Finite Group Databasebeta

← #618316

Subgroups — #618316

Order 512.

8386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15984C214yesmaximal, complemented
6#15273C218yesmaximal, complemented
7#15257C214yesmaximal, complemented
8#15091C212yesmaximal, complemented
9#14715C212yesmaximal, complemented
10#14694C212yesmaximal, complemented
11#14341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14255C212yesmaximal, complemented
13#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C24×D4C2211yescharacteristic
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C25×C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#121—28no—
21C22×#121—28no—
22C22×#121—28no—
23C22×#121C2214yes—
24C22×#121C2214yescomplemented
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yescomplemented
29C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#2403—28no—
34#2403—28no—
35C2×#392C2214yescomplemented
36C2×#392C2214yescomplemented
37C2×#392C2218yescomplemented
38#2308—28no—
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2212yes—
41C2×#386C2212yes—
42C2×#386C2212yes—
43C2×#386C2212yescomplemented
44C2×#386C2212yescomplemented
45C2×#386C2214yescomplemented
46C2×#386C2214yescomplemented
47C2×#386C2214yescomplemented
48C2×#386C2218yescomplemented
49C2×#381C2212yescomplemented
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2212yescomplemented
53C2×#379C2212yescomplemented
54C2×#379C2212yescomplemented
55#1442C2218yescomplemented
56#1440C2214yescomplemented
57#1440C2214yescomplemented
58#1440C2218yescomplemented
59#1439C2218yescomplemented
60#1438C2214yescomplemented
61#1438C2214yescomplemented
62#1438C2218yescomplemented
63#1438C2218yescomplemented
64C22⋊#95C2212yescomplemented
65C22⋊#95C2212yescomplemented
66C22⋊#95C2212yescomplemented
67C22⋊#95C2212yescomplemented
68C22⋊#95C2218yescomplemented
69C26C2311yescharacteristic
70C26C2311yescharacteristic
71C26C2311yescharacteristic
72C26C2311yescharacteristic
73C23×D4—24no—
74C23×D4—24no—
75C23×D4—24no—
76C23×D4—24no—
77C23×D4—24no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—28no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—48no—
85C23×D4—44no—
86C23×D4—48no—
87C23×D4—48no—
88C23×D4D418yescomplemented
89C23×D4D418yescomplemented
90C23×D4C2312yes—
91C23×D4C2312yes—
92C23×D4C2314yes—
93C23×D4C2314yes—
94C23×D4C2312yes—
95C23×D4C2312yes—
96C23×D4C2312yes—
97C23×D4C2312yes—
98C23×D4C2314yes—
99C24×C4—24no—
100C24×C4—24no—
101C24×C4—24no—
102C24×C4—48no—
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C24×C4C2314yes—
105C24×C4C2311yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C24×C4C2311yescharacteristic
108C24×C4C2311yescharacteristic
109C24×C4C2312yes—
110C2×#121—2128no—
111C2×#121—216no—
112C2×#121—216no—
113C2×#121—216no—
114C2×#121—216no—
115C2×#121—216no—
116C2×#121—216no—
117C2×#120—28no—
118C2×#120—28no—
119C2×#120—28no—
120C2×#120—28no—
121C2×#120—28no—
122C2×#120—28no—
123C2×#120—48no—
124C2×#120—44no—
125C2×#120—44no—
126C2×#120—48no—
127C22×C4⋊C4—24no—
128C22×C4⋊C4—24no—
129C22×C4⋊C4—24no—
130C22×C4⋊C4C2314yes—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—44no—
138C22×C22⋊C4D418yescomplemented
139C22×C22⋊C4C2314yes—
140C22×C22⋊C4C2312yes—
141C22×C22⋊C4C2314yes—
142C22×C22⋊C4C2312yes—
143C22×C22⋊C4C2312yes—
144C22×C22⋊C4C2314yes—
145C22×C22⋊C4C2314yes—
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C22⋊C4C2312yes—
148C22×C22⋊C4C2314yes—
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2314yes—
152C22×C22⋊C4C2318yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2314yes—
157C22×C22⋊C4C2318yes—
158#392—216no—
159#392—216no—
160#392—416no—
161#386—28no—
162#386—28no—
163#386—28no—
164#386—28no—
165#386—28no—
166#386—28no—
167#386—216no—
168#386—48no—
169#386—416no—
170#386—48no—
171#381—28no—
172#379—24no—
173#379—24no—
174#379—28no—
175#379—44no—
176#379—44no—
177C2×#95C2314yes—
178C2×#95C2314yes—
179C2×#95C2318yes—
180C2×#95C2314yes—
181C2×#95C2314yes—
182C2×#95C2318yes—
183C2×#95C2318yes—
184C2×#95C2318yes—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—28no—
188C25—24no—
189C25—24no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—24no—
193C25—24no—
194C25—22no—
195C25—24no—
196C25—24no—
197C25—24no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—44no—
201C25—44no—
202C25—44no—
203C25—44no—
204C25—44no—
205C25—42no—
206C25—44no—
207C25—44no—
208C25C2×D414yes—
209C25C2×D414yes—
210C25C2×D414yes—
211C25C2×D414yes—
212C25C2×D414yes—
213C25C2412yes—
214C25C2412yes—
215C25C2411yescharacteristic
216C25C2411yescharacteristic
217C25C2412yes—
218C25C2411yescharacteristic
219C22×D4—232no—
220C22×D4—232no—
221C22×D4—232no—
