Finite Group Databasebeta

← #617435

Subgroups — #617435

Order 512.

6102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15496C212yesmaximal, complemented
8#15479C212yesmaximal, complemented
9#15450C212yesmaximal, complemented
10#15313C212yesmaximal, complemented
11#15310C212yesmaximal, complemented
12#15307C212yesmaximal, complemented
13#15278C212yesmaximal, complemented
14#15273C212yesmaximal, complemented
15#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14271C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13908C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#127C2212yes—
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2212yes—
31C22×#121C2212yescomplemented
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2211yescharacteristic
35C22×#120C2211yescharacteristic
36C22×#120C2211yescharacteristic
37C22×#120C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2847—28no—
43#2617—28no—
44#2543—28no—
45#2433—28no—
46#2408—28no—
47C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#397C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#394C2212yescomplemented
55C2×#394C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#392C2212yescomplemented
63C2×#390C2212yes—
64C2×#390C2212yes—
65C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#386—28no—
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2212yes—
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2211yescharacteristic
78C2×#386C2211yescharacteristic
79C2×#386C2211yescharacteristic
80C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#386C2212yescomplemented
83C2×#386C2212yescomplemented
84C2×#386C2212yescomplemented
85C2×#386C2212yescomplemented
86C2×#380C2211yescharacteristic
87C2×#380C2211yescharacteristic
88C2×#380C2211yescharacteristic
89C2×#380C2212yescomplemented
90C2×#379C2211yescharacteristic
91C2×#379C2211yescharacteristic
92C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
93C22×#95C2211yescharacteristic
94C22×#95C2211yescharacteristic
95#1445C2212yescomplemented
96#1444C2212yescomplemented
97#1442C2212yescomplemented
98#1440C2212yescomplemented
99#1440C2212yescomplemented
100#1440C2212yescomplemented
101#1440C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1437C2212yescomplemented
118#1436C2212yescomplemented
119#1436C2212yescomplemented
120#1436C2212yescomplemented
121#1434C2212yescomplemented
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4D418yescomplemented
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C24×C4—24no—
151C24×C4—24no—
152C24×C4—44no—
153C24×C4—42no—
154C24×C4—44no—
155C24×C4C2312yes—
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C2×#127—28no—
164C2×#127—44no—
165C2×#127—44no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—28no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—44no—
176C2×#121—44no—
177C2×#121—44no—
178C2×#121—42no—
179C2×#121—42no—
180C2×#121—44no—
181C2×#120—24no—
182C2×#120—24no—
183C2×#120—24no—
184C2×#120—24no—
185C2×#120—24no—
186C2×#120—24no—
187C2×#120—24no—
188C2×#120—24no—
189C2×#120—24no—
190C2×#120—24no—
191C2×#120—24no—
192C2×#120—24no—
193C2×#120—42no—
194C2×#120—42no—
195C2×#120—42no—
196C2×#120—42no—
197C2×#120—42no—
198C2×#120—42no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4—24no—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2312yes—
208C22×C4⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4—24no—
210C22×C22⋊C4—24no—
211C22×C22⋊C4—24no—
212C22×C22⋊C4—24no—
213C22×C22⋊C4—44no—
214C22×C22⋊C4—44no—
215C22×C22⋊C4—42no—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2312yes—
250C22×C22⋊C4C2312yes—
251C22×C22⋊C4C2312yes—
252C22×C22⋊C4C2312yes—
253C22×C22⋊C4C2312yes—
254C22×C42C2311yescharacteristic
255C22×C42C2312yes—
256#398—24no—
257#397—24no—
258#397—28no—
259#394—28no—
260#394—28no—
261#394—24no—
262#394—28no—
263#394—44no—
264#394—44no—
265#392—28no—
266#392—28no—
267#392—28no—
268#392—28no—
269#392—24no—
270#392—44no—
271#392—44no—
272#390—28no—
273#390—28no—
274#388—24no—
275#388—24no—
276#386—24no—
277#386—24no—
278#386—24no—
279#386—24no—
280#386—28no—
281#386—24no—
282#386—28no—
283#386—28no—
284#386—28no—
285#386—28no—
286#386—24no—
287#386—24no—
288#386—28no—
289#386—44no—
290#386—42no—
291#386—42no—
292#386—44no—
293#386D418yescomplemented
294#380—24no—
