Finite Group Databasebeta

← #617353

Subgroups — #617353

Order 512.

13632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15281C214yesmaximal, complemented
8#15268C214yesmaximal, complemented
9#15267C214yesmaximal, complemented
10#15257C214yesmaximal, complemented
11#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14338C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C27C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C24×D4C2211yescharacteristic
23C24×D4C2211yescharacteristic
24C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#121C2212yescomplemented
26C22×#120—28no—
27C22×#120—28no—
28C22×#120—28no—
29C22×#120C2214yes—
30C22×#120C2214yes—
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2214yescomplemented
35C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2846—28no—
41#2613—28no—
42#2534—28no—
43#2408—28no—
44C2×#396C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2214yescomplemented
48C2×#394C2214yescomplemented
49C2×#392C2212yescomplemented
50C2×#392C2214yescomplemented
51C2×#392C2214yescomplemented
52#2321—28no—
53C2×#390C2212yescomplemented
54C2×#390C2212yescomplemented
55C2×#390C2214yescomplemented
56C2×#388C2212yescomplemented
57C2×#388C2212yescomplemented
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#379C2211yescharacteristic
69C2×#379C2211yescharacteristic
70C2×#379C2211yescharacteristic
71C2×#379C2211yescharacteristic
72C2×#379C2211yescharacteristic
73C2×#379C2211yescharacteristic
74C2×#379C2211yescharacteristic
75C2×#379C2211yescharacteristic
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2214yescomplemented
78C2×#379C2214yescomplemented
79C2×#379C2214yescomplemented
80C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
84#1440C2214yescomplemented
85#1439C2214yescomplemented
86#1439C2214yescomplemented
87#1439C2214yescomplemented
88#1439C2214yescomplemented
89#1439C2214yescomplemented
90#1438C2214yescomplemented
91#1438C2214yescomplemented
92#1438C2214yescomplemented
93#1438C2214yescomplemented
94#1438C2214yescomplemented
95#1438C2214yescomplemented
96#1437C2214yescomplemented
97C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
98C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
99C26—24no—
100C26—24no—
101C26—24no—
102C26—24no—
103C26—24no—
104C26—42no—
105C26—42no—
106C26—48no—
107C26—48no—
108C26C2311yescharacteristic
109C26C2311yescharacteristic
110C26C2314yes—
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C23×D4—24no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—24no—
119C23×D4—24no—
120C23×D4—24no—
121C23×D4—24no—
122C23×D4—24no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—48no—
126C23×D4—48no—
127C23×D4D418yescomplemented
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2314yes—
130C23×D4C2314yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yescomplemented
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C24×C4C2311yescharacteristic
139C24×C4C2311yescharacteristic
140C24×C4C2311yescharacteristic, complemented
141C2×#123—24no—
142C2×#123—24no—
143C2×#123—42no—
144C2×#121—28no—
145C2×#121—48no—
146C2×#120—2128no—
147C2×#120—24no—
148C2×#120—24no—
149C2×#120—216no—
150C2×#120—216no—
151C2×#120—24no—
152C2×#120—24no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—24no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120—216no—
158C2×#120—216no—
159C2×#120—216no—
160C2×#120—216no—
161C2×#120—216no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—42no—
165C2×#120—48no—
166C2×#120—48no—
167C2×#120D418yescomplemented
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
172C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
173C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
174C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
175C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
176C22×C22⋊C4—24no—
177C22×C22⋊C4—24no—
178C22×C22⋊C4—24no—
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4D418yescomplemented
184C22×C22⋊C4D418yescomplemented
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2314yes—
