Finite Group Databasebeta

← #617804

Subgroups — #617804

Order 512.

4883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15666C212yesmaximal, complemented
6#15651C212yesmaximal, complemented
7#15640C212yesmaximal, complemented
8#15630C212yesmaximal, complemented
9#15445C212yesmaximal, complemented
10#15428C212yesmaximal, complemented
11#15377C212yesmaximal, complemented
12#15315C212yesmaximal, complemented
13#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14695C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14019C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14015C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13873C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C42C2211yescharacteristic
38#2622—28no—
39#2424—28no—
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#397C2212yescomplemented
42C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#396C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54#2321—28no—
55C2×#390—28no—
56C2×#390C2212yes—
57C2×#390C2212yes—
58C2×#390C2212yes—
59C2×#390C2212yes—
60C2×#390C2212yescomplemented
61C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#388C2212yescomplemented
64C2×#388C2212yescomplemented
65C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#388C2212yescomplemented
67C2×#388C2212yescomplemented
68C2×#387C2212yescomplemented
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#385C2211yescharacteristic
79C2×#385C2211yescharacteristic
80C2×#385C2211yescharacteristic
81C2×#385C2212yescomplemented
82C2×#380C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
88#1444C2212yescomplemented
89#1442C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1438C2212yes—
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1437C2212yescomplemented
113#1437C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1436C2212yescomplemented
116#1436C2212yescomplemented
117#1436C2212yescomplemented
118#1436C2212yescomplemented
119C4⋊#95C2212yescomplemented
120#1434C2212yescomplemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2312yes—
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C2×#121—24no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—44no—
155C2×#121—42no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120—24no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—24no—
160C2×#120—24no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—24no—
164C2×#120—42no—
165C2×#120—42no—
166C2×#120—42no—
167C2×#120—42no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—42no—
171C22×C4⋊C4—24no—
172C22×C4⋊C4—44no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—44no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4D418yescomplemented
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C42—24no—
234C22×C42—44no—
235C22×C42C2312yes—
236C22×C42C2312yes—
237C22×C42C2311yescharacteristic
238C22×C42C2312yes—
239#397—28no—
240#397—28no—
241#396—24no—
242#396—44no—
243#394—28no—
244#394—24no—
245#394—24no—
246#394—28no—
247#392—24no—
248#392—44no—
249#392—44no—
250#392—44no—
251#392—44no—
252#392—44no—
253#390—28no—
254#390—24no—
255#390—28no—
256#390—28no—
257#390—28no—
258#390—28no—
259#390—44no—
260#388—28no—
261#388—24no—
262#388—28no—
263#388—44no—
264#388—44no—
265#387—44no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—24no—
269#386—24no—
270#386—24no—
271#386—24no—
272#386—24no—
273#386—28no—
274#386—42no—
275#385—24no—
276#385—24no—
277#385—44no—
278#385D418yescomplemented
279#380—42no—
280#379—24no—
281#379—24no—
282#379—42no—
283#379—42no—
284C4×C22⋊C4—24no—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25C2×D414yes—
332C25#4114yes—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2411yescharacteristic
336C25C2412yes—
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2411yescharacteristic
339C22×D4—232no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—416no—
383C22×D4—416no—
384C22×D4—432no—
385C22×D4—432no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4#4114yes—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4C2×D414yes—
438C23×C4C2×D414yes—
439C23×C4C2×D414yes—
440C23×C4#4114yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2412yes—
458#121—416no—
459#121—416no—
460#120—232no—
461#120—416no—
462#120—416no—
463#120—416no—
464C4×D4—416no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—416no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—416no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—416no—
574C2×C22⋊C4—416no—
575C2×C22⋊C4—416no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4C2×D414yes—
607C2×C22⋊C4C2×D414yes—
608C2×C22⋊C4C2×D414yes—
609C2×C22⋊C4C2×D414yes—
610C2×C22⋊C4C2×D414yes—
611C2×C22⋊C4C2×D414yes—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—24no—
615C2×C42—24no—
616C2×C42—24no—
617C2×C42—24no—
618C2×C42—24no—
619C2×C42—41no—
620C2×C42—42no—
621C2×C42—42no—
622C2×C42—416no—
623C2×C42—42no—
624C2×C42—42no—
625#95—24no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—24no—
629#95—22no—
630#95—24no—
631#95—22no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95C2×D418yescomplemented
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—28no—
656C24—28no—
657C24—22no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—22no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—21no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—28no—
702C24—28no—
703C24—28no—
704C24—28no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—22no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—48no—
720C24—44no—
721C24—48no—
722C24—44no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—48no—
728C24—44no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24C22×D412yes—
757C24C22×D412yes—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D412yes—
760C24C2×#4114yes—
761C24C2×#4112yes—
762C24C2×#4112yes—
763C24C2×#4112yes—
764C24C2×#4112yes—
765C24H(5,𝔽2)12yes—
766C24H(5,𝔽2)12yes—
767C24C2511yescharacteristic
768C2×D4—216no—
