Subgroups — #61752

Order 256.

931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 555 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#560	—	2	2	no	—
21	#555	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#551	—	2	2	no	—
27	#547	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#546	—	2	2	no	—
29	D₄²	—	2	2	no	—
30	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#542	—	2	1	no	—
34	#540	—	2	1	no	—
35	#540	C₂²	1	2	yes	—
36	#538	—	2	1	no	—
37	#538	—	2	1	no	—
38	#535	C₂²	1	2	yes	—
39	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#534	—	2	1	no	—
41	#534	—	2	1	no	—
42	#532	—	2	1	no	—
43	#529	—	2	1	no	—
44	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#499	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#490	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#127	—	2	1	no	—
144	#127	—	2	2	no	—
145	#127	C₂³	1	2	yes	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	—	2	2	no	—
148	#126	—	2	2	no	—
149	#126	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	1	no	—
151	#125	C₂³	1	2	yes	—
152	#125	C₂³	1	2	yes	—
153	#124	—	2	1	no	—
154	#124	—	2	2	no	—
155	#124	—	2	2	no	—
156	#124	—	2	2	no	—
157	#123	—	2	2	no	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#121	—	2	2	no	—
171	#121	—	2	2	no	—
172	#121	—	2	2	no	—
173	#121	—	2	2	no	—
174	#121	—	2	2	no	—
175	#121	—	2	1	no	—
176	#121	—	2	1	no	—
177	#121	—	2	1	no	—
178	#121	—	2	1	no	—
179	#121	—	2	1	no	—
180	#121	—	2	1	no	—
181	#121	—	2	2	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	—	2	2	no	—
185	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#121	C₂³	1	2	yes	—
188	#121	C₂³	1	2	yes	—
189	#121	C₂³	1	2	yes	—
190	#121	C₂³	1	2	yes	—
191	#121	C₂³	1	2	yes	—
192	#121	C₂³	1	2	yes	—
193	#121	C₂³	1	2	yes	—
194	#121	C₂³	1	2	yes	—
195	#121	C₂³	1	2	yes	—
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	#120	—	2	2	no	—
198	#120	—	2	2	no	—
199	#120	—	2	2	no	—
200	#120	—	2	2	no	—
201	#120	—	2	2	no	—
202	#120	—	2	2	no	—
203	#120	—	2	2	no	—
204	#120	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#117	—	2	1	no	—
221	#117	—	2	1	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117	C₂³	1	2	yes	—
228	#117	C₂³	1	2	yes	—
229	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#107	C₂³	1	2	yes	—
244	#107	C₂³	1	2	yes	—
245	#107	C₂³	1	2	yes	—
246	#107	C₂³	1	2	yes	—
247	#107	C₂³	1	2	yes	—
248	#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#106	C₂³	1	2	yes	—
250	#106	C₂³	1	2	yes	—
251	#106	C₂³	1	2	yes	—
252	#106	C₂³	1	2	yes	—
253	#106	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#102	C₂³	1	2	yes	—
257	#102	C₂³	1	2	yes	—
258	#102	C₂³	1	2	yes	—
259	#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	#102	C₂³	1	2	yes	—
267	#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	#102	C₂³	1	2	yes	—
271	#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	4	1	no	—
286	#41	—	4	1	no	—
287	#41	—	8	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	4	2	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	D₈	—	4	2	no	—
348	D₈	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	8	1	no	—
423	C₂³	—	8	1	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	1	no	—
429	C₂³	—	8	1	no	—
430	C₂³	—	8	1	no	—
