Subgroups — #61873

Order 256.

833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3118	C₂	1	2	yes	maximal
17	#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#563	—	2	2	no	—
21	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#557	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#556	—	2	1	no	—
25	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#554	—	2	1	no	—
28	#554	—	2	2	no	—
29	#554	C₂²	1	2	yes	—
30	#554	C₂²	1	2	yes	—
31	#554	C₂²	1	2	yes	—
32	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#552	—	2	1	no	—
34	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
35	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#544	—	2	1	no	—
37	#544	C₂²	1	2	yes	—
38	#543	—	2	1	no	—
39	#543	—	2	1	no	—
40	#542	C₂²	1	2	yes	—
41	#541	—	2	1	no	—
42	#541	—	2	2	no	—
43	#541	C₂²	1	2	yes	—
44	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	#518	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#500	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#499	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#485	C₂²	1	2	yes	—
66	#485	C₂²	1	2	yes	—
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#484	C₂²	1	2	yes	—
69	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#482	C₂²	1	2	yes	—
71	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#478	C₂²	1	2	yes	—
77	#478	C₂²	1	2	yes	—
78	#478	C₂²	1	2	yes	—
79	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#476	C₂²	1	2	yes	—
85	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#474	C₂²	1	2	yes	—
88	#474	C₂²	1	2	yes	—
89	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#463	C₂²	1	2	yes	—
91	#463	C₂²	1	2	yes	—
92	#463	C₂²	1	2	yes	—
93	#461	C₂²	1	2	yes	—
94	#461	C₂²	1	2	yes	—
95	#461	C₂²	1	2	yes	—
96	#450	C₂²	1	2	yes	—
97	#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#442	C₂²	1	2	yes	—
104	#442	C₂²	1	2	yes	—
105	#440	C₂²	1	2	yes	—
106	#440	C₂²	1	2	yes	—
107	#440	C₂²	1	2	yes	—
108	#440	C₂²	1	2	yes	—
109	#440	C₂²	1	2	yes	—
110	#440	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#433	C₂²	1	2	yes	—
116	#433	C₂²	1	2	yes	—
117	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	1	no	—
147	#125	—	2	2	no	—
148	#125	—	2	2	no	—
149	#125	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	2	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	1	no	—
153	#125	—	2	2	no	—
154	#125	—	2	1	no	—
155	#125	D₄	1	2	yes	—
156	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#125	C₂³	1	2	yes	—
158	#125	C₂³	1	2	yes	—
159	#125	C₂³	1	2	yes	—
160	#125	C₂³	1	2	yes	—
161	#124	—	2	2	no	—
162	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#124	C₂³	1	2	yes	—
164	#123	—	2	1	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#117	—	2	1	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	1	no	—
224	#117	—	2	1	no	—
225	#117	C₂³	1	2	yes	—
226	#117	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#107	C₂³	1	2	yes	—
237	#107	C₂³	1	2	yes	—
238	#107	C₂³	1	2	yes	—
239	#107	C₂³	1	2	yes	—
240	#107	C₂³	1	2	yes	—
241	#107	C₂³	1	2	yes	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#106	C₂³	1	2	yes	—
244	#106	C₂³	1	2	yes	—
245	#106	C₂³	1	2	yes	—
246	#106	C₂³	1	2	yes	—
247	#106	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#103	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	#102	C₂³	1	2	yes	—
267	#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#97	C₂³	1	2	yes	—
276	#97	C₂³	1	2	yes	—
277	#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
288	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	SD₁₆	—	2	4	no	—
312	SD₁₆	—	2	4	no	—
313	SD₁₆	—	2	4	no	—
314	D₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	8	1	no	—
396	C₂³	—	8	1	no	—
397	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	8	1	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	—	8	1	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	8	1	no	—
414	D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	8	1	no	—
481	C₂	#3486	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3555	C₂	semidirect
2. #3501	C₂	semidirect
3. #3389	C₂	semidirect
4. #3388	C₂	semidirect
5. #3386	C₂	semidirect
6. #3385	C₂	semidirect
7. #3376	C₂	semidirect
8. #3376	C₂	semidirect
9. #3372	C₂	semidirect
10. #3367	C₂	semidirect
11. #3243	C₂	semidirect
12. #3242	C₂	semidirect
13. #3240	C₂	semidirect
14. #3237	C₂	semidirect
15. #3123	C₂	semidirect
18. #3110	C₂	semidirect
19. #2987	C₂	semidirect
21. Q₈²	C₂²	semidirect
22. #557	C₂²	semidirect
23. #557	C₂²	semidirect
25. #556	C₂²	semidirect
26. #556	C₂²	semidirect
32. #554	C₂²	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #501	C₂²	semidirect
53. #501	C₂²	semidirect
54. #501	C₂²	semidirect
55. #501	C₂²	semidirect
56. #500	C₂²	semidirect
57. #499	C₂²	semidirect
58. #491	C₂²	semidirect
59. #491	C₂²	semidirect
60. #489	C₂²	semidirect
61. #489	C₂²	semidirect
62. #489	C₂²	semidirect
63. #488	C₂²	semidirect
64. #487	C₂²	semidirect
72. #479	C₂²	semidirect
73. #479	C₂²	semidirect
74. #479	C₂²	semidirect
75. #479	C₂²	semidirect
79. #478	C₂²	semidirect
80. #478	C₂²	semidirect
81. #477	C₂²	semidirect
82. #477	C₂²	semidirect
83. #477	C₂²	semidirect
85. #475	C₂²	semidirect
86. #475	C₂²	semidirect
89. #474	C₂²	semidirect
99. #446	C₂²	semidirect
100. #446	C₂²	semidirect
101. #446	C₂²	semidirect
102. #446	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3555	2
#3501	2
#3389	2
#3388	2
#3386	2
#3385	2
#3376	2
#3372	2
#3367	2
#3243	2
#3242	2
#3240	2
#3237	2
#3123	2
#3118	2
#3114	2
#3110	2
#2987	2