Finite Group Databasebeta

← #617454

Subgroups — #617454

Order 512.

5447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15635C212yesmaximal, complemented
6#15496C212yesmaximal, complemented
7#15377C212yesmaximal, complemented
8#15375C212yesmaximal, complemented
9#15320C212yesmaximal, complemented
10#15308C212yesmaximal, complemented
11#15293C212yesmaximal, complemented
12#15263C212yesmaximal, complemented
13#14920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14259C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13873C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2212yescomplemented
28C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2847—28no—
38#2622—28no—
39#2424—28no—
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#397C2212yescomplemented
42C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#390C2212yescomplemented
54C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#388C2212yescomplemented
56C2×#386—28no—
57C2×#386C2211yescharacteristic
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#385C2211yescharacteristic
73C2×#385C2211yescharacteristic
74C2×#385C2211yescharacteristic
75C2×#385C2212yescomplemented
76C2×#385C2212yescomplemented
77C2×#380C2211yescharacteristic
78C2×#380C2212yescomplemented
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
84C22×#95C2211yescharacteristic
85C22×#95C2211yescharacteristic
86#1445C2212yescomplemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1442C2212yescomplemented
89#1442C2212yescomplemented
90#1442C2212yescomplemented
91#1441C2212yescomplemented
92#1441C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1440C2212yescomplemented
98#1440C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1437C2212yescomplemented
113#1437C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1436C2212yescomplemented
117#1434C2212yescomplemented
118C22⋊#95C2211yescharacteristic
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C24×C4—24no—
146C24×C4—24no—
147C24×C4—44no—
148C24×C4—42no—
149C24×C4—44no—
150C24×C4C2312yes—
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2312yes—
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—44no—
163C2×#121—44no—
164C2×#121—42no—
165C2×#121—44no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—42no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—42no—
177C2×#120—42no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—42no—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4—24no—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—44no—
192C22×C22⋊C4—44no—
193C22×C22⋊C4—42no—
194C22×C22⋊C4D418yescomplemented
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235C22×C42C2312yes—
236#397—28no—
237#397—28no—
238#396—24no—
239#394—24no—
240#394—24no—
241#394—28no—
242#394—28no—
243#392—24no—
244#392—44no—
245#392—44no—
246#392—44no—
247#392—44no—
248#390—24no—
249#390—44no—
250#388—24no—
251#388—44no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#386—24no—
255#386—24no—
256#386—24no—
257#386—24no—
258#386—28no—
259#386—28no—
260#386—28no—
261#386—28no—
262#386—28no—
263#386—28no—
264#386—44no—
265#386—42no—
266#386D418yescomplemented
267#385—24no—
268#385—24no—
269#385—24no—
270#385—44no—
271#385—44no—
272#380—24no—
273#380—28no—
274#379—24no—
275#379—24no—
276#379—42no—
277#379—42no—
278C4×C22⋊C4—42no—
279C2×#95—24no—
280C2×#95—24no—
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—24no—
314C25—24no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25C2×D414yes—
332C25#4114yes—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2411yescharacteristic
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2412yes—
338C25C2411yescharacteristic
339C22×D4—232no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—432no—
407C22×D4—416no—
408C22×D4—416no—
409C22×D4—432no—
410C22×D4C2×D414yes—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—416no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—41no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—432no—
453C23×C4—416no—
454C23×C4—416no—
455C23×C4—432no—
456C23×C4C2×D414yes—
457C23×C4C2×D414yes—
458C23×C4C2×D414yes—
459C23×C4#4114yes—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2412yes—
462C23×C4C2412yes—
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2412yes—
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477#121—416no—
478#121—416no—
479#121—432no—
480#120—416no—
481#120—416no—
482#120—416no—
483#120—416no—
484C4×D4—416no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—416no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—416no—
586C2×C22⋊C4—416no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4C2×D414yes—
612C2×C22⋊C4C2×D414yes—
613C2×C22⋊C4C2×D414yes—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C22⋊C4C2×D414yes—
616C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
617C2×C22⋊C4#4114yes—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—42no—
622C2×C42—42no—
623C2×C42—42no—
624#95—24no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95C2×D418yescomplemented
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—28no—
659C24—28no—
660C24—216no—
661C24—28no—
662C24—216no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—28no—
676C24—28no—
677C24—28no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—28no—
709C24—28no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—22no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—48no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24C22×D412yes—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D412yes—
760C24C22×D412yes—
761C24C22×D412yes—
762C24C2×#4114yes—
763C24C2×#4112yes—
764C24C2×#4112yes—
765C24C2×#4112yes—
766C24H(5,𝔽2)14yes—
767C24H(5,𝔽2)14yes—
768C24H(5,𝔽2)12yes—
769C24H(5,𝔽2)12yes—
770C24C2511yescharacteristic
771C2×D4—216no—
