Subgroups — #61753

Order 256.

867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#563	—	2	2	no	—
21	#555	C₂²	1	2	yes	—
22	#553	C₂²	1	2	yes	—
23	#553	C₂²	1	2	yes	—
24	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#551	—	2	2	no	—
27	#551	—	2	2	no	—
28	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#547	C₂²	1	2	yes	—
31	#546	—	2	2	no	—
32	#544	—	2	1	no	—
33	#544	—	2	1	no	—
34	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#542	—	2	1	no	—
36	#541	C₂²	1	2	yes	—
37	#540	—	2	1	no	—
38	#539	—	2	1	no	—
39	#539	—	2	1	no	—
40	#536	C₂²	1	2	yes	—
41	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#532	—	2	1	no	—
43	#529	—	2	1	no	—
44	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#499	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#485	C₂²	1	2	yes	—
56	#485	C₂²	1	2	yes	—
57	#485	C₂²	1	2	yes	—
58	#485	C₂²	1	2	yes	—
59	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#484	C₂²	1	2	yes	—
64	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#483	C₂²	1	2	yes	—
67	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#481	C₂²	1	2	yes	—
72	#480	C₂²	1	2	yes	—
73	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#468	C₂²	1	2	yes	—
80	#468	C₂²	1	2	yes	—
81	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#465	C₂²	1	2	yes	—
84	#465	C₂²	1	2	yes	—
85	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#450	C₂²	1	2	yes	—
90	#450	C₂²	1	2	yes	—
91	#448	C₂²	1	2	yes	—
92	#448	C₂²	1	2	yes	—
93	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#433	C₂²	1	2	yes	—
104	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408	C₂²	1	2	yes	—
117	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#127	—	2	1	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	—	2	2	no	—
148	#126	—	2	2	no	—
149	#126	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	1	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	2	no	—
153	#125	—	2	2	no	—
154	#125	—	2	2	no	—
155	#125	C₂³	1	2	yes	—
156	#125	C₂³	1	2	yes	—
157	#124	—	2	1	no	—
158	#124	—	2	2	no	—
159	#124	—	2	2	no	—
160	#124	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	2	no	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	1	no	—
192	#121	—	2	1	no	—
193	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#121	C₂³	1	2	yes	—
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	#121	C₂³	1	2	yes	—
198	#121	C₂³	1	2	yes	—
199	#120	—	2	2	no	—
200	#120	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#117	—	2	1	no	—
217	#117	—	2	1	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	#117	C₂³	1	2	yes	—
227	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#107	C₂³	1	2	yes	—
244	#107	C₂³	1	2	yes	—
245	#107	C₂³	1	2	yes	—
246	#107	C₂³	1	2	yes	—
247	#107	C₂³	1	2	yes	—
248	#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#106	C₂³	1	2	yes	—
250	#106	C₂³	1	2	yes	—
251	#106	C₂³	1	2	yes	—
252	#106	C₂³	1	2	yes	—
253	#106	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#103	C₂³	1	2	yes	—
263	#103	C₂³	1	2	yes	—
264	#103	C₂³	1	2	yes	—
265	#103	C₂³	1	2	yes	—
266	#103	C₂³	1	2	yes	—
267	#103	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	#102	C₂³	1	2	yes	—
271	#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	1	no	—
283	#41	—	4	1	no	—
284	#41	—	8	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆	—	4	2	no	—
332	SD₁₆	—	4	2	no	—
333	SD₁₆	—	4	2	no	—
334	SD₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	1	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	8	1	no	—
415	C₂³	—	8	1	no	—
416	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	8	1	no	—
426	Q₈	—	8	1	no	—
427	Q₈	—	8	2	no	—
428	Q₈	—	8	2	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	16	2	no	—
498	C₂²	#577	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	—	4	1	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3494	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3538	C₂	semidirect
3. #3351	C₂	semidirect
4. #3348	C₂	semidirect
5. #3343	C₂	semidirect
6. #3337	C₂	semidirect
7. #3329	C₂	semidirect
8. #3320	C₂	semidirect
9. #3320	C₂	semidirect
10. #3298	C₂	semidirect
11. #3242	C₂	semidirect
12. #3200	C₂	semidirect
13. #3193	C₂	semidirect
14. #3187	C₂	semidirect
15. #3123	C₂	semidirect
16. #3097	C₂	semidirect
17. #3095	C₂	semidirect
18. C₂×#485	C₂	semidirect
19. #2976	C₂	semidirect
24. #552	C₂²	semidirect
25. #552	C₂²	semidirect
28. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #499	C₂²	semidirect
53. #491	C₂²	semidirect
54. #487	C₂²	semidirect
59. #485	C₂²	semidirect
60. #485	C₂²	semidirect
61. #485	C₂²	semidirect
62. #485	C₂²	semidirect
64. #484	C₂²	semidirect
65. #484	C₂²	semidirect
67. #483	C₂²	semidirect
68. #483	C₂²	semidirect
69. #482	C₂²	semidirect
70. #482	C₂²	semidirect
73. #479	C₂²	semidirect
74. #479	C₂²	semidirect
75. #478	C₂²	semidirect
76. #478	C₂²	semidirect
77. #477	C₂²	semidirect
78. #475	C₂²	semidirect
81. #468	C₂²	semidirect
82. #468	C₂²	semidirect
85. #465	C₂²	semidirect
86. #465	C₂²	semidirect
87. #461	C₂²	semidirect
88. #461	C₂²	semidirect
93. #448	C₂²	semidirect
94. #448	C₂²	semidirect
95. #440	C₂²	semidirect
96. #440	C₂²	semidirect
97. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
98. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
99. #436	C₂²	semidirect
100. #435	C₂²	semidirect
101. #435	C₂²	semidirect
102. C₈×D₄	C₂²	semidirect
104. #428	C₂²	semidirect
105. #428	C₂²	semidirect
106. #428	C₂²	semidirect
107. #427	C₂²	semidirect
108. C₂×#107	C₂²	semidirect
109. C₂×#106	C₂²	semidirect
110. #419	C₂²	semidirect
111. #419	C₂²	semidirect
112. #419	C₂²	semidirect
113. C₂×#103	C₂²	semidirect
114. C₂×#103	C₂²	semidirect
115. C₂×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3538	2
#3494	2
#3351	2
#3348	2
#3343	2
#3337	2
#3329	2
#3320	2
#3298	2
#3242	2
#3200	2
#3193	2
#3187	2
#3123	2
#3097	2
#3095	2
C₂×#485	2
#2976	2