Finite Group Databasebeta

← #617758

Subgroups — #617758

Order 512.

4883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15776C212yesmaximal, complemented
6#15775C212yesmaximal, complemented
7#15640C212yesmaximal, complemented
8#15630C212yesmaximal, complemented
9#15423C212yesmaximal, complemented
10#15419C212yesmaximal, complemented
11#15416C212yesmaximal, complemented
12#15412C212yesmaximal, complemented
13#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14696C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14696C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13882C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C42C2211yescharacteristic
38#2617—28no—
39#2443—28no—
40C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#397C2212yescomplemented
44C2×#396C2212yescomplemented
45C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54#2321—28no—
55C2×#390—28no—
56C2×#390C2212yes—
57C2×#390C2212yes—
58C2×#390C2212yes—
59C2×#390C2212yes—
60C2×#390C2212yescomplemented
61C2×#390C2212yescomplemented
62C2×#388C2212yescomplemented
63C2×#388C2212yescomplemented
64C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#388C2212yescomplemented
66C2×#388C2212yescomplemented
67C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#387C2212yescomplemented
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#385C2211yescharacteristic
79C2×#385C2211yescharacteristic
80C2×#385C2211yescharacteristic
81C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#380C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
88#1445C2212yescomplemented
89#1441C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1438C2212yes—
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1437C2212yescomplemented
113#1437C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1436C2212yescomplemented
117#1436C2212yescomplemented
118#1436C2212yescomplemented
119#1434C2212yescomplemented
120#1434C2212yescomplemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C2×#123—24no—
150C2×#123—44no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—42no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—24no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120—24no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—24no—
160C2×#120—24no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—42no—
165C2×#120—42no—
166C2×C4×D4—24no—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—42no—
169C22×C4⋊C4—44no—
170C22×C4⋊C4D418yescomplemented
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—24no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4—44no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C42—24no—
232C22×C42—44no—
233C22×C42C2312yes—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235C22×C42C2312yes—
236C22×C42C2312yes—
237#399—24no—
238#398—24no—
239#397—24no—
240#397—28no—
241#396—44no—
242#394—24no—
243#394—28no—
244#394—28no—
245#392—28no—
246#392—44no—
247#392—44no—
248#392—44no—
249#392—44no—
250#392—44no—
251#390—28no—
252#390—28no—
253#390—28no—
254#390—28no—
255#390—28no—
256#390—44no—
257#388—24no—
258#388—28no—
259#388—28no—
260#388—44no—
261#388—44no—
262#387—24no—
263#387—44no—
264#386—24no—
265#386—24no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—28no—
269#386—24no—
270#386—44no—
271#386—42no—
272#386D418yescomplemented
273#385—24no—
274#385—24no—
275#385—24no—
276#385—42no—
277#380—24no—
278#379—24no—
279#379—24no—
280#379—42no—
281#379—42no—
282C4×C22⋊C4—24no—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25#4114yes—
332C25#4114yes—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2412yes—
336C25C2412yes—
337C25C2411yescharacteristic
338C22×D4—232no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—432no—
377C22×D4—432no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—416no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4C2×D414yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2×D414yes—
432C23×C4C2×D414yes—
433C23×C4C2×D414yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452#123—416no—
453#121—416no—
454#120—232no—
455#120—416no—
456#120—416no—
457#120—416no—
458C4×D4—416no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—416no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4C2×D414yes—
484C2×C4⋊C4C2×D414yes—
485C2×C4⋊C4C2×D414yes—
486C2×C4⋊C4C2×D414yes—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—416no—
571C2×C22⋊C4—416no—
572C2×C22⋊C4—416no—
573C2×C22⋊C4—416no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4C2×D414yes—
600C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
601C2×C22⋊C4#4114yes—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—24no—
606C2×C42—24no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—24no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42—42no—
611C2×C42—42no—
612C2×C42—416no—
613C2×C42—42no—
614C2×C42—42no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—22no—
618#95—24no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—24no—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95C2×D418yescomplemented
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—28no—
648C24—28no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—28no—
690C24—28no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—48no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24C22×D412yes—
743C24C22×D412yes—
744C24C22×D412yes—
745C24C2×#4114yes—
746C24C2×#4114yes—
747C24C2×#4112yes—
748C24C2×#4112yes—
749C24C2×#4112yes—
750C24H(5,𝔽2)12yes—
751C24H(5,𝔽2)12yes—
752C24C2511yescharacteristic
753C2×D4—216no—
754C2×D4—216no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—28no—
758C2×D4—216no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—4128no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C22×C4—216no—
