Subgroups — #61872

Order 256.

861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#562	—	2	2	no	—
21	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#559	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#554	—	2	1	no	—
25	#554	—	2	2	no	—
26	#554	C₂²	1	2	yes	—
27	#554	C₂²	1	2	yes	—
28	#554	C₂²	1	2	yes	—
29	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
32	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#548	—	2	1	no	—
35	#547	—	2	1	no	—
36	#544	C₂²	1	2	yes	—
37	#543	—	2	1	no	—
38	#543	—	2	1	no	—
39	#542	—	2	1	no	—
40	#542	C₂²	1	2	yes	—
41	#540	C₂²	1	2	yes	—
42	#539	—	2	2	no	—
43	#536	—	2	1	no	—
44	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	#518	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#499	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#498	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#490	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#485	C₂²	1	2	yes	—
66	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#482	C₂²	1	2	yes	—
68	#482	C₂²	1	2	yes	—
69	#482	C₂²	1	2	yes	—
70	#481	C₂²	1	2	yes	—
71	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#478	C₂²	1	2	yes	—
75	#478	C₂²	1	2	yes	—
76	#478	C₂²	1	2	yes	—
77	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#476	C₂²	1	2	yes	—
82	#476	C₂²	1	2	yes	—
83	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#474	C₂²	1	2	yes	—
88	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#463	C₂²	1	2	yes	—
91	#463	C₂²	1	2	yes	—
92	#463	C₂²	1	2	yes	—
93	#459	C₂²	1	2	yes	—
94	#459	C₂²	1	2	yes	—
95	#459	C₂²	1	2	yes	—
96	#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#447	C₂²	1	2	yes	—
98	#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#442	C₂²	1	2	yes	—
104	#442	C₂²	1	2	yes	—
105	#442	C₂²	1	2	yes	—
106	#442	C₂²	1	2	yes	—
107	#442	C₂²	1	2	yes	—
108	#442	C₂²	1	2	yes	—
109	#440	C₂²	1	2	yes	—
110	#440	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#433	C₂²	1	2	yes	—
116	#433	C₂²	1	2	yes	—
117	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#127	C₂³	1	2	yes	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	1	no	—
143	#125	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	2	no	—
145	#125	D₄	1	2	yes	—
146	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#125	C₂³	1	2	yes	—
148	#125	C₂³	1	2	yes	—
149	#125	C₂³	1	2	yes	—
150	#125	C₂³	1	2	yes	—
151	#124	—	2	1	no	—
152	#124	—	2	2	no	—
153	#124	—	2	2	no	—
154	#124	—	2	1	no	—
155	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#124	C₂³	1	2	yes	—
157	#123	—	2	1	no	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#121	—	2	1	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	1	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#117	—	2	1	no	—
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	#117	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#107	C₂³	1	2	yes	—
237	#107	C₂³	1	2	yes	—
238	#107	C₂³	1	2	yes	—
239	#107	C₂³	1	2	yes	—
240	#107	C₂³	1	2	yes	—
241	#106	C₂³	1	2	yes	—
242	#106	C₂³	1	2	yes	—
243	#106	C₂³	1	2	yes	—
244	#106	C₂³	1	2	yes	—
245	#106	C₂³	1	2	yes	—
246	#106	C₂³	1	2	yes	—
247	#106	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#102	C₂³	1	2	yes	—
258	#102	C₂³	1	2	yes	—
259	#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	#102	C₂³	1	2	yes	—
267	#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#97	C₂³	1	2	yes	—
274	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#97	C₂³	1	2	yes	—
277	#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	#41	—	8	2	no	—
282	#41	—	8	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	2	4	no	—
323	D₈	—	2	4	no	—
324	D₈	—	2	4	no	—
325	D₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	8	1	no	—
401	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	8	1	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	8	2	no	—
411	Q₈	—	8	2	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	1	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	1	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	8	1	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	#3486	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3554	C₂	semidirect
2. #3501	C₂	semidirect
3. #3389	C₂	semidirect
4. #3388	C₂	semidirect
5. #3384	C₂	semidirect
6. #3384	C₂	semidirect
7. #3373	C₂	semidirect
8. #3370	C₂	semidirect
9. #3370	C₂	semidirect
10. #3366	C₂	semidirect
11. #3244	C₂	semidirect
12. #3241	C₂	semidirect
13. #3240	C₂	semidirect
14. #3235	C₂	semidirect
15. #3122	C₂	semidirect
16. #3118	C₂	semidirect
17. #3114	C₂	semidirect
18. #3109	C₂	semidirect
19. #2987	C₂	semidirect
21. #559	C₂²	semidirect
22. #559	C₂²	semidirect
23. #557	C₂²	semidirect
29. #554	C₂²	semidirect
30. #550	C₂²	semidirect
33. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #501	C₂²	semidirect
53. #501	C₂²	semidirect
54. #501	C₂²	semidirect
55. #501	C₂²	semidirect
56. #499	C₂²	semidirect
57. #498	C₂²	semidirect
58. #490	C₂²	semidirect
59. #490	C₂²	semidirect
60. #489	C₂²	semidirect
61. #489	C₂²	semidirect
62. #489	C₂²	semidirect
63. #488	C₂²	semidirect
64. #486	C₂²	semidirect
72. #479	C₂²	semidirect
73. #479	C₂²	semidirect
77. #478	C₂²	semidirect
78. #478	C₂²	semidirect
79. #478	C₂²	semidirect
80. #478	C₂²	semidirect
83. #476	C₂²	semidirect
84. #476	C₂²	semidirect
85. #476	C₂²	semidirect
86. #475	C₂²	semidirect
88. #474	C₂²	semidirect
89. #474	C₂²	semidirect
99. #446	C₂²	semidirect
100. #446	C₂²	semidirect
101. #446	C₂²	semidirect
102. #446	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3554	2
#3501	2
#3389	2
#3388	2
#3384	2
#3373	2
#3370	2
#3366	2
#3244	2
#3241	2
#3240	2
#3235	2
#3122	2
#3118	2
#3114	2
#3109	2
#2987	2