Subgroups — #61902

Order 256.

867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#559	C₂²	1	2	yes	—
26	#559	C₂²	1	2	yes	—
27	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#557	C₂²	1	2	yes	—
29	#556	—	2	2	no	—
30	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#556	C₂²	1	2	yes	—
32	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#553	—	2	1	no	—
37	#553	—	2	2	no	—
38	#552	—	2	1	no	—
39	#552	—	2	1	no	—
40	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#548	—	2	1	no	—
42	#539	—	2	2	no	—
43	#536	—	2	1	no	—
44	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#532	C₂²	1	2	yes	—
47	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#529	—	2	1	no	—
49	#529	—	2	2	no	—
50	#529	C₂²	1	2	yes	—
51	#529	C₂²	1	2	yes	—
52	#520	—	2	1	no	—
53	C₄×#41	—	2	1	no	—
54	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#497	C₂²	1	2	yes	—
58	#496	C₂²	1	2	yes	—
59	#496	C₂²	1	2	yes	—
60	#495	C₂²	1	2	yes	—
61	#495	C₂²	1	2	yes	—
62	#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#491	C₂²	1	2	yes	—
65	#490	C₂²	1	2	yes	—
66	#489	C₂²	1	2	yes	—
67	#488	C₂²	1	2	yes	—
68	#488	C₂²	1	2	yes	—
69	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#485	C₂²	1	2	yes	—
72	#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#479	C₂²	1	2	yes	—
75	#479	C₂²	1	2	yes	—
76	#478	C₂²	1	2	yes	—
77	#478	C₂²	1	2	yes	—
78	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#464	C₂²	1	2	yes	—
83	#464	C₂²	1	2	yes	—
84	#464	C₂²	1	2	yes	—
85	#464	C₂²	1	2	yes	—
86	#464	C₂²	1	2	yes	—
87	#464	C₂²	1	2	yes	—
88	#463	C₂²	1	2	yes	—
89	#463	C₂²	1	2	yes	—
90	#463	C₂²	1	2	yes	—
91	#463	C₂²	1	2	yes	—
92	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#462	C₂²	1	2	yes	—
94	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#461	C₂²	1	2	yes	—
98	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#460	C₂²	1	2	yes	—
100	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#459	C₂²	1	2	yes	—
104	#452	C₂²	1	2	yes	—
105	#452	C₂²	1	2	yes	—
106	#452	C₂²	1	2	yes	—
107	#449	C₂²	1	2	yes	—
108	#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#449	C₂²	1	2	yes	—
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#446	C₂²	1	2	yes	—
113	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#446	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#442	C₂²	1	2	yes	—
118	#441	C₂²	1	2	yes	—
119	#441	C₂²	1	2	yes	—
120	#440	C₂²	1	2	yes	—
121	#440	C₂²	1	2	yes	—
122	#440	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#432	C₂²	1	2	yes	—
132	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#431	C₂²	1	2	yes	—
134	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#127	C₂³	1	2	yes	—
162	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	1	no	—
171	#125	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	1	no	—
175	#125	C₂³	1	2	yes	—
176	#125	C₂³	1	2	yes	—
177	#124	—	2	1	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	—	2	2	no	—
180	#124	—	2	1	no	—
181	#124	C₂³	1	2	yes	—
182	#124	C₂³	1	2	yes	—
183	#124	C₂³	1	2	yes	—
184	#124	C₂³	1	2	yes	—
185	#124	C₂³	1	2	yes	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	#123	—	2	2	no	—
188	#123	—	2	2	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#121	—	2	1	no	—
204	#121	—	2	1	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#121	—	2	2	no	—
207	#121	—	2	1	no	—
208	#121	—	2	1	no	—
209	#121	—	2	2	no	—
210	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#117	—	2	1	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	1	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	1	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#103	C₂³	1	2	yes	—
283	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#102	C₂³	1	2	yes	—
297	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	2	yes	—
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97	C₂³	1	2	yes	—
306	#97	C₂³	1	2	yes	—
307	#97	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	4	1	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	1	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	4	2	no	—
357	Q₁₆	—	4	2	no	—
358	Q₁₆	—	4	2	no	—
359	SD₁₆	—	4	2	no	—
360	SD₁₆	—	4	2	no	—
361	SD₁₆	—	4	2	no	—
362	SD₁₆	—	4	2	no	—
363	SD₁₆	—	4	2	no	—
364	SD₁₆	—	4	1	no	—
365	SD₁₆	—	4	1	no	—
366	D₈	—	4	2	no	—
367	D₈	—	4	1	no	—
368	D₈	—	4	2	no	—
369	D₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	1	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	8	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	2	1	no	—
464	D₄	—	2	1	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	8	1	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	1	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	2	1	no	—
518	C₈	—	2	1	no	—
519	C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	#575	1	2	yes	—
553	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	4	1	no	—
556	C₂	—	8	1	no	—
557	C₂	—	8	1	no	—
558	C₂	—	8	1	no	—
559	C₂	—	8	2	no	—
560	C₂	#3487	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3507	C₂	semidirect
2. #3480	C₂	semidirect
3. #3403	C₂	semidirect
4. #3401	C₂	semidirect
5. #3398	C₂	semidirect
6. #3397	C₂	semidirect
7. #3394	C₂	semidirect
8. #3393	C₂	semidirect
9. #3377	C₂	semidirect
10. #3372	C₂	semidirect
11. #3371	C₂	semidirect
12. #3366	C₂	semidirect
13. #3361	C₂	semidirect
14. #3360	C₂	semidirect
15. #3219	C₂	semidirect
16. #3214	C₂	semidirect
17. #3212	C₂	semidirect
18. #3210	C₂	semidirect
19. #3116	C₂	semidirect
20. #3111	C₂	semidirect
21. #3106	C₂	semidirect
22. #3102	C₂	semidirect
23. #2984	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3507	2
#3480	2
#3403	2
#3401	2
#3398	2
#3397	2
#3394	2
#3393	2
#3377	2
#3372	2
#3371	2
#3366	2
#3361	2
#3360	2
#3219	2
#3214	2
#3212	2
#3210	2
#3116	2
#3111	2
#3106	2
#3102	2
#2984	2