295#380—24no—
296#380—24no—
297#380—28no—
298#379—24no—
299#379—24no—
300C4×C22⋊C4—24no—
301C2×#95—24no—
302C2×#95D418yescomplemented
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C2×#95C2311yescharacteristic
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2312yes—
325C2×#95C2312yes—
326C2×#95C2311yescharacteristic
327C2×#95C2311yescharacteristic
328C2×#95C2311yescharacteristic
329C2×#95C2311yescharacteristic
330C2×#95C2312yes—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—24no—
334C25—24no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—22no—
340C25—22no—
341C25—22no—
342C25—22no—
343C25—22no—
344C25—22no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25—42no—
349C25—42no—
350C25—42no—
351C25C2×D414yes—
352C25C2×D414yes—
353C25C2411yescharacteristic
354C25C2411yescharacteristic
355C25C2412yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C25C2412yes—
358C25C2411yescharacteristic
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—232no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—432no—
450C22×D4—416no—
451C22×D4—416no—
452C22×D4—432no—
453C22×D4C2×D414yes—
454C22×D4C2×D418yes—
455C22×D4C2×D418yes—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—24no—
465C23×C4—24no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—24no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—24no—
474C23×C4—24no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—42no—
488C23×C4—416no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4—42no—
491C23×C4—42no—
492C23×C4—42no—
493C23×C4—42no—
494C23×C4—42no—
495C23×C4—432no—
496C23×C4—416no—
497C23×C4—416no—
498C23×C4—432no—
499C23×C4C2×D414yes—
500C23×C4C2×D414yes—
501C23×C4C2×D414yes—
502C23×C4C2×D414yes—
503C23×C4C2×D414yes—
504C23×C4#4114yes—
505C23×C4C2411yescharacteristic
506C23×C4C2411yescharacteristic
507C23×C4C2412yes—
508C23×C4C2411yescharacteristic
509C23×C4C2411yescharacteristic
510C23×C4C2412yes—
511C23×C4C2412yes—
512C23×C4C2411yescharacteristic
513C23×C4C2411yescharacteristic
514C23×C4C2411yescharacteristic
515C23×C4C2412yes—
516C23×C4C2411yescharacteristic
517C23×C4C2412yes—
518C23×C4C2412yes—
519C23×C4C2411yescharacteristic
520C23×C4C2411yescharacteristic
521C23×C4C2411yescharacteristic
522#127—432no—
523#121—416no—
524#121—416no—
525#121—432no—
526#121—432no—
527#121—416no—
528#120—416no—
529#120—416no—
530#120—416no—
531#120—416no—
532#120—416no—
533#120—416no—
534C4×D4—416no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—24no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—42no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4—42no—
554C2×C4⋊C4—42no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—416no—
648C2×C22⋊C4—416no—
649C2×C22⋊C4—416no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4C2×D414yes—
667C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
668C2×C22⋊C4#4114yes—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—42no—
674C2×C42—42no—
675#95—24no—
676#95—24no—
677#95—24no—
678#95—24no—
679#95—24no—
680#95—24no—
681#95—24no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—24no—
687#95—24no—
688#95—24no—
689#95—42no—
690#95—42no—
691#95—42no—
692#95—42no—
693#95—42no—
694#95—42no—
695#95—42no—
696#95—42no—
697#95—42no—
698#95C2×D414yes—
699#95C2×D414yes—
700#95C2×D414yes—
701#95C2×D414yes—
702#95C2×D418yescomplemented
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—216no—
710C24—28no—
711C24—216no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—28no—
725C24—28no—
726C24—28no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—21no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—28no—
752C24—28no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—48no—
778C24—48no—
779C24—48no—
780C24—48no—
781C24—48no—
782C24—48no—
783C24—48no—
784C24—48no—
785C24—48no—
786C24—44no—
787C24—44no—
788C24—48no—
789C24—44no—
790C24—44no—
791C24—44no—
792C24—48no—
793C24—44no—
794C24—48no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—44no—
801C24—44no—
802C24—44no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—84no—
809C24—84no—
810C24—84no—
811C24C22×D414yes—
812C24C22×D412yes—
813C24C22×D414yes—
814C24C22×D412yes—
815C24C22×D412yes—
816C24C22×D412yes—
817C24C2×#4112yes—
818C24C2×#4112yes—
819C24H(5,𝔽2)14yes—
820C24H(5,𝔽2)14yes—
