yescharacteristic
60C2×#379C2211yescharacteristic
61C2×#379C2211yescharacteristic
62C2×#379C2212yes—
63C2×#379C2212yes—
64C2×#379C2212yes—
65C2×#379C2212yes—
66C2×#379C2211yescharacteristic
67C2×#379C2211yescharacteristic
68C2×#379C2212yes—
69C2×#379C2212yes—
70C2×#379C2212yes—
71C2×#379C2212yes—
72C2×#379C2211yescharacteristic
73C2×#379C2211yescharacteristic
74C2×#379C2212yes—
75C2×#379C2212yes—
76C2×#379C2212yes—
77C2×#379C2212yes—
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1440C2212yescomplemented
86#1440C2212yescomplemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1437C2212yescomplemented
111#1437C2212yescomplemented
112#1437C2212yescomplemented
113#1437C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1437C2212yescomplemented
117C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
118C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
119C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
120C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
122C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
124C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
125C26—24no—
126C26—24no—
127C26—24no—
128C26—24no—
129C26—24no—
130C26—42no—
131C26—42no—
132C26—44no—
133C26—44no—
134C26—44no—
135C26—44no—
136C26C2311yescharacteristic
137C26C2311yescharacteristic
138C26C2312yes—
139C26C2312yes—
140C26C2311yescharacteristic
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C2×#126—24no—
146C2×#126—44no—
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
153C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
154C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
155C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—24no—
158C22×C22⋊C4—24no—
159C22×C22⋊C4—24no—
160C22×C22⋊C4—24no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—44no—
164C22×C22⋊C4—44no—
165C22×C22⋊C4—44no—
166C22×C22⋊C4—44no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4—42no—
169C22×C22⋊C4D418yes—
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
221C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
222C22×C42C2312yescomplemented
223#397—24no—
224#397—24no—
225#397—24no—
226#397—44no—
227#397—44no—
228#397—44no—
229#396—24no—
230#396—44no—
231#388—24no—
232#388—24no—
233#388—24no—
234#388—44no—
235#388—44no—
236#388—44no—
237#385—24no—
238#385—24no—
239#385—42no—
240#385—42no—
241#380—24no—
242#380—42no—
243#379—24no—
244#379—24no—
245#379—24no—
246#379—24no—
247#379—24no—
248#379—24no—
249#379—24no—
250#379—24no—
251#379—28no—
252#379—28no—
253#379—28no—
254#379—28no—
255#379—44no—
256#379—44no—
257#379—42no—
258#379—42no—
259#379—42no—
260#379—42no—
261#379—44no—
262#379—44no—
263#379—44no—
264#379—44no—
265#379—44no—
266#379—44no—
267C4×C22⋊C4—24no—
268C4×C22⋊C4—42no—
269C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
270C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
271C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
272C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
273C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
274C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
275C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
276C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
277C2×#95C2312yescomplemented
278C2×#95C2312yescomplemented
279C2×#95C2312yescomplemented
280C2×#95C2312yescomplemented
281C2×#95C2312yescomplemented
282C2×#95C2312yescomplemented
283C2×#95C2312yescomplemented
284C2×#95C2312yescomplemented
285C2×#95C2312yescomplemented
286C2×#95C2312yescomplemented
287C2×#95C2312yescomplemented
288C2×#95C2312yescomplemented