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2314yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2314yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2314yes—
205C22×C22⋊C4C2314yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2314yes—
209C22×C22⋊C4C2314yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
213C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
214C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
215C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
216C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
217C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
218C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
219C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
220C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
221C22×C42C2312yescomplemented
222#396—28no—
223#394—28no—
224#394—28no—
225#394—216no—
226#394—48no—
227#392—28no—
228#392—216no—
229#392—48no—
230#390—28no—
231#390—28no—
232#390—48no—
233#388—28no—
234#388—28no—
235#388—28no—
236#386—24no—
237#386—28no—
238#386—28no—
239#385—24no—
240#381—24no—
241#381—24no—
242#381—42no—
243#380—24no—
244#380—24no—
245#379—24no—
246#379—24no—
247#379—24no—
248#379—24no—
249#379—24no—
250#379—24no—
251#379—24no—
252#379—24no—
253#379—24no—
254#379—216no—
255#379—42no—
256#379—42no—
257#379—42no—
258#379—48no—
259#379—48no—
260C4×C22⋊C4—24no—
261C2×#95C2312yescomplemented
262C2×#95C2314yescomplemented
263C2×#95C2312yescomplemented
264C2×#95C2312yescomplemented
265C2×#95C2312yescomplemented
266C2×#95C2312yescomplemented
267C2×#95C2312yescomplemented
268C2×#95C2312yescomplemented
269C2×#95C2314yescomplemented
270C2×#95C2314yescomplemented
271C2×#95C2314yescomplemented
272C25—22no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—28no—
279C25—28no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—232no—
283C25—28no—
284C25—28no—
285C25—28no—
286C25—28no—
287C25—22no—
288C25—22no—
289C25—22no—
290C25—22no—
291C25—28no—
292C25—22no—
293C25—22no—
294C25—28no—
295C25—28no—
296C25—22no—
297C25—22no—
298C25—28no—
299C25—28no—
300C25—22no—
301C25—22no—
302C25—22no—
303C25—22no—
304C25—22no—
305C25—22no—
306C25—44no—
307C25—44no—
308C25—44no—
309C25—44no—
310C25—44no—
311C25—44no—
312C25—44no—
313C25—44no—
314C25—44no—
315C25—44no—
316C25—44no—
317C25—44no—
318C25—416no—
319C25—416no—
320C25—416no—
321C25—416no—
322C25—432no—
323C25—432no—
324C25—432no—
325C25—432no—
326C25—432no—
327C25—432no—
328C25—416no—
329C25—464no—
330C25—464no—
331C25—464no—
332C25—464no—
333C25—416no—
334C25C2×D414yes—
335C25C2×D414yes—
336C25C2×D414yes—
337C25C2×D414yes—
338C25C2×D414yes—
339C25#4114yes—
340C25C2412yes—
341C25C2411yescharacteristic
342C25C2412yes—
343C25C2412yes—
344C25C2412yes—
345C25C2411yescharacteristic
346C22×D4—232no—
347C22×D4—232no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—28no—
352C22×D4—28no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—28no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—28no—
359C22×D4—28no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—28no—
366C22×D4—28no—
367C22×D4—28no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—28no—
372C22×D4—28no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—232no—
375C22×D4—28no—
376C22×D4—28no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4—416no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—432no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—432no—
403C22×D4—432no—
404C22×D4—432no—
405C22×D4—432no—
406C22×D4—416no—
407C22×D4—416no—
408C22×D4C2×D414yes—
409C22×D4C2×D418yes—
410C22×D4C2×D418yes—
411C22×D4C2×D418yescomplemented
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—44no—
424C23×C4—44no—
425C23×C4—44no—
426C23×C4C2×D414yes—
427C23×C4C2×D414yes—
428C23×C4C2×D414yes—
429C23×C4C2×D414yes—
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444#123—416no—
445#121—432no—
446#120—2128no—
447#120—2128no—
448#120—232no—
449#120—416no—
450#120—416no—
451#120—416no—
452#120—464no—