772C2×D4—216no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—4128no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—216no—
843C22×C4—28no—
844C22×C4—28no—
845C22×C4—28no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—28no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—4128no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—84no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D414yes—
981C22×C4C22×D414yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C2×#4114yes—
984C22×C4C2×#4112yes—
985C22×C4C2×#4112yes—
986C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
987C4⋊C4—44no—
988C4⋊C4—44no—
989C4⋊C4—48no—
990C4⋊C4—44no—
991C4⋊C4—82no—
992C4⋊C4—84no—
993C4⋊C4—84no—
994C22⋊C4—28no—
995C22⋊C4—28no—
996C22⋊C4—28no—
997C22⋊C4—28no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—82no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—84no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C42—44no—
1034C42—84no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—232no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—24no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—24no—
1089C23—432no—
1090C23—432no—
1091C23—416no—
1092C23—416no—
1093C23—432no—
1094C23—432no—
1095C23—416no—
1096C23—416no—
1097C23—416no—
1098C23—416no—
1099C23—416no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—416no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—416no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—88no—
1192C23—88no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—816no—
1196C23—816no—
1197C23—816no—
1198C23—816no—
1199C23#52514yes—
1200C23#53214yes—
1201C23#53818yes—
1202C23#54014yes—
1203C23D4214yes—
1204C23#54614yes—
1205C23#54614yes—
1206C23#55314yes—
1207C23C23×D411yescharacteristic
1208C23C23×D411yescharacteristic
1209C23C22×#4111yescharacteristic
1210C23C22×#4111yescharacteristic
1211C23C22×#4111yescharacteristic
1212C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1213C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1214C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1215C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1216C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1217C23#58512yes—
1218D4—432no—
1219D4—432no—
1220D4—416no—
1221D4—88no—
1222D4—816no—
1223D4—88no—
1224D4—88no—
1225D4—816no—
1226D4—88no—
1227D4—88no—
1228D4—88no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—416no—
1259C2×C4—432no—
1260C2×C4—416no—
1261C2×C4—416no—
1262C2×C4—432no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—88no—
1337C2×C4—88no—
1338C2×C4—88no—
1339C2×C4#53414yes—
1340C22—24no—
1341C22—24no—
1342C22—28no—
1343C22—28no—
1344C22—24no—
1345C22—28no—
1346C22—24no—
1347C22—28no—
1348C22—24no—
1349C22—24no—
1350C22—28no—
1351C22—28no—
1352C22—28no—
1353C22—464no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—832no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—82no—
1407C22—81no—
1408C22—82no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22#246418yes—
1412C22C2×#52511yescharacteristic
1413C22C2×#53211yescharacteristic
1414C22C2×#53411yescharacteristic
1415C22#344911yescharacteristic
1416C22C2×#53812yes—
1417C22C2×#54011yescharacteristic
1418C22C2×D4211yescharacteristic
1419C22C2×#54611yescharacteristic
1420C22C2×#54611yescharacteristic
1421C22C2×#55311yescharacteristic
1422C22#348412yes—
1423C22#348411yescharacteristic
1424C22#348411yescharacteristic
1425C22#348812yes—
1426C22#349012yes—
1427C22#350512yes—
1428C22#350612yes—
1429C22#351312yes—
1430C22#351912yes—
1431C22#353212yes—
1432C22#353412yes—
1433C22#353412yes—
1434C22#353712yes—
1435C4—24no—
1436C4—42no—
1437C4—44no—
1438C4—44no—
1439C4—42no—
1440C4—44no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—42no—
1445C4—81no—
1446C4—82no—
1447C4—81no—
1448C4—82no—
1449C4—82no—
1450C4—81no—
1451C4—82no—
1452C2—28no—
1453C2—48no—
1454C2—82no—
1455C2—82no—
1456C2—82no—
1457C2—161no—
1458C2C2×#246411yescharacteristic
1459C2#3498811yescharacteristic
1460C2#3503111yescharacteristic
1461C2#3539212yes—
1462C2#3679412yes—
1463C2#3764411yescharacteristic
1464C2#3765211yescharacteristic
1465C2#3769312yes—
1466C2#3812012yes—
1467C2#3890011yescharacteristic
1468C2#3890411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2847C2semidirect
2. C2×#2424C2semidirect
3. C2×#2622C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #15635C2semidirect
6. #15496C2semidirect
7. #15377C2semidirect
8. #15375C2semidirect
9. #15320C2semidirect
10. #15308C2semidirect
11. #15293C2semidirect
12. #15263C2semidirect
13. #14920C2semidirect
14. #14913C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14693C2semidirect
18. #14259C2semidirect
19. #14255C2semidirect
20. #13995C2semidirect
21. #13967C2semidirect
22. #13873C2semidirect
23. #13784C2semidirect
27. C22×#121C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
54. C2×#388C22semidirect
55. C2×#388C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
75. C2×#385C22semidirect
76. C2×#385C22semidirect
78. C2×#380C22semidirect
86. #1445C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1442C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1442C22semidirect
91. #1441C22semidirect
92. #1441C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1440C22semidirect
98. #1440C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1437C22semidirect
113. #1437C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1436C22semidirect
117. #1434C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
194. C22×C22⋊C4D4semidirect
266. #386D4semidirect
616. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
653. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#24242
C2×#26222
C22×#3862
#156352
#154962
#153772
#153752
#153202
#153082
#152932
#152632
#149202
#149132
#147152
#146932
#142592
#142552
#139952
#139672
#138732
#137842