289C2×#95C2312yescomplemented
290C2×#95C2312yescomplemented
291C2×#95C2312yescomplemented
292C2×#95C2312yescomplemented
293C2×#95C2312yescomplemented
294C2×#95C2312yescomplemented
295C2×#95C2312yescomplemented
296C2×#95C2312yescomplemented
297C25—22no—
298C25—22no—
299C25—22no—
300C25—22no—
301C25—22no—
302C25—22no—
303C25—24no—
304C25—24no—
305C25—24no—
306C25—24no—
307C25—22no—
308C25—22no—
309C25—232no—
310C25—24no—
311C25—24no—
312C25—24no—
313C25—24no—
314C25—24no—
315C25—24no—
316C25—24no—
317C25—24no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—24no—
325C25—24no—
326C25—24no—
327C25—24no—
328C25—24no—
329C25—24no—
330C25—24no—
331C25—24no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25—42no—
349C25—42no—
350C25—42no—
351C25—42no—
352C25—42no—
353C25—42no—
354C25—42no—
355C25—42no—
356C25—416no—
357C25—416no—
358C25—416no—
359C25—416no—
360C25—416no—
361C25—416no—
362C25—432no—
363C25—432no—
364C25—432no—
365C25—416no—
366C25—416no—
367C25—432no—
368C25—416no—
369C25—432no—
370C25—432no—
371C25—432no—
372C25—432no—
373C25—432no—
374C25—432no—
375C25—432no—
376C25—432no—
377C25—416no—
378C25C2×D414yes—
379C25#4114yes—
380C25#4114yes—
381C25#4114yes—
382C25#4114yes—
383C25C2411yescharacteristic
384C25C2411yescharacteristic
385C25C2412yes—
386C25C2412yes—
387C25C2411yescharacteristic
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4C2×D414yes—
407C23×C4C2×D414yes—
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C23×C4C2412yes—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418C23×C4C2412yes—
419C23×C4C2412yes—
420C23×C4C2412yes—
421C23×C4C2412yes—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426#126—416no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—416no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—416no—
544C2×C22⋊C4—416no—
545C2×C22⋊C4—416no—
546C2×C22⋊C4—416no—
547C2×C22⋊C4—416no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4C2×D414yes—
589C2×C22⋊C4C2×D414yes—
590C2×C22⋊C4C2×D414yes—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—42no—
595C2×C42—42no—
596C2×C42—42no—
597C2×C42—42no—
598C2×C42—42no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—28no—
632C24—28no—
633C24—216no—
634C24—216no—
635C24—216no—
636C24—28no—
637C24—28no—
638C24—28no—
639C24—28no—
640C24—28no—
641C24—216no—
642C24—28no—
643C24—28no—
644C24—28no—
645C24—28no—
646C24—28no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—216no—
690C24—216no—
691C24—216no—
692C24—216no—
693C24—216no—
694C24—216no—
695C24—28no—
696C24—28no—
697C24—28no—
698C24—28no—
699C24—44no—
700C24—44no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—48no—
774C24—48no—
775C24—4128no—
776C24—4128no—
777C24—48no—
778C24—48no—
779C24—48no—
780C24—48no—
781C24—48no—
782C24—48no—
783C24—48no—
784C24—48no—
785C24—48no—
786C24—48no—
787C24—4128no—
788C24—48no—
789C24—48no—
790C24—48no—
791C24—48no—
792C24—48no—
793C24—48no—
794C24—48no—
795C24—48no—
796C24—4256no—
797C24—4128no—
798C24—4128no—
799C24—4128no—
800C24—4128no—
801C24—4256no—
802C24—4256no—
803C24—4256no—
804C24—48no—
805C24—48no—
806C24—48no—
807C24—48no—
808C24—48no—
809C24—48no—
810C24—44no—
811C24—44no—
812C24—48no—
813C24—48no—
814C24—48no—
815C24—48no—
816C24—44no—
817C24—44no—
818C24—44no—
819C24—44no—
820C24—44no—
821C24—44no—
822C24#126116yescomplemented
823C24C22×D412yes—
824C24C22×D412yes—
825C24C22×D412yes—
826C24C2×#4114yes—
827C24C2×#4114yes—
828C24C2×#4114yes—
829C24C2×#4114yes—
830C24C2×#4112yes—
831C24C2×#4112yes—
832C24C2×#4112yes—
833C24C2×#4112yes—
834C24H(5,𝔽2)14yes—
835C24H(5,𝔽2)14yes—
836C24H(5,𝔽2)14yes—
