Finite Group Databasebeta

← #619118

Subgroups — #619118

Order 512.

5590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15314C212yesmaximal, complemented
12#15310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15310C212yesmaximal, complemented
14#15310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15273C212yesmaximal, complemented
16#15263C212yesmaximal, complemented
17#15159C212yesmaximal, complemented
18#14885C212yesmaximal, complemented
19#14696C212yesmaximal, complemented
20#14299C212yesmaximal, complemented
21#13956C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13940C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C23×#41C2211yescharacteristic
26C2×#532—28no—
27C2×#532—28no—
28C2×#532—28no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#127C2211yescharacteristic
31C22×#127C2211yescharacteristic
32C22×#124C2211yescharacteristic
33C22×#124C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2211yescharacteristic
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C22×#121C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40C22×#121C2212yes—
41C22×C4×D4C2211yescharacteristic
42C22×C4×D4C2211yescharacteristic
43C22×C4×D4C2211yescharacteristic
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45C23×C42C2211yescharacteristic
46#2635—28no—
47#2543—28no—
48#2431—28no—
49C2×#400C2211yescharacteristic
50C2×#399C2211yescharacteristic
51C2×#398C2211yescharacteristic
52C2×#397C2211yescharacteristic
53C2×#394C2211yescharacteristic
54C2×#394C2212yes—
55C2×#394C2211yescharacteristic
56C2×#394C2212yes—
57C2×#393C2212yes—
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2212yes—
67C2×#392C2212yes—
68C2×#391C2211yescharacteristic
69C2×#390C2211yescharacteristic
70C2×#388C2212yes—
71C2×#388C2212yes—
72C2×#386C2212yes—
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#386C2212yes—
80C2×#386C2212yes—
81C2×#386C2212yes—
82C2×#385C2212yes—
83C2×#381C2211yescharacteristic
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85C22×#95C2211yescharacteristic
86#1446C2212yes—
87#1446C2211yescharacteristic
88#1446C2211yescharacteristic
89#1442C2212yes—
90#1441C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1439C2212yes—
95#1439C2212yes—
96#1439C2212yes—
97#1439C2212yes—
98#1438C2212yes—
99#1438C2212yes—
100#1438C2212yes—
101#1438C2212yes—
102#1438C2212yes—
103#1438C2211yescharacteristic
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2211yescharacteristic
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1437C2211yescharacteristic
110#1437C2212yes—
111#1437C2212yes—
112#1437C2211yescharacteristic
113#1437C2211yescharacteristic
114#1437C2211yescharacteristic
115#1436C2211yescharacteristic
116#1436C2212yes—
117#1436C2212yes—
118#1436C2211yescharacteristic
119#1436C2211yescharacteristic
120#1436C2211yescharacteristic
121#1434C2212yes—
122#1434C2212yes—
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2212yes—
127C22⋊#95C2212yes—
128C22⋊#95C2212yes—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—44no—
135C22×#41—44no—
136C22×#41—44no—
137C22×#41—44no—
138C22×#41D418yescomplemented
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C23×Q8C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2312yes—
155C23×D4C2312yes—
156C23×D4C2312yes—
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2312yes—
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C24×C4C2311yescharacteristic
164C24×C4C2311yescharacteristic
165#532—2128no—
166C2×C4⋊Q8—24no—
167C2×C4⋊Q8—24no—
168C2×C4⋊Q8—24no—
169C2×#127—24no—
170C2×#127—24no—
171C2×#127—24no—
172C2×#127—24no—
173C2×#127—44no—
174C2×#124—24no—
175C2×#124—24no—
176C2×#124—24no—
177C2×#124—24no—
178C2×#124—24no—
179C2×#124—24no—
180C2×#124—24no—
181C2×#124—44no—
182C2×#121—24no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121—24no—
185C2×#121—24no—
186C2×#121—24no—
187C2×#121—24no—
188C2×#121—28no—
189C2×#121—24no—
190C2×#121—24no—