453C4×D4—416no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—44no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—232no—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—232no—
473C2×C22⋊C4—232no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—28no—
509C2×C22⋊C4—28no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—28no—
514C2×C22⋊C4—28no—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—28no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—28no—
530C2×C22⋊C4—28no—
531C2×C22⋊C4—28no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—44no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—44no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4C2×D418yes—
560C2×C22⋊C4C2×D418yes—
561C2×C22⋊C4C2×D418yes—
562C2×C22⋊C4C2×D418yes—
563C2×C22⋊C4C2×D414yes—
564C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—44no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—28no—
576#95—24no—
577#95—24no—
578#95—44no—
579#95—44no—
580#95—44no—
581C24—24no—
582C24—24no—
583C24—216no—
584C24—216no—
585C24—216no—
586C24—216no—
587C24—28no—
588C24—28no—
589C24—28no—
590C24—216no—
591C24—216no—
592C24—28no—
593C24—28no—
594C24—28no—
595C24—28no—
596C24—28no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—24no—
610C24—24no—
611C24—24no—
612C24—24no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—24no—
616C24—24no—
617C24—24no—
618C24—24no—
619C24—24no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—24no—
623C24—232no—
624C24—232no—
625C24—232no—
626C24—28no—
627C24—28no—
628C24—28no—
629C24—28no—
630C24—28no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—24no—
641C24—24no—
642C24—22no—
643C24—24no—
644C24—24no—
645C24—24no—
646C24—22no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—28no—
650C24—28no—
651C24—48no—
652C24—48no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—416no—
656C24—416no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—416no—
660C24—416no—
661C24—416no—
662C24—416no—
663C24—416no—
664C24—416no—
665C24—416no—
666C24—416no—
667C24—416no—
668C24—416no—
669C24—416no—
670C24—416no—
671C24—416no—
672C24—416no—
673C24—416no—
674C24—416no—
675C24—416no—
676C24—416no—
677C24—416no—
678C24—416no—
679C24—416no—
680C24—416no—
681C24—416no—
682C24—416no—
683C24—416no—
684C24—416no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—416no—
694C24—416no—
695C24—4128no—
696C24—4128no—
697C24—4128no—
698C24—416no—
699C24—416no—
700C24—416no—
701C24—416no—
702C24—416no—
703C24—416no—
704C24—416no—
705C24—416no—
706C24—416no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—4256no—
712C24—4256no—
713C24—4256no—
714C24—4256no—
715C24—4256no—
716C24—4256no—
717C24—416no—
718C24—416no—
719C24—416no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—416no—
723C24—416no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—88no—
735C24—88no—
736C24—88no—
737C24—88no—
738C24#121116yescomplemented
739C24C22×D414yes—
740C24C22×D412yes—
741C24C22×D414yes—
742C24C22×D414yes—
743C24C22×D414yes—
744C24C22×D414yes—
745C24C22×D412yes—
746C24C22×D412yes—
747C24C22×D412yes—
748C24C22×D412yes—
749C24C2×#4114yes—
750C24C2×#4112yes—
751C24H(5,𝔽2)18yes—
752C24H(5,𝔽2)18yes—
753C24H(5,𝔽2)12yes—
754C24H(5,𝔽2)12yes—
755C24C2511yescharacteristic
756C2×D4—232no—
757C2×D4—232no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—216no—
760C2×D4—216no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—216no—
764C2×D4—216no—
765C2×D4—216no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—416no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—416no—
771C2×D4—416no—
772C2×D4—416no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—416no—
775C2×D4—416no—
776C2×D4—416no—
777C2×D4—416no—
778C2×D4—416no—
779C2×D4—416no—
780C2×D4—416no—
781C2×D4—4128no—
782C2×D4—4128no—
783C2×D4—4128no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—416no—
796C2×D4—416no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—88no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—88no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—88no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4—88no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—28no—