816C22×C4—216no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—28no—
826C22×C4—28no—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—28no—
875C22×C4—28no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—84no—
934C22×C4—84no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4C22×D414yes—
939C22×C4C22×D414yes—
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D412yes—
942C22×C4C22×D412yes—
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C2×#4114yes—
948C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
949C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
950C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
951C4⋊C4—28no—
952C4⋊C4—28no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—82no—
959C4⋊C4—84no—
960C4⋊C4—84no—
961C4⋊C4—84no—
962C22⋊C4—216no—
963C22⋊C4—28no—
964C22⋊C4—28no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C42—44no—
1002C42—48no—
1003C42—48no—
1004C42—84no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—22no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—22no—
1029C23—24no—
1030C23—22no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—416no—
1041C23—416no—
1042C23—416no—
1043C23—416no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—416no—
1066C23—416no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—88no—
1150C23—88no—
1151C23—88no—
1152C23—88no—
1153C23—816no—
1154C23—88no—
1155C23—88no—
1156C23—88no—
1157C23—88no—
1158C23—816no—
1159C23#52514yes—
1160C23#52514yes—
1161C23#53814yes—
1162C23D4214yes—
1163C23#54614yes—
1164C23#55014yes—
1165C23#55314yes—
1166C23C23×D411yescharacteristic
1167C23C23×D411yescharacteristic
1168C23C22×#4111yescharacteristic
1169C23C22×#4111yescharacteristic
1170C23C22×#4111yescharacteristic
1171C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1172C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1173C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1174C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1175C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1176C23#58512yes—
1177D4—432no—
1178D4—432no—
1179D4—416no—
1180D4—816no—
1181D4—88no—
1182D4—816no—
1183D4—816no—
1184D4—816no—
1185D4—88no—
1186C2×C4—232no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—416no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—88no—
1294C2×C4—88no—
1295C2×C4—88no—
1296C2×C4#53414yes—
1297C2×C4#53514yes—
1298C22—28no—
1299C22—28no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—28no—
1304C22—24no—
1305C22—24no—
1306C22—24no—
1307C22—28no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—42no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—42no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—832no—
1328C22—832no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—81no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—82no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—82no—
1362C22#245618yes—
1363C22C2×#52511yescharacteristic
1364C22C2×#52511yescharacteristic
1365C22C2×#53411yescharacteristic
1366C22C2×#53511yescharacteristic
1367C22C2×#53811yescharacteristic
1368C22#345912yes—
1369C22C2×D4211yescharacteristic
1370C22C2×#54611yescharacteristic
1371C22C2×#55011yescharacteristic
1372C22C2×#55311yescharacteristic
1373C22#348411yescharacteristic
1374C22#348711yescharacteristic
1375C22#349012yes—
1376C22#349012yes—
1377C22#349612yes—
1378C22#349812yes—
1379C22#350512yes—
1380C22#351412yes—
1381C22#351912yes—
1382C22#353712yes—
1383C22#354212yes—
1384C22#354312yes—
1385C22#355812yes—
1386C4—24no—
1387C4—24no—
1388C4—44no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—42no—
1394C4—44no—
1395C4—44no—
1396C4—44no—
1397C4—81no—
1398C4—81no—
1399C4—81no—
1400C4—82no—
1401C4—81no—
1402C4—81no—
1403C4—82no—
1404C2—28no—
1405C2—82no—
1406C2—84no—
1407C2—84no—
1408C2—161no—
1409C2C2×#245611yescharacteristic
1410C2#3498711yescharacteristic
1411C2#3505011yescharacteristic
1412C2#3536112yes—
1413C2#3680812yes—
1414C2#3820812yes—
1415C2#3913211yescharacteristic
1416C2#3913511yescharacteristic
1417C2#3933611yescharacteristic
1418C2#3933911yescharacteristic
1419C2#3941212yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2443C2semidirect
2. C2×#2617C2semidirect
3. C2×#2321C2semidirect
4. C22×#390C2semidirect
5. #15776C2semidirect
6. #15775C2semidirect
7. #15640C2semidirect
8. #15630C2semidirect
9. #15423C2semidirect
10. #15419C2semidirect
11. #15416C2semidirect
12. #15412C2semidirect
13. #14726C2semidirect
14. #14716C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14696C2semidirect
18. #14696C2semidirect
19. #14262C2semidirect
20. #14255C2semidirect
21. #13995C2semidirect
22. #13967C2semidirect
23. #13882C2semidirect
25. C22×#123C22semidirect
40. C2×#399C22semidirect
41. C2×#398C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#397C22semidirect
44. C2×#396C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
60. C2×#390C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#388C22semidirect
63. C2×#388C22semidirect
64. C2×#388C22semidirect
65. C2×#388C22semidirect
66. C2×#388C22semidirect
67. C2×#387C22semidirect
68. C2×#387C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
81. C2×#385C22semidirect
88. #1445C22semidirect
89. #1441C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1437C22semidirect
113. #1437C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1436C22semidirect
117. #1436C22semidirect
118. #1436C22semidirect
119. #1434C22semidirect
120. #1434C22semidirect
170. C22×C4⋊C4D4semidirect
272. #386D4semidirect
600. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
642. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24432
C2×#26172
C2×#23212
C22×#3902
#157762
#157752
#156402
#156302
#154232
#154192
#154162
#154122
#147262
#147162
#147152
#146962
#142622
#142552
#139952
#139672
#138822