837C24H(5,𝔽2)14yes—
838C24H(5,𝔽2)12yes—
839C24H(5,𝔽2)12yes—
840C24C2511yescharacteristic
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—28no—
858C22×C4—28no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4C22×D412yes—
960C22×C4C22×D412yes—
961C22×C4C22×D412yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—82no—
967C4⋊C4—82no—
968C4⋊C4—82no—
969C4⋊C4—84no—
970C4⋊C4—84no—
971C4⋊C4—84no—
972C22⋊C4—28no—
973C22⋊C4—28no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C42—44no—
1023C42—82no—
1024C42—84no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—24no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—232no—
1042C23—232no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—232no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—432no—
1105C23—416no—
1106C23—416no—
1107C23—416no—
1108C23—416no—
1109C23—432no—
1110C23—432no—
1111C23—432no—
1112C23—432no—
1113C23—432no—
1114C23—432no—
1115C23—432no—
1116C23—416no—
1117C23—416no—
1118C23—416no—
1119C23—416no—
1120C23—416no—
1121C23—416no—
1122C23—416no—
1123C23—416no—
1124C23—416no—
1125C23—416no—
1126C23—432no—
1127C23—432no—
1128C23—432no—
1129C23—432no—
1130C23—416no—
1131C23—416no—
1132C23—432no—
1133C23—432no—
1134C23—432no—
1135C23—432no—
1136C23—432no—
1137C23—432no—
1138C23—432no—
1139C23—432no—
1140C23—432no—
1141C23—432no—
1142C23—432no—
1143C23—432no—
1144C23—432no—
1145C23—432no—
1146C23—432no—
1147C23—432no—
1148C23—432no—
1149C23—432no—
1150C23—41024no—
1151C23—432no—
1152C23—432no—
1153C23—432no—
1154C23—432no—
1155C23—432no—
1156C23—432no—
1157C23—432no—
1158C23—432no—
1159C23—432no—
1160C23—432no—
1161C23—432no—
1162C23—432no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—416no—
1200C23—416no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23#52514yes—
1218C23C2×#12618yes—
1219C23C2×#12614yes—
1220C23#53414yes—
1221C23#53514yes—
1222C23#53818yes—
1223C23#53814yes—
1224C23#54614yes—
1225C23#54614yes—
1226C23#55114yes—
1227C23#55114yes—
1228C23C23×D411yescharacteristic
1229C23C22×#4111yescharacteristic
1230C23C22×#4111yescharacteristic
1231C23C22×#4111yescharacteristic
1232C23C22×#4111yescharacteristic
1233C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1234C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1235C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1236C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1237C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1238C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—88no—
1342C2×C4—88no—
1343C2×C4—88no—
1344C2×C4—88no—
1345C22—28no—
1346C22—28no—
1347C22—24no—
1348C22—24no—
1349C22—24no—
1350C22—24no—
1351C22—24no—
1352C22—28no—
1353C22—28no—
1354C22—24no—
1355C22—28no—
1356C22—28no—
1357C22—28no—
1358C22—28no—
1359C22—24no—
1360C22—24no—
1361C22—24no—
1362C22—24no—
1363C22—28no—
1364C22—28no—
1365C22—24no—
1366C22—24no—
1367C22—464no—
1368C22—464no—
1369C22—464no—
1370C22—4128no—
1371C22—4128no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—44no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—44no—
1405C22—44no—
1406C22—44no—
1407C22—44no—
1408C22—44no—
1409C22—44no—
1410C22—44no—
1411C22—44no—
1412C22#248018yes—
1413C22C2×#52511yescharacteristic
1414C22C22×#12611yescharacteristic
1415C22C2×#53411yescharacteristic
1416C22C2×#53511yescharacteristic
1417C22C2×#53811yescharacteristic
1418C22C2×#53812yes—
1419C22C2×#54611yescharacteristic
1420C22C2×#54611yescharacteristic
1421C22C2×#55111yescharacteristic
1422C22C2×#55111yescharacteristic
1423C22#348411yescharacteristic
1424C22#348411yescharacteristic
1425C22#349012yes—
