Subgroups — #61779

Order 256.

839 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#563	—	2	2	no	—
21	#556	—	2	1	no	—
22	#556	C₂²	1	2	yes	—
23	#555	—	2	1	no	—
24	#555	C₂²	1	2	yes	—
25	#553	—	2	1	no	—
26	#553	C₂²	1	2	yes	—
27	#552	—	2	1	no	—
28	#552	C₂²	1	2	yes	—
29	#552	C₂²	1	2	yes	—
30	#552	C₂²	1	2	yes	—
31	#551	—	2	2	no	—
32	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#544	—	2	1	no	—
35	#544	—	2	1	no	—
36	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#541	C₂²	1	2	yes	—
38	#539	—	2	1	no	—
39	#539	—	2	1	no	—
40	#538	—	2	2	no	—
41	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#536	C₂²	1	2	yes	—
43	#529	—	2	2	no	—
44	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#499	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#485	C₂²	1	2	yes	—
56	#485	C₂²	1	2	yes	—
57	#485	C₂²	1	2	yes	—
58	#485	C₂²	1	2	yes	—
59	#485	C₂²	1	2	yes	—
60	#485	C₂²	1	2	yes	—
61	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#484	C₂²	1	2	yes	—
66	#484	C₂²	1	2	yes	—
67	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#483	C₂²	1	2	yes	—
70	#483	C₂²	1	2	yes	—
71	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#470	C₂²	1	2	yes	—
82	#470	C₂²	1	2	yes	—
83	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#468	C₂²	1	2	yes	—
85	#468	C₂²	1	2	yes	—
86	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#452	C₂²	1	2	yes	—
92	#452	C₂²	1	2	yes	—
93	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#436	C₂²	1	2	yes	—
104	#436	C₂²	1	2	yes	—
105	#435	C₂²	1	2	yes	—
106	#435	C₂²	1	2	yes	—
107	#433	C₂²	1	2	yes	—
108	#428	C₂²	1	2	yes	—
109	#428	C₂²	1	2	yes	—
110	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#419	C₂²	1	2	yes	—
113	#419	C₂²	1	2	yes	—
114	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408	C₂²	1	2	yes	—
117	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#125	—	2	2	no	—
148	#125	—	2	2	no	—
149	#125	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	2	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	1	no	—
153	#125	C₂³	1	2	yes	—
154	#125	C₂³	1	2	yes	—
155	#124	—	2	2	no	—
156	#124	—	2	2	no	—
157	#124	—	2	2	no	—
158	#124	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	1	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	1	no	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	#120	—	2	1	no	—
198	#120	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	#117	—	2	1	no	—
216	#117	—	2	1	no	—
217	#117	—	2	1	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	C₂³	1	2	yes	—
223	#117	C₂³	1	2	yes	—
224	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	#117	C₂³	1	2	yes	—
227	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	#107	C₂³	1	2	yes	—
241	#107	C₂³	1	2	yes	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#107	C₂³	1	2	yes	—
244	#107	C₂³	1	2	yes	—
245	#107	C₂³	1	2	yes	—
246	#106	C₂³	1	2	yes	—
247	#106	C₂³	1	2	yes	—
248	#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#106	C₂³	1	2	yes	—
250	#106	C₂³	1	2	yes	—
251	#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#103	C₂³	1	2	yes	—
263	#103	C₂³	1	2	yes	—
264	#103	C₂³	1	2	yes	—
265	#103	C₂³	1	2	yes	—
266	#103	C₂³	1	2	yes	—
267	#103	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆	—	4	2	no	—
323	Q₁₆	—	4	2	no	—
324	SD₁₆	—	4	2	no	—
325	SD₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	Q₈	—	8	1	no	—
416	Q₈	—	8	1	no	—
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	1	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	#585	1	2	yes	—
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	—	4	1	no	—
500	C₂	—	4	1	no	—
501	C₂	—	4	1	no	—
502	C₂	—	8	1	no	—
503	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3493	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3538	C₂	semidirect
3. #3352	C₂	semidirect
4. #3351	C₂	semidirect
5. #3349	C₂	semidirect
6. #3348	C₂	semidirect
7. #3329	C₂	semidirect
8. #3328	C₂	semidirect
9. #3320	C₂	semidirect
10. #3312	C₂	semidirect
11. #3242	C₂	semidirect
12. #3201	C₂	semidirect
13. #3196	C₂	semidirect
14. #3196	C₂	semidirect
15. #3120	C₂	semidirect
16. #3097	C₂	semidirect
17. #3095	C₂	semidirect
18. #3095	C₂	semidirect
19. #2978	C₂	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #499	C₂²	semidirect
53. #491	C₂²	semidirect
54. #487	C₂²	semidirect
61. #485	C₂²	semidirect
62. #485	C₂²	semidirect
63. #485	C₂²	semidirect
68. #484	C₂²	semidirect
71. #483	C₂²	semidirect
72. #482	C₂²	semidirect
75. #479	C₂²	semidirect
76. #479	C₂²	semidirect
77. #479	C₂²	semidirect
78. #478	C₂²	semidirect
79. #477	C₂²	semidirect
80. #475	C₂²	semidirect
83. #470	C₂²	semidirect
86. #468	C₂²	semidirect
87. #467	C₂²	semidirect
88. #465	C₂²	semidirect
89. #462	C₂²	semidirect
90. #461	C₂²	semidirect
95. #451	C₂²	semidirect
98. #448	C₂²	semidirect
99. #441	C₂²	semidirect
100. #440	C₂²	semidirect
101. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
102. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
110. #428	C₂²	semidirect
111. #427	C₂²	semidirect
114. #419	C₂²	semidirect
115. C₂×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3538	2
#3493	2
#3352	2
#3351	2
#3349	2
#3348	2
#3329	2
#3328	2
#3320	2
#3312	2
#3242	2
#3201	2
#3196	2
#3120	2
#3097	2
#3095	2
#2978	2