821C24H(5,𝔽2)12yes—
822C24H(5,𝔽2)12yes—
823C24C2511yescharacteristic
824C2×D4—28no—
825C2×D4—216no—
826C2×D4—216no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—216no—
830C2×D4—216no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—4128no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—216no—
925C22×C4—28no—
926C22×C4—28no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—28no—
964C22×C4—28no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—48no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—48no—
1022C22×C4—48no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—48no—
1025C22×C4—48no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—48no—
1028C22×C4—48no—
1029C22×C4—48no—
1030C22×C4—48no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—48no—
1035C22×C4—4128no—
1036C22×C4—48no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—84no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4—84no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4#121116yescomplemented
1050C22×C4C22×D414yes—
1051C22×C4C22×D414yes—
1052C22×C4C22×D412yes—
1053C22×C4C22×D412yes—
1054C22×C4C22×D412yes—
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D412yes—
1057C22×C4C22×D412yes—
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D412yes—
1061C22×C4C2×#4114yes—
1062C22×C4C2×#4112yes—
1063C22×C4C2×#4112yes—
1064C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—48no—
1067C4⋊C4—44no—
1068C4⋊C4—48no—
1069C4⋊C4—44no—
1070C4⋊C4—44no—
1071C4⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—28no—
1073C22⋊C4—28no—
1074C22⋊C4—48no—
1075C22⋊C4—48no—
1076C22⋊C4—48no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—48no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—48no—
1082C22⋊C4—48no—
1083C22⋊C4—48no—
1084C22⋊C4—48no—
1085C22⋊C4—48no—
1086C22⋊C4—48no—
1087C22⋊C4—44no—
1088C22⋊C4—44no—
1089C22⋊C4—44no—
1090C22⋊C4—48no—
1091C22⋊C4—48no—
1092C22⋊C4—48no—
1093C22⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—48no—
1095C22⋊C4—44no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—44no—
1101C22⋊C4—48no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—82no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—84no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—84no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C42—48no—
1111C42—44no—
1112C23—24no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—24no—
1122C23—24no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—24no—
1128C23—232no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—24no—
1141C23—24no—
1142C23—24no—
1143C23—24no—
1144C23—24no—
1145C23—24no—
1146C23—24no—
1147C23—24no—
1148C23—22no—
1149C23—24no—
1150C23—24no—
1151C23—22no—
1152C23—24no—
1153C23—22no—
1154C23—24no—
1155C23—24no—
1156C23—24no—
1157C23—24no—
1158C23—24no—
1159C23—432no—
1160C23—432no—
1161C23—416no—
1162C23—416no—
1163C23—432no—
1164C23—416no—
1165C23—432no—
1166C23—416no—
1167C23—416no—
1168C23—416no—
1169C23—416no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—416no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—41no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—42no—
1194C23—416no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—42no—
1279C23—42no—
1280C23—816no—
1281C23—816no—
1282C23—88no—
1283C23—88no—
1284C23—816no—
1285C23—816no—
1286C23—88no—
1287C23—88no—
1288C23C2×#12114yes—
1289C23#53214yes—
1290C23#53418yes—
1291C23#54014yes—
1292C23D4214yes—
1293C23D4214yes—
1294C23#54614yes—
1295C23#55014yes—
1296C23C23×D411yescharacteristic
1297C23C23×D411yescharacteristic
1298C23C23×D411yescharacteristic
1299C23C22×#4111yescharacteristic
1300C23C22×#4111yescharacteristic
1301C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1302C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1303C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1304C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1305C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1306C23#58512yes—
1307D4—432no—
1308D4—432no—
1309D4—416no—
1310D4—88no—
1311D4—88no—
1312D4—816no—
1313D4—816no—
1314D4—88no—
1315D4—816no—
1316D4—816no—
1317D4—816no—
1318D4—816no—
1319D4—88no—
1320D4—88no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—24no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—24no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—24no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—24no—