769C2×D4—216no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—216no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—4128no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—216no—
839C22×C4—28no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—216no—
848C22×C4—28no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4—84no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4C22×D414yes—
957C22×C4C22×D414yes—
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4C22×D412yes—
960C22×C4C22×D412yes—
961C22×C4C22×D412yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C22×C4C22×D412yes—
964C22×C4C2×#4112yes—
965C22×C4C2×#4114yes—
966C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
967C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
968C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
969C4⋊C4—48no—
970C4⋊C4—48no—
971C4⋊C4—48no—
972C4⋊C4—44no—
973C4⋊C4—44no—
974C4⋊C4—44no—
975C4⋊C4—84no—
976C4⋊C4—82no—
977C4⋊C4—84no—
978C22⋊C4—216no—
979C22⋊C4—28no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—28no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—82no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C42—48no—
1020C42—48no—
1021C42—44no—
1022C42—84no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—24no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—416no—
1066C23—416no—
1067C23—416no—
1068C23—416no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—416no—
1095C23—416no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—816no—
1173C23—88no—
1174C23—88no—
1175C23—88no—
1176C23—88no—
1177C23—816no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—88no—
1182C23—88no—
1183C23—88no—
1184C23—88no—
1185C23—816no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23#52514yes—
1189C23#52514yes—
1190C23#53814yes—
1191C23D4214yes—
1192C23#54614yes—
1193C23#55014yes—
1194C23#55314yes—
1195C23C23×D411yescharacteristic
1196C23C23×D411yescharacteristic
1197C23C22×#4111yescharacteristic
1198C23C22×#4111yescharacteristic
1199C23C22×#4111yescharacteristic
1200C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1201C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1202C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1203C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1204C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1205C23#58512yes—
1206D4—432no—
1207D4—432no—
1208D4—416no—
1209D4—88no—
1210D4—816no—
1211D4—88no—
1212D4—88no—
1213D4—88no—
1214D4—88no—
1215D4—816no—
1216D4—88no—
1217C2×C4—232no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—416no—
1251C2×C4—416no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—88no—
1322C2×C4—88no—
1323C2×C4—88no—
1324C2×C4#53414yes—
1325C2×C4#53818yes—
1326C22—28no—
1327C22—28no—
1328C22—24no—
1329C22—24no—
1330C22—24no—
1331C22—24no—
1332C22—24no—
1333C22—28no—
1334C22—24no—
1335C22—28no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—42no—
1341C22—44no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—832no—
1363C22—832no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—81no—
1375C22—82no—
1376C22—81no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—81no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—82no—
1395C22—81no—
1396C22—82no—
1397C22#245618yes—
1398C22C2×#52511yescharacteristic
1399C22C2×#52511yescharacteristic
1400C22C2×#53411yescharacteristic
1401C22#344911yescharacteristic
1402C22C2×#53812yes—
1403C22C2×#53811yescharacteristic
1404C22C2×D4211yescharacteristic
1405C22C2×#54611yescharacteristic
1406C22C2×#55011yescharacteristic
1407C22C2×#55311yescharacteristic
1408C22#348411yescharacteristic
1409C22#348411yescharacteristic
1410C22#349012yes—
1411C22#349612yes—
1412C22#349812yes—
1413C22#350512yes—
1414C22#350612yes—
1415C22#351412yes—
1416C22#351912yes—
1417C22#353712yes—
1418C22#354212yes—
1419C22#354312yes—
1420C22#355812yes—
1421C4—24no—
1422C4—28no—
1423C4—44no—
1424C4—42no—
1425C4—42no—
1426C4—44no—
1427C4—42no—
1428C4—42no—
1429C4—42no—
1430C4—42no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—82no—
1435C4—82no—
1436C4—82no—
1437C4—82no—
1438C2—28no—
1439C2—82no—
1440C2—84no—
1441C2—82no—
1442C2—82no—
1443C2—161no—
1444C2C2×#245611yescharacteristic
1445C2#3498811yescharacteristic
1446C2#3503111yescharacteristic
1447C2#3536112yes—
1448C2#3680812yes—
1449C2#3802011yescharacteristic
1450C2#3802811yescharacteristic
1451C2#3918912yes—
1452C2#3933211yescharacteristic
1453C2#3933611yescharacteristic
1454C2#3938312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2424C2semidirect
2. C2×#2622C2semidirect
3. C2×#2321C2semidirect
4. C22×#390C2semidirect
5. #15666C2semidirect
6. #15651C2semidirect
7. #15640C2semidirect
8. #15630C2semidirect
9. #15445C2semidirect
10. #15428C2semidirect
11. #15377C2semidirect
12. #15315C2semidirect
13. #14726C2semidirect
14. #14716C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14698C2semidirect
18. #14695C2semidirect
19. #14255C2semidirect
20. #14255C2semidirect
21. #14019C2semidirect
22. #14015C2semidirect
23. #13873C2semidirect
26. C22×#121C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
43. C2×#396C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
60. C2×#390C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#388C22semidirect
64. C2×#388C22semidirect
65. C2×#388C22semidirect
66. C2×#388C22semidirect
67. C2×#388C22semidirect
68. C2×#387C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
81. C2×#385C22semidirect
88. #1444C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1437C22semidirect
113. #1437C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1436C22semidirect
116. #1436C22semidirect
117. #1436C22semidirect
118. #1436C22semidirect
119. C4⋊#95C22semidirect
120. #1434C22semidirect
191. C22×C22⋊C4D4semidirect
278. #385D4semidirect
490. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
650. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24242
C2×#26222
C2×#23212
C22×#3902
#156662
#156512
#156402
#156302
#154452
#154282
#153772
#153152
#147262
#147162
#147152
#146982
#146952
#142552
#140192
#140152
#138732