Finite Group Databasebeta

← #617402

Subgroups — #617402

Order 512.

5168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15611C212yesmaximal, complemented
6#15498C212yesmaximal, complemented
7#15497C212yesmaximal, complemented
8#15342C212yesmaximal, complemented
9#15312C212yesmaximal, complemented
10#15300C212yesmaximal, complemented
11#15285C212yesmaximal, complemented
12#15260C212yesmaximal, complemented
13#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14275C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13965C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13960C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#123C2212yescomplemented
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2849—28no—
36#2622—28no—
37#2408—28no—
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#397C2212yescomplemented
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#397C2212yescomplemented
42C2×#394C2211yescharacteristic
43C2×#394C2211yescharacteristic
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392C2211yescharacteristic
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2212yes—
53C2×#390C2212yes—
54C2×#386—28no—
55C2×#386C2211yescharacteristic
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2211yescharacteristic
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#385C2211yescharacteristic
65C2×#385C2211yescharacteristic
66C2×#385C2211yescharacteristic
67C2×#385C2211yescharacteristic
68C2×#385C2211yescharacteristic
69C2×#385C2211yescharacteristic
70C2×#385C2212yescomplemented
71C2×#385C2212yescomplemented
72C2×#385C2212yescomplemented
73C2×#381C2212yescomplemented
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×#380C2211yescharacteristic
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83C22×#95C2211yescharacteristic
84C22×#95C2211yescharacteristic
85#1444C2212yescomplemented
86#1444C2212yescomplemented
87#1444C2212yescomplemented
88#1442C2212yescomplemented
89#1441C2212yescomplemented
90#1441C2212yescomplemented
91#1441C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1440C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1437C2212yescomplemented
112#1436C2212yescomplemented
113C4⋊#95C2212yescomplemented
114C4⋊#95C2212yescomplemented
115#1434C2212yescomplemented
116#1434C2212yescomplemented
117C22⋊#95C2211yescharacteristic
118C22⋊#95C2211yescharacteristic
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—44no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4D418yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C24×C4—24no—
144C24×C4—24no—
145C24×C4—44no—
146C24×C4—42no—
147C24×C4—44no—
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2312yes—
150C24×C4C2312yes—
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C2×#123—28no—
157C2×#123—44no—
158C2×#123—44no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—44no—
162C2×#121—44no—
163C2×#120—24no—
164C2×#120—24no—
165C2×#120—24no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—42no—
168C2×#120—42no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4—24no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—44no—
187C22×C22⋊C4—44no—
188C22×C22⋊C4—42no—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2312yes—
229#397—28no—
230#397—28no—
231#397—44no—
232#397—44no—
233#394—24no—
234#394—24no—
235#394—28no—
236#394—28no—
237#394—44no—
238#394—44no—
239#392—24no—
240#392—24no—
241#390—24no—
242#390—24no—
243#390—44no—
244#390—44no—
245#386—24no—
246#386—24no—
247#386—28no—
248#386—28no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386—24no—
253#386D418yescomplemented
254#385—24no—
255#385—24no—
256#385—24no—
257#385—24no—
258#385—28no—
259#385—44no—
260#385—42no—
261#385—42no—
262#385—44no—
263#381—28no—
264#380—24no—
265#380—24no—
266#379—24no—
267#379—24no—
268#379—24no—
269#379—24no—
270#379—24no—
271#379—24no—
272C4×C22⋊C4—24no—
273C2×#95—24no—
274C2×#95—24no—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C25—22no—
306C25—22no—
307C25—24no—
308C25—24no—
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25C2×D414yes—
326C25C2×D414yes—
327C25C2411yescharacteristic
328C25C2411yescharacteristic
329C25C2411yescharacteristic
330C25C2411yescharacteristic
331C25C2411yescharacteristic
332C25C2411yescharacteristic
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—232no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—416no—
377C22×D4—416no—
378C22×D4—432no—
379C22×D4—432no—
380C22×D4C2×D414yes—
381C22×D4C2×D414yes—
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D414yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—24no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—24no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—24no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—416no—
426C23×C4—416no—
427C23×C4—432no—
428C23×C4—416no—
429C23×C4—432no—
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2×D414yes—
432C23×C4#4114yes—
433C23×C4#4114yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#123—432no—
452#121—416no—
453#121—416no—
454#120—416no—
455#120—416no—
456C4×D4—416no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—416no—
573C2×C22⋊C4—416no—
574C2×C22⋊C4—416no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
593C2×C22⋊C4#4114yes—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—42no—
599C2×C42—42no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—24no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95C2×D418yescomplemented
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—216no—
635C24—216no—
636C24—28no—
637C24—28no—
638C24—28no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—28no—
658C24—28no—
659C24—28no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—28no—
691C24—28no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—44no—
713C24—44no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24C22×D412yes—
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D412yes—
731C24C22×D412yes—
732C24C22×D412yes—
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C2×#4112yes—
736C24C2×#4112yes—
737C24C2×#4112yes—