1352C2×C4—24no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—416no—
1355C2×C4—416no—
1356C2×C4—432no—
1357C2×C4—416no—
1358C2×C4—432no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—88no—
1427C2×C4—88no—
1428C2×C4—88no—
1429C2×C4C2×#12114yes—
1430C2×C4C2×#12114yes—
1431C2×C4#53514yes—
1432C22—24no—
1433C22—24no—
1434C22—28no—
1435C22—28no—
1436C22—24no—
1437C22—24no—
1438C22—28no—
1439C22—28no—
1440C22—24no—
1441C22—24no—
1442C22—28no—
1443C22—28no—
1444C22—28no—
1445C22—464no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—44no—
1450C22—44no—
1451C22—44no—
1452C22—44no—
1453C22—44no—
1454C22—44no—
1455C22—44no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—44no—
1461C22—44no—
1462C22—44no—
1463C22—44no—
1464C22—44no—
1465C22—42no—
1466C22—44no—
1467C22—44no—
1468C22—44no—
1469C22—44no—
1470C22—832no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—81no—
1482C22—82no—
1483C22—81no—
1484C22—82no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—81no—
1494C22—81no—
1495C22—81no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—82no—
1500C22—82no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22#242818yes—
1508C22C22×#12111yescharacteristic
1509C22C2×#53211yescharacteristic
1510C22C2×#53412yes—
1511C22C2×#53511yescharacteristic
1512C22#344911yescharacteristic
1513C22C2×#54011yescharacteristic
1514C22C2×D4211yescharacteristic
1515C22C2×D4211yescharacteristic
1516C22C2×#54611yescharacteristic
1517C22C2×#55011yescharacteristic
1518C22#348412yes—
1519C22#348411yescharacteristic
1520C22#348411yescharacteristic
1521C22#348812yes—
1522C22#349012yes—
1523C22#349612yes—
1524C22#350612yes—
1525C22#351312yes—
1526C22#351912yes—
1527C22#353212yes—
1528C22#353412yes—
1529C22#353412yes—
1530C22#353712yes—
1531C4—24no—
1532C4—24no—
1533C4—24no—
1534C4—42no—
1535C4—44no—
1536C4—42no—
1537C4—42no—
1538C4—44no—
1539C4—42no—
1540C4—44no—
1541C4—82no—
1542C4—82no—
1543C4—81no—
1544C4—81no—
1545C4—81no—
1546C4—81no—
1547C4—82no—
1548C2—28no—
1549C2—48no—
1550C2—82no—
1551C2—84no—
1552C2—161no—
1553C2—161no—
1554C2C2×#242811yescharacteristic
1555C2#3498111yescharacteristic
1556C2#3516511yescharacteristic
1557C2#3539212yes—
1558C2#3679412yes—
1559C2#3764511yescharacteristic
1560C2#3765211yescharacteristic
1561C2#3767212yes—
1562C2#3807612yes—
1563C2#3912811yescharacteristic
1564C2#3913211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2847C2semidirect
2. C2×#2543C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C2×#2408C2semidirect
5. C2×#2617C2semidirect
6. C22×#386C2semidirect
7. #15496C2semidirect
8. #15479C2semidirect
9. #15450C2semidirect
10. #15313C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15307C2semidirect
13. #15278C2semidirect
14. #15273C2semidirect
15. #14725C2semidirect
16. #14725C2semidirect
17. #14716C2semidirect
18. #14716C2semidirect
19. #14694C2semidirect
20. #14271C2semidirect
21. #14255C2semidirect
22. #13908C2semidirect
23. #13784C2semidirect
31. C22×#121C22semidirect
47. C2×#398C22semidirect
48. C2×#397C22semidirect
49. C2×#397C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
55. C2×#394C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
65. C2×#388C22semidirect
66. C2×#388C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
81. C2×#386C22semidirect
82. C2×#386C22semidirect
83. C2×#386C22semidirect
84. C2×#386C22semidirect
85. C2×#386C22semidirect
89. C2×#380C22semidirect
95. #1445C22semidirect
96. #1444C22semidirect
97. #1442C22semidirect
98. #1440C22semidirect
99. #1440C22semidirect
100. #1440C22semidirect
101. #1440C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1437C22semidirect
118. #1436C22semidirect
119. #1436C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. #1434C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
135. C23×D4D4semidirect
293. #386D4semidirect
302. C2×#95D4semidirect
667. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
702. #95C2×D4semidirect
1049. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#25432
C2×#24332
C2×#24082
C2×#26172
C22×#3862
#154962
#154792
#154502
#153132
#153102
#153072
#152782
#152732
#147252
#147162
#146942
#142712
#142552
#139082
#137842