222C22×D4—232no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—216no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—216no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—432no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—432no—
264C22×D4—432no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—432no—
271C22×D4—432no—
272C22×D4—432no—
273C22×D4—432no—
274C22×D4—432no—
275C22×D4—432no—
276C22×D4—432no—
277C22×D4—432no—
278C22×D4—416no—
279C22×D4—416no—
280C22×D4C2×D418yes—
281C22×D4C2×D418yes—
282C22×D4C2×D418yes—
283C22×D4C2×D418yes—
284C22×D4#4118yes—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—28no—
288C23×C4—232no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—28no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—28no—
298C23×C4—28no—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—216no—
304C23×C4—48no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—44no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—432no—
313C23×C4—432no—
314C23×C4—432no—
315C23×C4C2×D414yes—
316C23×C4C2×D414yes—
317C23×C4C2×D414yes—
318C23×C4C2×D414yes—
319C23×C4C2414yes—
320C23×C4C2414yes—
321C23×C4C2414yes—
322C23×C4C2412yes—
323C23×C4C2412yes—
324C23×C4C2412yes—
325C23×C4C2412yes—
326C23×C4C2412yes—
327#121—2128no—
328#121—2128no—
329#120—432no—
330#120—432no—
331#120—432no—
332#120—432no—
333C2×C4⋊C4—232no—
334C2×C4⋊C4—28no—
335C2×C4⋊C4—28no—
336C2×C4⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—232no—
338C2×C22⋊C4—232no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—216no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—216no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—416no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4C2×D418yes—
387C2×C22⋊C4C2×D418yes—
388#95—28no—
389#95—28no—
390#95—28no—
391#95—28no—
392#95—216no—
393#95—48no—
394#95—48no—
395#95—48no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—216no—
399C24—216no—
400C24—28no—
401C24—216no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—24no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—24no—
408C24—22no—
409C24—28no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—28no—
417C24—28no—
418C24—216no—
419C24—216no—
420C24—28no—
421C24—28no—
422C24—216no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—28no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—28no—
434C24—28no—
435C24—24no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—216no—
439C24—48no—
440C24—48no—
441C24—48no—
442C24—48no—
443C24—48no—
444C24—48no—
445C24—48no—
446C24—48no—
447C24—48no—
448C24—432no—
449C24—432no—
450C24—48no—
451C24—48no—
452C24—48no—
453C24—48no—
454C24—48no—
455C24—48no—
456C24—48no—
457C24—48no—
458C24—44no—
459C24—48no—
460C24—48no—
461C24—44no—
462C24—44no—
463C24—48no—
464C24—44no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—48no—
468C24—816no—
469C24—816no—
470C24—816no—
471C24—816no—
472C24—84no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—816no—
477C24—816no—
478C24#120116yes—
479C24C22×D414yes—
480C24C22×D412yes—
481C24C22×D412yes—
482C24C22×D412yes—
483C24C22×D412yes—
484C24C22×D412yes—
485C24C22×D412yes—
486C24C22×D414yes—
487C24C22×D412yes—
488C24C22×D412yes—
489C24C22×D412yes—
490C24C2×#4114yes—
491C24C2×#4114yes—
492C24H(5,𝔽2)18yes—
493C24H(5,𝔽2)14yes—
494C24C2511yescharacteristic
495C2×D4—232no—
496C2×D4—216no—
497C2×D4—216no—
498C2×D4—216no—
499C2×D4—216no—
500C2×D4—216no—
501C2×D4—216no—
502C2×D4—216no—
503C2×D4—216no—
504C2×D4—216no—
505C2×D4—216no—
506C2×D4—216no—
507C2×D4—216no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—416no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—432no—
519C2×D4—4128no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—416no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—432no—
527C2×D4—4128no—
528C2×D4—4128no—
529C2×D4—4128no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—416no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—432no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—88no—
544C2×D4—88no—
545C2×D4—816no—
546C2×D4—816no—
547C2×D4—816no—
548C22×C4—216no—
549C22×C4—216no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—216no—
555C22×C4—232no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—432no—
595C22×C4—432no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—4128no—
599C22×C4—416no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—416no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—816no—
613C22×C4C22×D414yes—
614C22×C4C22×D414yes—
615C22×C4C22×D414yes—
616C22×C4C22×D414yes—
617C22×C4C2×#4114yes—
618C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
619C4⋊C4—232no—
620C22⋊C4—232no—
621C22⋊C4—216no—
622C22⋊C4—216no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—416no—
625C22⋊C4—416no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—416no—