191C2×#121—24no—
192C2×#121—24no—
193C2×#121—24no—
194C2×#121—24no—
195C2×#121—24no—
196C2×#121—24no—
197C2×#121—24no—
198C2×#121—44no—
199C2×#121—44no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×C4×D4—24no—
203C2×C4×D4—24no—
204C2×C4×D4—24no—
205C2×C4×D4—24no—
206C2×C4×D4—24no—
207C2×C4×D4—24no—
208C2×C4×D4—24no—
209C2×C4×D4—24no—
210C2×C4×D4D418yescomplemented
211C2×C4×D4D418yescomplemented
212C22×C4⋊C4C2312yes—
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C4⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C22⋊C4C2312yes—
249C22×C22⋊C4C2312yes—
250C22×C42—24no—
251C22×C42—24no—
252C22×C42—24no—
253C22×C42C2311yescharacteristic
254C22×C42C2311yescharacteristic
255C22×C42C2311yescharacteristic
256C22×C42C2311yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#400—24no—
260#399—24no—
261#398—24no—
262#397—24no—
263#394—24no—
264#394—24no—
265#394—28no—
266#394—44no—
267#393—44no—
268#392—28no—
269#392—28no—
270#392—28no—
271#392—24no—
272#392—24no—
273#392—28no—
274#392—44no—
275#392—44no—
276#392—44no—
277#392—44no—
278#391—24no—
279#390—24no—
280#388—28no—
281#388—28no—
282#386—28no—
283#386—28no—
284#386—28no—
285#386—28no—
286#386—28no—
287#386—28no—
288#386—28no—
289#386—44no—
290#386—44no—
291#386—44no—
292#385—44no—
293#381—24no—
294C4×C22⋊C4—24no—
295C2×#95—24no—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2312yes—
325C25C2412yes—
326C25C2411yescharacteristic
327C25C2411yescharacteristic
328C25C2411yescharacteristic
329C25C2411yescharacteristic
330C25C2411yescharacteristic
331C2×#41—232no—
332C2×#41—232no—
333C2×#41—416no—
334C2×#41—416no—
335C2×#41—432no—
336C2×#41—432no—
337C2×#41—432no—
338C2×#41—432no—
339C2×#41—416no—
340C2×#41—416no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—24no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8C2×D414yes—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4C2×D414yes—
437C22×D4C2×D414yes—
438C22×D4C2×D414yes—
439C22×D4C2×D414yes—
440C22×D4C2×D414yes—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—24no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4C2×D414yes—
477C23×C4C2×D414yes—
478C23×C4C2×D414yes—
479C23×C4C2×D414yes—
480C23×C4C2×D414yes—
481C23×C4C2×D414yes—
482C23×C4C2×D414yes—
483C23×C4C2412yes—
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2412yes—
494C23×C4C2412yes—
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C4⋊Q8—232no—
501#127—232no—
502#127—416no—
503#124—232no—
504#124—232no—
505#124—416no—
506#121—232no—
507#121—232no—
508#121—232no—
509#121—232no—
510#121—432no—
511#121—416no—
512C4×D4—232no—
513C4×D4—232no—
514C4×D4—232no—
515C4×D4—232no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4C2×D414yes—
536C2×C4⋊C4C2×D414yes—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4C2×D414yes—
627C2×C22⋊C4C2×D414yes—
628C2×C22⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4C2×D414yes—
630C2×C42—232no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—42no—
644C2×C42—42no—
645C2×C42C2×D414yes—
646C2×C42C2×D414yes—
647#95—24no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—24no—
663#95—24no—
664#95—24no—
665#95—24no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95#4118yescomplemented
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24C22×D412yes—
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D412yes—
731C24C22×D412yes—
732C24C22×D412yes—
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D412yes—
735C24H(5,𝔽2)14yes—
736C24C2511yescharacteristic
737#41—4128no—
738#41—4128no—
739C2×Q8—28no—
740C2×Q8—28no—
741C2×Q8—28no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—44no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—28no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—28no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C22×C4—216no—
840C22×C4—216no—
841C22×C4—28no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—28no—
856C22×C4—28no—
