Subgroups — #61896

Order 256.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 569 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#559	C₂²	1	2	yes	—
25	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#559	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#556	C₂²	1	2	yes	—
32	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#554	C₂²	1	2	yes	—
34	#553	—	2	1	no	—
35	#553	—	2	2	no	—
36	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#548	—	2	1	no	—
39	#548	—	2	1	no	—
40	#547	—	2	1	no	—
41	#547	—	2	2	no	—
42	#542	—	2	1	no	—
43	#542	—	2	2	no	—
44	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#532	C₂²	1	2	yes	—
46	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#532	C₂²	1	2	yes	—
48	#529	—	2	1	no	—
49	#529	—	2	2	no	—
50	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#529	C₂²	1	2	yes	—
52	#520	—	2	1	no	—
53	C₄×#41	—	2	1	no	—
54	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#497	C₂²	1	2	yes	—
58	#496	C₂²	1	2	yes	—
59	#496	C₂²	1	2	yes	—
60	#496	C₂²	1	2	yes	—
61	#495	C₂²	1	2	yes	—
62	#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#491	C₂²	1	2	yes	—
65	#490	C₂²	1	2	yes	—
66	#489	C₂²	1	2	yes	—
67	#489	C₂²	1	2	yes	—
68	#488	C₂²	1	2	yes	—
69	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#482	C₂²	1	2	yes	—
74	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#479	C₂²	1	2	yes	—
76	#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#478	C₂²	1	2	yes	—
78	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#475	C₂²	1	2	yes	—
81	#474	C₂²	1	2	yes	—
82	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#464	C₂²	1	2	yes	—
84	#464	C₂²	1	2	yes	—
85	#464	C₂²	1	2	yes	—
86	#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#463	C₂²	1	2	yes	—
88	#463	C₂²	1	2	yes	—
89	#463	C₂²	1	2	yes	—
90	#463	C₂²	1	2	yes	—
91	#463	C₂²	1	2	yes	—
92	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#461	C₂²	1	2	yes	—
95	#461	C₂²	1	2	yes	—
96	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#460	C₂²	1	2	yes	—
98	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#459	C₂²	1	2	yes	—
102	#459	C₂²	1	2	yes	—
103	#459	C₂²	1	2	yes	—
104	#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#452	C₂²	1	2	yes	—
106	#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#449	C₂²	1	2	yes	—
108	#449	C₂²	1	2	yes	—
109	#449	C₂²	1	2	yes	—
110	#449	C₂²	1	2	yes	—
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#446	C₂²	1	2	yes	—
114	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#446	C₂²	1	2	yes	—
117	#442	C₂²	1	2	yes	—
118	#442	C₂²	1	2	yes	—
119	#442	C₂²	1	2	yes	—
120	#441	C₂²	1	2	yes	—
121	#440	C₂²	1	2	yes	—
122	#440	C₂²	1	2	yes	—
123	#440	C₂²	1	2	yes	—
124	#440	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#432	C₂²	1	2	yes	—
132	#432	C₂²	1	2	yes	—
133	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#127	C₂³	1	2	yes	—
163	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#127	C₂³	1	2	yes	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	1	no	—
171	#125	—	2	1	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#125	C₂³	1	2	yes	—
175	#124	—	2	1	no	—
176	#124	—	2	2	no	—
177	#124	—	2	1	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	—	2	2	no	—
180	#124	—	2	1	no	—
181	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#124	C₂³	1	2	yes	—
183	#124	C₂³	1	2	yes	—
184	#124	C₂³	1	2	yes	—
185	#124	C₂³	1	2	yes	—
186	#123	—	2	1	no	—
187	#123	—	2	2	no	—
188	#123	—	2	2	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	#123	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#121	—	2	1	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	1	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#121	—	2	1	no	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	—	2	1	no	—
209	#121	—	2	2	no	—
210	#121	—	2	1	no	—
211	#121	—	2	2	no	—
212	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#121	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	1	no	—
257	#117	—	2	1	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	2	yes	—
269	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#106	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#103	C₂³	1	2	yes	—
284	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#102	C₂³	1	2	yes	—
292	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#102	C₂³	1	2	yes	—
294	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#102	C₂³	1	2	yes	—
297	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	2	yes	—
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#97	C₂³	1	2	yes	—
306	#97	C₂³	1	2	yes	—
307	#97	C₂³	1	2	yes	—
308	#97	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	4	1	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	1	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	8	2	no	—
319	#41	—	8	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	4	2	no	—
362	Q₁₆	—	4	1	no	—
363	SD₁₆	—	4	1	no	—
364	SD₁₆	—	4	1	no	—
365	SD₁₆	—	4	2	no	—
366	SD₁₆	—	4	2	no	—
367	SD₁₆	—	4	2	no	—
368	SD₁₆	—	4	2	no	—
369	SD₁₆	—	4	2	no	—
370	D₈	—	4	2	no	—
371	D₈	—	4	2	no	—
372	D₈	—	4	1	no	—
373	D₈	—	4	2	no	—
374	D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	1	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	2	1	no	—
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	2	1	no	—
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	8	2	no	—
463	Q₈	—	8	1	no	—
464	D₄	—	2	1	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	2	1	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	1	no	—
471	D₄	—	2	1	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	D₄	—	8	1	no	—
482	D₄	—	8	2	no	—
483	D₄	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	1	no	—
520	C₈	—	2	1	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	2	1	no	—
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	4	1	no	—
557	C₄	#575	1	2	yes	—
558	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	4	1	no	—
561	C₂	—	8	1	no	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	—	8	1	no	—
565	C₂	#3487	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3522	C₂	semidirect
2. #3480	C₂	semidirect
3. #3403	C₂	semidirect
4. #3401	C₂	semidirect
5. #3400	C₂	semidirect
6. #3399	C₂	semidirect
7. #3399	C₂	semidirect
8. #3397	C₂	semidirect
9. #3376	C₂	semidirect
10. #3375	C₂	semidirect
11. #3372	C₂	semidirect
12. #3370	C₂	semidirect
13. #3369	C₂	semidirect
14. #3366	C₂	semidirect
15. #3219	C₂	semidirect
16. #3214	C₂	semidirect
17. #3212	C₂	semidirect
18. #3207	C₂	semidirect
19. #3115	C₂	semidirect
20. #3111	C₂	semidirect
21. #3106	C₂	semidirect
22. #3102	C₂	semidirect
23. #2983	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3522	2
#3480	2
#3403	2
#3401	2
#3400	2
#3399	2
#3397	2
#3376	2
#3375	2
#3372	2
#3370	2
#3369	2
#3366	2
#3219	2
#3214	2
#3212	2
#3207	2
#3115	2
#3111	2
#3106	2
#3102	2
#2983	2