813C22×C4—28no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—48no—
870C22×C4—48no—
871C22×C4—48no—
872C22×C4—48no—
873C22×C4—48no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4—84no—
883C22×C4#120116yescomplemented
884C22×C4C22×D414yes—
885C22×C4C22×D414yes—
886C22×C4C22×D414yes—
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C22×D412yes—
889C22×C4C22×D412yes—
890C22×C4C22×D412yes—
891C22×C4C22×D412yes—
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D412yes—
894C4⋊C4—48no—
895C4⋊C4—48no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—84no—
898C4⋊C4—84no—
899C22⋊C4—232no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—216no—
902C22⋊C4—216no—
903C22⋊C4—216no—
904C22⋊C4—216no—
905C22⋊C4—216no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—416no—
910C22⋊C4—416no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—416no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—88no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—88no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—88no—
932C22⋊C4—88no—
933C22⋊C4—88no—
934C42—44no—
935C42—84no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—28no—
943C23—28no—
944C23—28no—
945C23—28no—
946C23—232no—
947C23—232no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—232no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—28no—
964C23—28no—
965C23—28no—
966C23—28no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—28no—
972C23—28no—
973C23—28no—
974C23—28no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—28no—
980C23—28no—
981C23—28no—
982C23—28no—
983C23—28no—
984C23—28no—
985C23—28no—
986C23—28no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—22no—
992C23—24no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—28no—
997C23—24no—
998C23—432no—
999C23—432no—
1000C23—432no—
1001C23—432no—
1002C23—432no—
1003C23—432no—
1004C23—432no—
1005C23—432no—
1006C23—432no—
1007C23—432no—
1008C23—432no—
1009C23—432no—
1010C23—432no—
1011C23—432no—
1012C23—416no—
1013C23—416no—
1014C23—416no—
1015C23—416no—
1016C23—432no—
1017C23—432no—
1018C23—432no—
1019C23—432no—
1020C23—464no—
1021C23—464no—
1022C23—464no—
1023C23—464no—
1024C23—464no—
1025C23—464no—
1026C23—464no—
1027C23—464no—
1028C23—464no—
1029C23—416no—
1030C23—416no—
1031C23—41024no—
1032C23—464no—
1033C23—464no—
1034C23—464no—
1035C23—464no—
1036C23—464no—
1037C23—464no—
1038C23—416no—
1039C23—416no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—41no—
1069C23—416no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—44no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—44no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—816no—
1099C23—816no—
1100C23—816no—
1101C23—816no—
1102C23—816no—
1103C23—816no—
1104C23C2×#12014yes—
1105C23C2×#12118yes—
1106C23C2×#12114yes—
1107C23#53418yes—
1108C23#53518yes—
1109C23#53514yes—
1110C23D4214yes—
1111C23D4214yes—
1112C23#54614yes—
1113C23#54614yes—
1114C23C23×D411yescharacteristic
1115C23C23×D411yescharacteristic
1116C23C23×D411yescharacteristic
1117C23C23×D411yescharacteristic
1118C23C22×#4111yescharacteristic
1119C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
1120C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1121C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1122C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
1123D4—432no—
1124D4—432no—
1125D4—464no—
1126D4—464no—
1127D4—416no—
1128D4—816no—
1129D4—816no—
1130D4—816no—
1131D4—816no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—28no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—416no—
1150C2×C4—416no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—416no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—88no—
1199C2×C4C2×#12014yes—
1200C2×C4C2×#12014yes—
1201C22—28no—
1202C22—28no—
1203C22—28no—
1204C22—28no—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—28no—
1208C22—28no—
1209C22—28no—
1210C22—28no—
1211C22—28no—
1212C22—28no—
1213C22—28no—
1214C22—28no—
1215C22—28no—