857C22×C4—28no—
858C22×C4—28no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—28no—
893C22×C4—28no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4#120116yes—
961C22×C4C22×D412yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C22×C4C22×D412yes—
964C22×C4C22×D412yes—
965C22×C4C22×D412yes—
966C22×C4C22×D412yes—
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C2×#4114yes—
976C22×C4C2×#4114yes—
977C22×C4C2×#4114yes—
978C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
979C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
980C4⋊C4—28no—
981C4⋊C4—28no—
982C4⋊C4—28no—
983C4⋊C4—28no—
984C4⋊C4—44no—
985C4⋊C4—48no—
986C4⋊C4—84no—
987C22⋊C4—28no—
988C22⋊C4—28no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—28no—
993C22⋊C4—28no—
994C22⋊C4—28no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C42—28no—
1019C42—28no—
1020C42—28no—
1021C42—28no—
1022C42—44no—
1023C42—44no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23C2×#12014yes—
1163C23#53414yes—
1164C23C23×D411yescharacteristic
1165C23C23×D411yescharacteristic
1166C23C23×D411yescharacteristic
1167C23C22×#4112yes—
1168C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1169C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1170C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1171C23#58512yes—
1172C23#58512yes—
1173Q8—416no—
1174Q8—416no—
1175D4—416no—
1176D4—416no—
1177D4—416no—
1178D4—416no—
1179D4—416no—
1180D4—416no—
1181D4—416no—
1182D4—416no—
1183D4—416no—
1184D4—416no—
1185D4—88no—
1186D4—816no—
1187D4—816no—
1188D4—816no—
1189D4—816no—
1190D4—816no—
1191C2×C4—232no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—416no—
1230C2×C4—416no—
1231C2×C4—416no—
1232C2×C4—416no—
1233C2×C4—416no—
1234C2×C4—416no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—816no—
1293C2×C4C2×#12014yes—
1294C2×C4C2×#12014yes—
1295C2×C4#53214yes—
1296C2×C4#53414yes—
1297C2×C4#53514yes—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—28no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22C22×#12011yescharacteristic
1359C22C2×#53211yescharacteristic
1360C22C2×#53411yescharacteristic
1361C22C2×#53411yescharacteristic
1362C22C2×#53511yescharacteristic
1363C22#344911yescharacteristic
1364C22#344911yescharacteristic
1365C22D4×#4112yes—
1366C22D4×#4112yes—
1367C22#348412yes—
1368C22#348412yes—
1369C22#348812yes—
1370C22#348812yes—
1371C22#349412yes—
1372C22#350812yes—
1373C22#351712yes—
1374C22#351912yes—
1375C22#354612yes—
1376C22#355812yes—
1377C22#356012yes—
1378C22#356212yes—
1379C4—24no—
1380C4—24no—
1381C4—24no—
1382C4—24no—
1383C4—24no—
1384C4—42no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—44no—
1390C4—44no—
1391C4—82no—
1392C4—82no—
1393C4—82no—
1394C4—82no—
1395C4—82no—
1396C2—44no—
1397C2—44no—
1398C2—82no—
1399C2—82no—
1400C2—82no—
1401C2—162no—
1402C2#3473811yescharacteristic
1403C2#3498011yescharacteristic
1404C2#3525011yescharacteristic
1405C2#3557112yes—
1406C2#3723512yes—
1407C2#3836812yes—
1408C2#3837312yes—
1409C2#3986512yes—
1410C2#3987612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#532C2semidirect
2. C2×#2543C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2635C2semidirect
5. #15785C2semidirect
6. #15783C2semidirect
7. #15763C2semidirect
8. #15761C2semidirect
9. #15674C2semidirect
10. #15340C2semidirect
11. #15314C2semidirect
12. #15310C2semidirect
13. #15310C2semidirect
14. #15310C2semidirect
15. #15273C2semidirect
16. #15263C2semidirect
17. #15159C2semidirect
18. #14885C2semidirect
19. #14696C2semidirect
20. #14299C2semidirect
21. #13956C2semidirect
22. #13940C2semidirect
23. #13784C2semidirect
138. C22×#41D4semidirect
210. C2×C4×D4D4semidirect
211. C2×C4×D4D4semidirect
675. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5322
C2×#25432
C2×#24312
C2×#26352
#157852
#157832
#157632
#157612
#156742
#153402
#153142
#153102
#152732
#152632
#151592
#148852
#146962
#142992
#139562
#139402
#137842