Subgroups — #61777

Order 256.

869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#562	—	2	2	no	—
21	#556	—	2	1	no	—
22	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#555	—	2	1	no	—
24	#555	C₂²	1	2	yes	—
25	#554	C₂²	1	2	yes	—
26	#553	—	2	1	no	—
27	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#552	—	2	1	no	—
29	#552	C₂²	1	2	yes	—
30	#548	C₂²	1	2	yes	—
31	#547	C₂²	1	2	yes	—
32	#546	—	2	2	no	—
33	#546	C₂²	1	2	yes	—
34	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#543	—	2	1	no	—
36	#542	C₂²	1	2	yes	—
37	#539	—	2	1	no	—
38	#538	—	2	1	no	—
39	#538	—	2	2	no	—
40	#537	—	2	1	no	—
41	#537	C₂²	1	2	yes	—
42	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#529	—	2	2	no	—
44	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#500	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#485	C₂²	1	2	yes	—
56	#485	C₂²	1	2	yes	—
57	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#482	C₂²	1	2	yes	—
66	#482	C₂²	1	2	yes	—
67	#482	C₂²	1	2	yes	—
68	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#481	C₂²	1	2	yes	—
70	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#480	C₂²	1	2	yes	—
73	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#470	C₂²	1	2	yes	—
82	#469	C₂²	1	2	yes	—
83	#468	C₂²	1	2	yes	—
84	#468	C₂²	1	2	yes	—
85	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#449	C₂²	1	2	yes	—
96	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#436	C₂²	1	2	yes	—
104	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#435	C₂²	1	2	yes	—
106	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#428	C₂²	1	2	yes	—
109	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#418	C₂²	1	2	yes	—
114	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#126	—	2	2	no	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#125	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	2	no	—
145	#125	—	2	1	no	—
146	#125	C₂³	1	2	yes	—
147	#124	—	2	2	no	—
148	#124	—	2	2	no	—
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	—	2	2	no	—
151	#124	—	2	2	no	—
152	#124	C₂³	1	2	yes	—
153	#123	—	2	2	no	—
154	#123	—	2	1	no	—
155	#123	—	2	2	no	—
156	#123	—	2	2	no	—
157	#123	—	2	2	no	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	—	2	2	no	—
181	#121	—	2	2	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	—	2	1	no	—
185	#121	—	2	2	no	—
186	#121	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	1	no	—
188	#121	—	2	1	no	—
189	#121	—	2	2	no	—
190	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#121	C₂³	1	2	yes	—
193	#121	C₂³	1	2	yes	—
194	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	#121	C₂³	1	2	yes	—
198	#120	—	2	1	no	—
199	#120	—	2	2	no	—
200	#120	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#117	—	2	1	no	—
218	#117	—	2	1	no	—
219	#117	—	2	1	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	C₂³	1	2	yes	—
223	#117	C₂³	1	2	yes	—
224	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	#107	C₂³	1	2	yes	—
241	#107	C₂³	1	2	yes	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#107	C₂³	1	2	yes	—
244	#107	C₂³	1	2	yes	—
245	#107	C₂³	1	2	yes	—
246	#106	C₂³	1	2	yes	—
247	#106	C₂³	1	2	yes	—
248	#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#106	C₂³	1	2	yes	—
250	#106	C₂³	1	2	yes	—
251	#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	#102	C₂³	1	2	yes	—
267	#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	8	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	4	2	no	—
331	SD₁₆	—	4	2	no	—
332	SD₁₆	—	4	2	no	—
333	D₈	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	8	2	no	—
419	Q₈	—	8	1	no	—
420	Q₈	—	8	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	8	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	1	no	—
433	D₄	—	8	1	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	16	2	no	—
495	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	#585	1	2	yes	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	4	1	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	8	1	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3536	C₂	semidirect
2. #3493	C₂	semidirect
3. #3357	C₂	semidirect
4. #3353	C₂	semidirect
5. #3345	C₂	semidirect
6. #3344	C₂	semidirect
7. #3326	C₂	semidirect
8. #3323	C₂	semidirect
9. #3319	C₂	semidirect
10. #3313	C₂	semidirect
11. #3243	C₂	semidirect
12. #3203	C₂	semidirect
13. #3196	C₂	semidirect
14. #3194	C₂	semidirect
15. #3125	C₂	semidirect
16. #3099	C₂	semidirect
17. #3095	C₂	semidirect
18. #3094	C₂	semidirect
19. #2978	C₂	semidirect
22. #556	C₂²	semidirect
27. #553	C₂²	semidirect
34. #544	C₂²	semidirect
42. #537	C₂²	semidirect
48. #520	C₂²	semidirect
49. #520	C₂²	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #500	C₂²	semidirect
53. #489	C₂²	semidirect
54. #488	C₂²	semidirect
57. #485	C₂²	semidirect
58. #485	C₂²	semidirect
59. #484	C₂²	semidirect
60. #484	C₂²	semidirect
61. #484	C₂²	semidirect
63. #483	C₂²	semidirect
64. #483	C₂²	semidirect
68. #482	C₂²	semidirect
70. #481	C₂²	semidirect
71. #481	C₂²	semidirect
74. #480	C₂²	semidirect
75. #479	C₂²	semidirect
76. #478	C₂²	semidirect
77. #477	C₂²	semidirect
78. #476	C₂²	semidirect
79. #475	C₂²	semidirect
80. #474	C₂²	semidirect
85. #468	C₂²	semidirect
86. #468	C₂²	semidirect
87. #467	C₂²	semidirect
88. #466	C₂²	semidirect
89. #464	C₂²	semidirect
90. #463	C₂²	semidirect
91. #452	C₂²	semidirect
92. #452	C₂²	semidirect
93. #451	C₂²	semidirect
96. #449	C₂²	semidirect
97. #448	C₂²	semidirect
99. #442	C₂²	semidirect
100. #441	C₂²	semidirect
101. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
102. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. #436	C₂²	semidirect
106. #435	C₂²	semidirect
107. #433	C₂²	semidirect
109. #428	C₂²	semidirect
110. #428	C₂²	semidirect
111. C₂×#106	C₂²	semidirect
112. #419	C₂²	semidirect
114. #417	C₂²	semidirect
115. #416	C₂²	semidirect
116. #408	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3536	2
#3493	2
#3357	2
#3353	2
#3345	2
#3344	2
#3326	2
#3323	2
#3319	2
#3313	2
#3243	2
#3203	2
#3196	2
#3194	2
#3125	2
#3099	2
#3095	2
#3094	2
#2978	2