738C24H(5,𝔽2)14yes—
739C24H(5,𝔽2)14yes—
740C24H(5,𝔽2)12yes—
741C242−1+412yes—
742C24C2511yescharacteristic
743C2×D4—28no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—4128no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—216no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—48no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—48no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—4128no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4—84no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4#123116yescomplemented
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D414yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C2×#4114yes—
934C22×C4C2×#4112yes—
935C22×C4C2×#4112yes—
936C22×C4C2×#4112yes—
937C22×C4C2×#4112yes—
938C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
939C4⋊C4—48no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—48no—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—84no—
945C4⋊C4—84no—
946C4⋊C4—84no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4—84no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—28no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—84no—
987C42—44no—
988C42—84no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—24no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—232no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—24no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—416no—
1050C23—416no—
1051C23—416no—
1052C23—416no—
1053C23—432no—
1054C23—416no—
1055C23—432no—
1056C23—432no—
1057C23—432no—
1058C23—416no—
1059C23—416no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—416no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—416no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—88no—
1133C23—88no—
1134C23—88no—
1135C23—88no—
1136C23—816no—
1137C23—816no—
1138C23—816no—
1139C23—816no—
1140C23C2×#12314yes—
1141C23#53214yes—
1142C23#53414yes—
1143C23#53414yes—
1144C23#54214yes—
1145C23D4214yes—
1146C23#54714yes—
1147C23#54714yes—
1148C23#55314yes—
1149C23C23×D411yescharacteristic
1150C23C23×D411yescharacteristic
1151C23C22×#4111yescharacteristic
1152C23C22×#4111yescharacteristic
1153C23C22×#4111yescharacteristic
1154C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1155C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1156C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1157C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1158C23C2×2−1+411yescharacteristic
1159C23#58512yes—
1160D4—416no—
1161D4—416no—
1162D4—416no—
1163D4—416no—
1164D4—416no—
1165D4—88no—
1166D4—88no—
1167D4—88no—
1168D4—88no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—416no—
1193C2×C4—416no—
1194C2×C4—416no—
1195C2×C4—432no—
1196C2×C4—432no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—88no—
1276C2×C4—88no—
1277C2×C4—88no—
1278C2×C4C2×#12314yes—
1279C2×C4C2×#12314yes—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—28no—
1283C22—24no—
1284C22—28no—
1285C22—28no—
1286C22—24no—
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—28no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—464no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—44no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—832no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—81no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22#242218yes—
1348C22C22×#12311yescharacteristic
1349C22C2×#53211yescharacteristic
1350C22C2×#53411yescharacteristic
1351C22C2×#53411yescharacteristic
1352C22C2×#54211yescharacteristic
1353C22#346012yes—
1354C22C2×D4211yescharacteristic
1355C22C2×#54711yescharacteristic
1356C22C2×#54711yescharacteristic
1357C22C2×#55311yescharacteristic
1358C22#348412yes—
1359C22#348411yescharacteristic
1360C22#348511yescharacteristic
1361C22#348812yes—
1362C22#349012yes—
1363C22#349012yes—
1364C22#350612yes—
1365C22#351312yes—
1366C22#351912yes—
1367C22#353212yes—
1368C22#353412yes—
1369C22#353512yes—
1370C22#353612yes—
1371C4—24no—
1372C4—24no—
1373C4—44no—
1374C4—44no—
1375C4—44no—
1376C4—42no—
1377C4—44no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—82no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—82no—
1384C4—82no—
1385C4—81no—
1386C4—82no—
1387C4—81no—
1388C2—28no—
1389C2—44no—
1390C2—44no—
1391C2—82no—
1392C2—82no—
1393C2—82no—
1394C2C2×#242211yescharacteristic
1395C2#3499211yescharacteristic
1396C2#3515211yescharacteristic
1397C2#3539212yes—
1398C2#3679312yes—
1399C2#3764411yescharacteristic
1400C2#3764611yescharacteristic
1401C2#3776112yes—
1402C2#3803611yescharacteristic
1403C2#3803811yescharacteristic
1404C2#3925212yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2849C2semidirect
3. C2×#2622C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #15611C2semidirect
6. #15498C2semidirect
7. #15497C2semidirect
8. #15342C2semidirect
9. #15312C2semidirect
10. #15300C2semidirect
11. #15285C2semidirect
12. #15260C2semidirect
13. #14727C2semidirect
14. #14727C2semidirect
15. #14718C2semidirect
16. #14718C2semidirect
17. #14693C2semidirect
18. #14275C2semidirect
19. #14262C2semidirect
20. #13965C2semidirect
21. #13960C2semidirect
22. #13902C2semidirect
23. #13784C2semidirect
26. C22×#123C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
70. C2×#385C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
73. C2×#381C22semidirect
85. #1444C22semidirect
86. #1444C22semidirect
87. #1444C22semidirect
88. #1442C22semidirect
89. #1441C22semidirect
90. #1441C22semidirect
91. #1441C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1440C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1437C22semidirect
112. #1436C22semidirect
113. C4⋊#95C22semidirect
114. C4⋊#95C22semidirect
115. #1434C22semidirect
116. #1434C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
253. #386D4semidirect
592. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
629. #95C2×D4semidirect
927. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
C2×#24082
C2×#26222
C22×#3862
#156112
#154982
#154972
#153422
#153122
#153002
#152852
#152602
#147272
#147182
#146932
#142752
#142622
#139652
#139602
#139022
#137842