431	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	1	no	—
436	Q₈	—	8	2	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	8	1	no	—
452	D₄	—	8	1	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	8	2	no	—
456	D₄	—	8	2	no	—
457	D₄	—	8	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	16	2	no	—
524	C₂²	—	16	2	no	—
525	C₂²	—	16	2	no	—
526	C₂²	—	16	4	no	—
527	C₂²	#576	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	1	no	—
546	C₂	—	4	1	no	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3537	C₂	semidirect
2. #3494	C₂	semidirect
3. #3355	C₂	semidirect
4. #3347	C₂	semidirect
5. #3345	C₂	semidirect
6. #3339	C₂	semidirect
7. #3325	C₂	semidirect
8. #3318	C₂	semidirect
9. #3318	C₂	semidirect
10. #3294	C₂	semidirect
11. #3241	C₂	semidirect
12. #3199	C₂	semidirect
13. #3192	C₂	semidirect
14. #3186	C₂	semidirect
15. #3122	C₂	semidirect
16. #3096	C₂	semidirect
17. #3094	C₂	semidirect
18. C₂×#482	C₂	semidirect
19. #2976	C₂	semidirect
21. #555	C₂²	semidirect
22. #553	C₂²	semidirect
23. #553	C₂²	semidirect
24. #553	C₂²	semidirect
25. #553	C₂²	semidirect
27. #547	C₂²	semidirect
30. D₄²	C₂²	semidirect
31. D₄²	C₂²	semidirect
32. #544	C₂²	semidirect
39. #535	C₂²	semidirect
47. C₂×#121	C₂²	semidirect
48. #520	C₂²	semidirect
49. #518	C₂²	semidirect
50. C₂×#117	C₂²	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #499	C₂²	semidirect
53. #490	C₂²	semidirect
54. #486	C₂²	semidirect
55. #482	C₂²	semidirect
56. #482	C₂²	semidirect
57. #482	C₂²	semidirect
58. #482	C₂²	semidirect
59. #482	C₂²	semidirect
60. #482	C₂²	semidirect
61. #482	C₂²	semidirect
62. #482	C₂²	semidirect
63. #482	C₂²	semidirect
64. #482	C₂²	semidirect
65. #481	C₂²	semidirect
66. #481	C₂²	semidirect
67. #481	C₂²	semidirect
68. #481	C₂²	semidirect
69. #480	C₂²	semidirect
70. #480	C₂²	semidirect
71. #480	C₂²	semidirect
72. #480	C₂²	semidirect
73. #478	C₂²	semidirect
74. #478	C₂²	semidirect
75. #478	C₂²	semidirect
76. #478	C₂²	semidirect
77. #476	C₂²	semidirect
78. #474	C₂²	semidirect
79. #469	C₂²	semidirect
80. #469	C₂²	semidirect
81. #469	C₂²	semidirect
82. #469	C₂²	semidirect
83. #466	C₂²	semidirect
84. #466	C₂²	semidirect
85. #466	C₂²	semidirect
86. #466	C₂²	semidirect
87. #459	C₂²	semidirect
88. #459	C₂²	semidirect
89. #447	C₂²	semidirect
90. #447	C₂²	semidirect
91. #447	C₂²	semidirect
92. #447	C₂²	semidirect
93. #447	C₂²	semidirect
94. #447	C₂²	semidirect
95. #442	C₂²	semidirect
96. #442	C₂²	semidirect
97. C₄×D₈	C₂²	semidirect
98. C₄×D₈	C₂²	semidirect
99. #436	C₂²	semidirect
100. #435	C₂²	semidirect
101. #435	C₂²	semidirect
102. C₈×D₄	C₂²	semidirect
103. #433	C₂²	semidirect
104. #428	C₂²	semidirect
105. #428	C₂²	semidirect
106. #428	C₂²	semidirect
107. #427	C₂²	semidirect
108. C₂×#107	C₂²	semidirect
109. C₂×#106	C₂²	semidirect
110. #418	C₂²	semidirect
111. #418	C₂²	semidirect
112. #418	C₂²	semidirect
113. C₂×#102	C₂²	semidirect
114. C₂×#102	C₂²	semidirect
115. C₂×#102	C₂²	semidirect
116. #408	C₂²	semidirect
117. #407	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3537	2
#3494	2
#3355	2
#3347	2
#3345	2
#3339	2
#3325	2
#3318	2
#3294	2
#3241	2
#3199	2
#3192	2
#3186	2
#3122	2
#3096	2
#3094	2
C₂×#482	2
#2976	2