Subgroups — #61787

Order 256.

841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#562	—	2	2	no	—
25	#559	—	2	1	no	—
26	#557	—	2	1	no	—
27	#556	—	2	2	no	—
28	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#555	—	2	1	no	—
31	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#553	—	2	1	no	—
36	#552	C₂²	1	2	yes	—
37	#552	C₂²	1	2	yes	—
38	#552	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#548	C₂²	1	2	yes	—
41	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#544	—	2	1	no	—
43	#542	—	2	2	no	—
44	#540	—	2	1	no	—
45	#539	—	2	2	no	—
46	#537	C₂²	1	2	yes	—
47	#536	C₂²	1	2	yes	—
48	#536	C₂²	1	2	yes	—
49	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#529	—	2	1	no	—
53	#529	—	2	1	no	—
54	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#520	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#499	C₂²	1	2	yes	—
59	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#488	C₂²	1	2	yes	—
61	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#485	C₂²	1	2	yes	—
64	#485	C₂²	1	2	yes	—
65	#485	C₂²	1	2	yes	—
66	#485	C₂²	1	2	yes	—
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#485	C₂²	1	2	yes	—
69	#485	C₂²	1	2	yes	—
70	#485	C₂²	1	2	yes	—
71	#484	C₂²	1	2	yes	—
72	#484	C₂²	1	2	yes	—
73	#484	C₂²	1	2	yes	—
74	#484	C₂²	1	2	yes	—
75	#483	C₂²	1	2	yes	—
76	#483	C₂²	1	2	yes	—
77	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#482	C₂²	1	2	yes	—
79	#482	C₂²	1	2	yes	—
80	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#480	C₂²	1	2	yes	—
82	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#479	C₂²	1	2	yes	—
84	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#479	C₂²	1	2	yes	—
86	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#470	C₂²	1	2	yes	—
93	#470	C₂²	1	2	yes	—
94	#470	C₂²	1	2	yes	—
95	#468	C₂²	1	2	yes	—
96	#467	C₂²	1	2	yes	—
97	#467	C₂²	1	2	yes	—
98	#467	C₂²	1	2	yes	—
99	#465	C₂²	1	2	yes	—
100	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#452	C₂²	1	2	yes	—
105	#452	C₂²	1	2	yes	—
106	#451	C₂²	1	2	yes	—
107	#451	C₂²	1	2	yes	—
108	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#451	C₂²	1	2	yes	—
110	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#436	C₂²	1	2	yes	—
120	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#428	C₂²	1	2	yes	—
126	#428	C₂²	1	2	yes	—
127	#427	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	—
129	#419	C₂²	1	2	yes	—
130	#417	C₂²	1	2	yes	—
131	#416	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	#408	C₂²	1	2	yes	—
134	#408	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#127	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#126	—	2	2	no	—
159	#126	—	2	2	no	—
160	#126	—	2	2	no	—
161	#126	—	2	2	no	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#126	—	2	1	no	—
164	#125	—	2	1	no	—
165	#125	—	2	1	no	—
166	#125	—	2	2	no	—
167	#125	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	1	no	—
170	#125	—	2	1	no	—
171	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#125	C₂³	1	2	yes	—
173	#124	—	2	1	no	—
174	#124	—	2	1	no	—
175	#124	—	2	2	no	—
176	#124	—	2	2	no	—
177	#124	—	2	2	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	D₄	1	2	yes	—
180	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#123	—	2	2	no	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	#123	—	2	2	no	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	#123	—	2	2	no	—
188	#123	—	2	1	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#121	—	2	2	no	—
209	#121	—	2	2	no	—
210	#121	—	2	2	no	—
211	#121	—	2	1	no	—
212	#121	—	2	2	no	—
213	#121	—	2	1	no	—
214	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#121	D₄	1	2	yes	—
217	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	1	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	C₂³	1	2	yes	—
253	#117	C₂³	1	2	yes	—
254	#117	C₂³	1	2	yes	—
255	#117	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#107	C₂³	1	2	yes	—
266	#107	C₂³	1	2	yes	—
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	2	yes	—
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#107	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	#106	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#103	C₂³	1	2	yes	—
284	#103	C₂³	1	2	yes	—
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#103	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Q₁₆	—	4	1	no	—
354	Q₁₆	—	4	2	no	—
355	Q₁₆	—	4	1	no	—
356	Q₁₆	—	4	2	no	—
357	SD₁₆	—	4	1	no	—
358	SD₁₆	—	4	1	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	1	no	—
448	Q₈	—	2	1	no	—
449	Q₈	—	2	1	no	—
450	Q₈	—	2	1	no	—
451	Q₈	—	2	1	no	—
452	Q₈	—	2	1	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	8	1	no	—
459	Q₈	—	8	1	no	—
460	Q₈	—	8	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	2	1	no	—
464	D₄	—	2	1	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	8	1	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	D₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	1	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	2	1	no	—
511	C₈	—	2	1	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	#578	1	2	yes	—
544	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	4	1	no	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	8	1	no	—
550	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3547	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #3507	C₂	semidirect
3. #3357	C₂	semidirect
4. #3356	C₂	semidirect
5. #3352	C₂	semidirect
6. #3340	C₂	semidirect
7. #3338	C₂	semidirect
8. #3336	C₂	semidirect
9. #3331	C₂	semidirect
10. #3328	C₂	semidirect
11. #3327	C₂	semidirect
12. #3302	C₂	semidirect
13. #3300	C₂	semidirect
14. #3299	C₂	semidirect
15. #3233	C₂	semidirect
16. #3231	C₂	semidirect
17. #3202	C₂	semidirect
18. #3201	C₂	semidirect
19. #3108	C₂	semidirect
20. #3104	C₂	semidirect
21. #3098	C₂	semidirect
22. #3097	C₂	semidirect
23. #2979	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3547	2
#3507	2
#3357	2
#3356	2
#3352	2
#3340	2
#3338	2
#3336	2
#3331	2
#3328	2
#3327	2
#3302	2
#3300	2
#3299	2
#3233	2
#3231	2
#3202	2
#3201	2
#3108	2
#3104	2
#3098	2
#3097	2
#2979	2