1426C22#349012yes—
1427C22#349012yes—
1428C22#349012yes—
1429C22#349012yes—
1430C22#349012yes—
1431C22#349012yes—
1432C22#353212yes—
1433C22#353212yes—
1434C22#353212yes—
1435C22#353212yes—
1436C4—42no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—82no—
1441C4—82no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—82no—
1449C4—82no—
1450C4—82no—
1451C4—82no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C2—28no—
1455C2—48no—
1456C2—48no—
1457C2—44no—
1458C2—44no—
1459C2C2×#248011yescharacteristic
1460C2#3498811yescharacteristic
1461C2#3505011yescharacteristic
1462C2#3536912yes—
1463C2#3672512yes—
1464C2#3783211yescharacteristic
1465C2#3783211yescharacteristic
1466C2#3783311yescharacteristic
1467C2#3783311yescharacteristic
1468C2#3784812yes—
1469C2#3784812yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC27C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2480C2semidirect
3. #15986C2semidirect
4. #15480C2semidirect
5. #15297C2semidirect
6. #15297C2semidirect
7. #15297C2semidirect
8. #15282C2semidirect
9. #15282C2semidirect
10. #15282C2semidirect
11. #14820C2semidirect
12. #14727C2semidirect
13. #14727C2semidirect
14. #14726C2semidirect
17. #14338C2semidirect
18. #14262C2semidirect
19. #14262C2semidirect
20. #13991C2semidirect
21. #13971C2semidirect
22. #13873C2semidirect
23. #13775C2semidirect
25. C22×#126C22semidirect
33. C2×#397C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
35. C2×#397C22semidirect
36. C2×#397C22semidirect
37. C2×#397C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#396C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
41. C2×#388C22semidirect
42. C2×#388C22semidirect
43. C2×#388C22semidirect
44. C2×#388C22semidirect
45. C2×#388C22semidirect
46. C2×#388C22semidirect
47. C2×#385C22semidirect
48. C2×#385C22semidirect
49. C2×#385C22semidirect
50. C2×#385C22semidirect
51. C2×#380C22semidirect
52. C2×#380C22semidirect
78. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1440C22semidirect
86. #1440C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1437C22semidirect
111. #1437C22semidirect
112. #1437C22semidirect
113. #1437C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. C22⋊#95C22semidirect
118. C22⋊#95C22semidirect
119. C22⋊#95C22semidirect
120. C22⋊#95C22semidirect
121. C22⋊#95C22semidirect
122. C22⋊#95C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
147. C22×C4⋊C4C23semidirect
148. C22×C4⋊C4C23semidirect
149. C22×C4⋊C4C23semidirect
150. C22×C4⋊C4C23semidirect
151. C22×C4⋊C4C23semidirect
152. C22×C4⋊C4C23semidirect
153. C22×C4⋊C4C23semidirect
154. C22×C4⋊C4C23semidirect
155. C22×C4⋊C4C23semidirect
220. C22×C42C23semidirect
221. C22×C42C23semidirect
222. C22×C42C23semidirect
269. C2×#95C23semidirect
270. C2×#95C23semidirect
271. C2×#95C23semidirect
272. C2×#95C23semidirect
273. C2×#95C23semidirect
274. C2×#95C23semidirect
275. C2×#95C23semidirect
276. C2×#95C23semidirect
277. C2×#95C23semidirect
278. C2×#95C23semidirect
279. C2×#95C23semidirect
280. C2×#95C23semidirect
281. C2×#95C23semidirect
282. C2×#95C23semidirect
283. C2×#95C23semidirect
284. C2×#95C23semidirect
285. C2×#95C23semidirect
286. C2×#95C23semidirect
287. C2×#95C23semidirect
288. C2×#95C23semidirect
289. C2×#95C23semidirect
290. C2×#95C23semidirect
291. C2×#95C23semidirect
292. C2×#95C23semidirect
293. C2×#95C23semidirect
294. C2×#95C23semidirect
295. C2×#95C23semidirect
296. C2×#95C23semidirect
822. C24#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24802
C22×#3792
#159862
#154802
#152972
#152822
#148202
#147272
#147262
#146792
#143382
#142622
#139912
#139712
#138732
#137752