Subgroups — #61757

Order 256.

837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#563	—	2	2	no	—
21	#556	C₂²	1	2	yes	—
22	#554	C₂²	1	2	yes	—
23	#552	—	2	2	no	—
24	#552	C₂²	1	2	yes	—
25	#552	C₂²	1	2	yes	—
26	#552	C₂²	1	2	yes	—
27	#552	C₂²	1	2	yes	—
28	#551	—	2	2	no	—
29	#551	—	2	2	no	—
30	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#544	—	2	1	no	—
33	#544	—	2	1	no	—
34	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#542	—	2	1	no	—
36	#541	—	2	1	no	—
37	#541	C₂²	1	2	yes	—
38	#539	—	2	1	no	—
39	#539	—	2	1	no	—
40	#536	C₂²	1	2	yes	—
41	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#533	—	2	1	no	—
43	#529	—	2	1	no	—
44	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#499	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#485	C₂²	1	2	yes	—
56	#485	C₂²	1	2	yes	—
57	#485	C₂²	1	2	yes	—
58	#485	C₂²	1	2	yes	—
59	#485	C₂²	1	2	yes	—
60	#485	C₂²	1	2	yes	—
61	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#484	C₂²	1	2	yes	—
66	#484	C₂²	1	2	yes	—
67	#484	C₂²	1	2	yes	—
68	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#483	C₂²	1	2	yes	—
70	#483	C₂²	1	2	yes	—
71	#483	C₂²	1	2	yes	—
72	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#470	C₂²	1	2	yes	—
80	#470	C₂²	1	2	yes	—
81	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#467	C₂²	1	2	yes	—
84	#467	C₂²	1	2	yes	—
85	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#451	C₂²	1	2	yes	—
90	#451	C₂²	1	2	yes	—
91	#451	C₂²	1	2	yes	—
92	#451	C₂²	1	2	yes	—
93	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#436	C₂²	1	2	yes	—
100	#435	C₂²	1	2	yes	—
101	#435	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#433	C₂²	1	2	yes	—
104	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408	C₂²	1	2	yes	—
117	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	—	2	2	no	—
148	#126	—	2	2	no	—
149	#126	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	1	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	2	no	—
153	#125	—	2	2	no	—
154	#125	—	2	2	no	—
155	#125	—	2	2	no	—
156	#125	—	2	2	no	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	#125	C₂³	1	2	yes	—
159	#125	C₂³	1	2	yes	—
160	#124	—	2	1	no	—
161	#124	—	2	2	no	—
162	#124	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	#123	D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#120	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#117	—	2	1	no	—
215	#117	—	2	1	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	#117	C₂³	1	2	yes	—
227	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#107	C₂³	1	2	yes	—
244	#107	C₂³	1	2	yes	—
245	#107	C₂³	1	2	yes	—
246	#107	C₂³	1	2	yes	—
247	#107	C₂³	1	2	yes	—
248	#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#106	C₂³	1	2	yes	—
250	#106	C₂³	1	2	yes	—
251	#106	C₂³	1	2	yes	—
252	#106	C₂³	1	2	yes	—
253	#106	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#103	C₂³	1	2	yes	—
263	#103	C₂³	1	2	yes	—
264	#103	C₂³	1	2	yes	—
265	#103	C₂³	1	2	yes	—
266	#103	C₂³	1	2	yes	—
267	#103	C₂³	1	2	yes	—
268	#103	C₂³	1	2	yes	—
269	#103	C₂³	1	2	yes	—
270	#103	C₂³	1	2	yes	—
271	#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	4	1	no	—
282	#41	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	4	2	no	—
324	Q₁₆	—	4	2	no	—
325	Q₁₆	—	4	2	no	—
326	Q₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	8	2	no	—
423	Q₈	—	8	1	no	—
424	Q₈	—	8	1	no	—
425	Q₈	—	8	2	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	#578	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	4	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	4	1	no	—
507	C₂	—	4	1	no	—
508	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #3352	C₂	semidirect
4. #3349	C₂	semidirect
5. #3344	C₂	semidirect
6. #3336	C₂	semidirect
7. #3328	C₂	semidirect
8. #3312	C₂	semidirect
9. #3312	C₂	semidirect
10. #3299	C₂	semidirect
11. #3242	C₂	semidirect
12. #3202	C₂	semidirect
13. #3195	C₂	semidirect
14. #3189	C₂	semidirect
15. #3127	C₂	semidirect
16. #3097	C₂	semidirect
17. #3095	C₂	semidirect
18. C₂×#485	C₂	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #499	C₂²	semidirect
53. #491	C₂²	semidirect
54. #487	C₂²	semidirect
61. #485	C₂²	semidirect
62. #485	C₂²	semidirect
63. #485	C₂²	semidirect
64. #485	C₂²	semidirect
68. #484	C₂²	semidirect
72. #483	C₂²	semidirect
73. #479	C₂²	semidirect
74. #479	C₂²	semidirect
75. #479	C₂²	semidirect
76. #479	C₂²	semidirect
77. #477	C₂²	semidirect
78. #475	C₂²	semidirect
81. #470	C₂²	semidirect
82. #470	C₂²	semidirect
85. #467	C₂²	semidirect
86. #467	C₂²	semidirect
87. #462	C₂²	semidirect
88. #462	C₂²	semidirect
93. #451	C₂²	semidirect
94. #451	C₂²	semidirect
95. #441	C₂²	semidirect
96. #441	C₂²	semidirect
97. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
98. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
106. #428	C₂²	semidirect
107. #427	C₂²	semidirect
112. #419	C₂²	semidirect
115. C₂×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3538	2
#3495	2
#3352	2
#3349	2
#3344	2
#3336	2
#3328	2
#3312	2
#3299	2
#3242	2
#3202	2
#3195	2
#3189	2
#3127	2
#3097	2
#3095	2
C₂×#485	2
#2976	2