1216C22—28no—
1217C22—28no—
1218C22—464no—
1219C22—464no—
1220C22—464no—
1221C22—4256no—
1222C22—44no—
1223C22—48no—
1224C22—48no—
1225C22—44no—
1226C22—48no—
1227C22—48no—
1228C22—48no—
1229C22—48no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—48no—
1233C22—48no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—44no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—44no—
1240C22—44no—
1241C22—48no—
1242C22—48no—
1243C22—44no—
1244C22—48no—
1245C22—48no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—42no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—832no—
1258C22—84no—
1259C22—84no—
1260C22—82no—
1261C22—84no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—84no—
1267C22#240818yes—
1268C22C22×#12011yescharacteristic
1269C22C22×#12111yescharacteristic
1270C22C2×#53412yes—
1271C22C2×#53512yes—
1272C22C2×#53511yescharacteristic
1273C22C2×D4211yescharacteristic
1274C22C2×D4211yescharacteristic
1275C22C2×#54611yescharacteristic
1276C22C2×#54611yescharacteristic
1277C22#348414yes—
1278C22#348412yes—
1279C22#348412yes—
1280C22#348412yes—
1281C22#348412yes—
1282C22#349014yes—
1283C22#353214yes—
1284C22#353214yes—
1285C4—24no—
1286C4—24no—
1287C4—44no—
1288C4—44no—
1289C4—42no—
1290C4—44no—
1291C4—82no—
1292C4—82no—
1293C4—82no—
1294C4—82no—
1295C4—82no—
1296C4—81no—
1297C4—81no—
1298C2—28no—
1299C2—48no—
1300C2—48no—
1301C2—48no—
1302C2—82no—
1303C2—84no—
1304C2C2×#240811yescharacteristic
1305C2#3498011yescharacteristic
1306C2#3522211yescharacteristic
1307C2#3534812yes—
1308C2#3670312yes—
1309C2#3764412yes—
1310C2#3764512yes—
1311C2#3783212yes—
1312C2#3783312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#120C2semidirect
2. C2×#2846C2semidirect
3. C2×#2534C2semidirect
4. C2×#2408C2semidirect
5. C2×#2613C2semidirect
6. C2×#2321C2semidirect
7. #15281C2semidirect
8. #15268C2semidirect
9. #15267C2semidirect
10. #15257C2semidirect
11. #14918C2semidirect
12. #14911C2semidirect
13. #14724C2semidirect
14. #14715C2semidirect
15. #14679C2semidirect
16. #14338C2semidirect
17. #14335C2semidirect
18. #13903C2semidirect
19. #13902C2semidirect
24. C22×#123C22semidirect
25. C22×#121C22semidirect
34. C22×#120C22semidirect
35. C22×#120C22semidirect
36. C22×C4×D4C22semidirect
44. C2×#396C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
54. C2×#390C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#388C22semidirect
57. C2×#388C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#385C22semidirect
63. C2×#381C22semidirect
64. C2×#381C22semidirect
65. C2×#381C22semidirect
66. C2×#380C22semidirect
67. C2×#380C22semidirect
77. C2×#379C22semidirect
78. C2×#379C22semidirect
79. C2×#379C22semidirect
80. C2×#379C22semidirect
81. C2×#379C22semidirect
82. C2×#379C22semidirect
83. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1437C22semidirect
97. C22⋊#95C22semidirect
98. C22⋊#95C22semidirect
127. C23×D4D4semidirect
136. C23×D4C23semidirect
140. C24×C4C23semidirect
167. C2×#120D4semidirect
171. C22×C4⋊C4C23semidirect
172. C22×C4⋊C4C23semidirect
173. C22×C4⋊C4C23semidirect
174. C22×C4⋊C4C23semidirect
175. C22×C4⋊C4C23semidirect
183. C22×C22⋊C4D4semidirect
184. C22×C22⋊C4D4semidirect
212. C22×C22⋊C4C23semidirect
213. C22×C22⋊C4C23semidirect
214. C22×C22⋊C4C23semidirect
215. C22×C22⋊C4C23semidirect
216. C22×C22⋊C4C23semidirect
217. C22×C22⋊C4C23semidirect
218. C22×C22⋊C4C23semidirect
219. C22×C22⋊C4C23semidirect
220. C22×C42C23semidirect
221. C22×C42C23semidirect
261. C2×#95C23semidirect
262. C2×#95C23semidirect
263. C2×#95C23semidirect
264. C2×#95C23semidirect
265. C2×#95C23semidirect
266. C2×#95C23semidirect
267. C2×#95C23semidirect
268. C2×#95C23semidirect
269. C2×#95C23semidirect
270. C2×#95C23semidirect
271. C2×#95C23semidirect
411. C22×D4C2×D4semidirect
564. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
738. C24#121semidirect
883. C22×C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1202
C2×#28462
C2×#25342
C2×#24082
C2×#26132
C2×#23212
#152812
#152682
#152672
#152572
#149182
#149112
#147242
#147152
#146792
#143382
#143352
#139032
#139022