633C22⋊C4—88no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—816no—
638C22⋊C4—816no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—216no—
646C23—216no—
647C23—232no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—28no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—28no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—28no—
669C23—28no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—216no—
675C23—216no—
676C23—232no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—28no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—28no—
685C23—216no—
686C23—416no—
687C23—416no—
688C23—464no—
689C23—416no—
690C23—432no—
691C23—432no—
692C23—464no—
693C23—416no—
694C23—416no—
695C23—416no—
696C23—416no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—48no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—416no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—48no—
727C23—48no—
728C23—48no—
729C23—48no—
730C23—48no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—816no—
734C23—816no—
735C23—832no—
736C23—832no—
737C23—832no—
738C23—816no—
739C23—816no—
740C23—832no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—816no—
744C23—832no—
745C23—832no—
746C23—816no—
747C23C2×#12014yes—
748C23C2×#12014yes—
749C23C2×#12014yes—
750C23#52514yes—
751C23#53418yes—
752C23#53514yes—
753C23#54618yes—
754C23#54618yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756C23C23×D411yescharacteristic
757C23C23×D411yescharacteristic
758C23C22×#4112yes—
759C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
760C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
761C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
762D4—432no—
763D4—432no—
764D4—432no—
765D4—432no—
766D4—464no—
767D4—432no—
768D4—432no—
769D4—832no—
770D4—832no—
771C2×C4—232no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—28no—
785C2×C4—28no—
786C2×C4—464no—
787C2×C4—416no—
788C2×C4—416no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—416no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—816no—
817C2×C4#53418yes—
818C22—28no—
819C22—28no—
820C22—216no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—216no—
824C22—216no—
825C22—28no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—464no—
833C22—48no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—48no—
838C22—44no—
839C22—48no—
840C22—48no—
841C22—48no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—416no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—48no—
848C22—48no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—48no—
854C22—48no—
855C22—48no—
856C22—832no—
857C22—832no—
858C22—832no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—84no—
867C22#240418yes—
868C22C22×#12011yescharacteristic
869C22C2×#52511yescharacteristic
870C22C2×#53412yes—
871C22C2×#53412yes—
872C22C2×#53511yescharacteristic
873C22C2×#54612yes—
874C22C2×#54612yes—
875C22#348412yes—
876C22#348412yes—
877C22#348412yes—
878C22#348412yes—
879C22#351918yes—
880C22#353718yes—
881C4—28no—
882C4—44no—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—44no—
886C4—84no—
887C4—84no—
888C4—84no—
889C2—28no—
890C2—48no—
891C2—44no—
892C2—44no—
893C2—84no—
894C2—84no—
895C2C2×#240411yescharacteristic
896C2#3498011yescharacteristic
897C2#3498011yescharacteristic
898C2#3535512yes—
899C2#3671712yes—
900C2#3802014yes—
901C2#3890414yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#121C2semidirect
2. C2×#2403C2semidirect
3. C2×#2403C2semidirect
4. C2×#2308C2semidirect
5. #15984C2semidirect
6. #15273C2semidirect
7. #15257C2semidirect
8. #15091C2semidirect
9. #14715C2semidirect
10. #14694C2semidirect
11. #14341C2semidirect
12. #14255C2semidirect
13. #13867C2semidirect
14. #13867C2semidirect
18. C24×D4C22semidirect
19. C25×C4C22semidirect
24. C22×#121C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
29. C23×C4⋊C4C22semidirect
32. C23×C22⋊C4C22semidirect
35. C2×#392C22semidirect
36. C2×#392C22semidirect
37. C2×#392C22semidirect
43. C2×#386C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
45. C2×#386C22semidirect
46. C2×#386C22semidirect
47. C2×#386C22semidirect
48. C2×#386C22semidirect
49. C2×#381C22semidirect
52. C2×#379C22semidirect
53. C2×#379C22semidirect
54. C2×#379C22semidirect
55. #1442C22semidirect
56. #1440C22semidirect
57. #1440C22semidirect
58. #1440C22semidirect
59. #1439C22semidirect
60. #1438C22semidirect
61. #1438C22semidirect
62. #1438C22semidirect
63. #1438C22semidirect
64. C22⋊#95C22semidirect
65. C22⋊#95C22semidirect
66. C22⋊#95C22semidirect
67. C22⋊#95C22semidirect
68. C22⋊#95C22semidirect
88. C23×D4D4semidirect
89. C23×D4D4semidirect
138. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1212
C2×#24032
C2×#23082
#159842
#152732
#152572
#150912
#147152
#146942
#143412
#142552
#138672