Subgroups — #61939

Order 256.

855 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#563	—	2	2	no	—
21	#559	C₂²	1	2	yes	—
22	#559	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#557	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#556	—	2	1	no	—
27	#556	C₂²	1	2	yes	—
28	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#555	—	2	1	no	—
31	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#553	—	2	2	no	—
33	#552	—	2	1	no	—
34	#550	C₂²	1	2	yes	—
35	#547	—	2	1	no	—
36	#544	—	2	1	no	—
37	#542	C₂²	1	2	yes	—
38	#541	—	2	1	no	—
39	#541	—	2	2	no	—
40	#541	C₂²	1	2	yes	—
41	#538	—	2	1	no	—
42	#538	—	2	1	no	—
43	#535	C₂²	1	2	yes	—
44	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#525	—	2	2	no	—
49	#520	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#497	C₂²	1	2	yes	—
52	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#496	C₂²	1	2	yes	—
55	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#495	C₂²	1	2	yes	—
57	#492	C₂²	1	2	yes	—
58	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#490	C₂²	1	2	yes	—
60	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#489	C₂²	1	2	yes	—
62	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#488	C₂²	1	2	yes	—
64	#486	C₂²	1	2	yes	—
65	#484	C₂²	1	2	yes	—
66	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#478	C₂²	1	2	yes	—
70	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#474	C₂²	1	2	yes	—
73	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#464	C₂²	1	2	yes	—
75	#464	C₂²	1	2	yes	—
76	#464	C₂²	1	2	yes	—
77	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#463	C₂²	1	2	yes	—
80	#463	C₂²	1	2	yes	—
81	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#461	C₂²	1	2	yes	—
86	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#460	C₂²	1	2	yes	—
88	#460	C₂²	1	2	yes	—
89	#460	C₂²	1	2	yes	—
90	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#459	C₂²	1	2	yes	—
92	#452	C₂²	1	2	yes	—
93	#452	C₂²	1	2	yes	—
94	#452	C₂²	1	2	yes	—
95	#450	C₂²	1	2	yes	—
96	#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#449	C₂²	1	2	yes	—
98	#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#442	C₂²	1	2	yes	—
104	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#440	C₂²	1	2	yes	—
106	#440	C₂²	1	2	yes	—
107	#440	C₂²	1	2	yes	—
108	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433	C₂²	1	2	yes	—
116	#433	C₂²	1	2	yes	—
117	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#127	C₂³	1	2	yes	—
147	#127	C₂³	1	2	yes	—
148	#126	—	2	2	no	—
149	#126	—	2	2	no	—
150	#126	—	2	2	no	—
151	#126	—	2	2	no	—
152	#126	—	2	2	no	—
153	#126	—	2	2	no	—
154	#126	—	2	2	no	—
155	#126	—	2	2	no	—
156	#126	—	2	1	no	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	—	2	2	no	—
160	#125	—	2	2	no	—
161	#125	—	2	2	no	—
162	#125	—	2	1	no	—
163	#125	—	2	1	no	—
164	#125	D₄	1	2	yes	—
165	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#125	C₂³	1	2	yes	—
167	#124	—	2	2	no	—
168	#124	—	2	2	no	—
169	#124	—	2	2	no	—
170	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#124	C₂³	1	2	yes	—
172	#124	C₂³	1	2	yes	—
173	#124	C₂³	1	2	yes	—
174	#124	C₂³	1	2	yes	—
175	#123	—	2	1	no	—
176	#123	—	2	2	no	—
177	#123	—	2	2	no	—
178	#123	—	2	2	no	—
179	#123	—	2	2	no	—
180	#123	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#121	—	2	1	no	—
194	#121	—	2	1	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#120	—	2	2	no	—
202	#120	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
232	#117	—	2	1	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	1	no	—
237	#117	—	2	1	no	—
238	#117	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#107	C₂³	1	2	yes	—
245	#107	C₂³	1	2	yes	—
246	#107	C₂³	1	2	yes	—
247	#106	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	#102	C₂³	1	2	yes	—
267	#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#97	C₂³	1	2	yes	—
276	#97	C₂³	1	2	yes	—
277	#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₁₆	—	4	2	no	—
318	Q₁₆	—	4	2	no	—
319	Q₁₆	—	4	2	no	—
320	SD₁₆	—	4	2	no	—
321	SD₁₆	—	4	2	no	—
322	SD₁₆	—	4	2	no	—
323	SD₁₆	—	4	2	no	—
324	SD₁₆	—	4	2	no	—
325	SD₁₆	—	4	2	no	—
326	SD₁₆	—	4	2	no	—
327	D₈	—	4	2	no	—
328	D₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	4	1	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	8	1	no	—
418	Q₈	—	8	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	8	1	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	#585	1	2	yes	—
496	C₂	—	4	1	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	8	1	no	—
499	C₂	—	8	2	no	—
500	C₂	#3487	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3555	C₂	semidirect
2. #3506	C₂	semidirect
3. #3402	C₂	semidirect
4. #3401	C₂	semidirect
5. #3400	C₂	semidirect
6. #3397	C₂	semidirect
7. #3377	C₂	semidirect
8. #3375	C₂	semidirect
9. #3370	C₂	semidirect
10. #3368	C₂	semidirect
11. #3224	C₂	semidirect
12. #3222	C₂	semidirect
13. #3219	C₂	semidirect
14. #3216	C₂	semidirect
15. #3124	C₂	semidirect
16. #3120	C₂	semidirect
17. #3114	C₂	semidirect
18. #3110	C₂	semidirect
19. #2987	C₂	semidirect
23. Q₈²	C₂²	semidirect
24. #557	C₂²	semidirect
25. #557	C₂²	semidirect
28. #556	C₂²	semidirect
29. #556	C₂²	semidirect
31. #554	C₂²	semidirect
52. #497	C₂²	semidirect
53. #497	C₂²	semidirect
55. #496	C₂²	semidirect
58. #491	C₂²	semidirect
60. #490	C₂²	semidirect
62. #489	C₂²	semidirect
68. #479	C₂²	semidirect
70. #478	C₂²	semidirect
71. #477	C₂²	semidirect
73. #474	C₂²	semidirect
77. #464	C₂²	semidirect
78. #464	C₂²	semidirect
81. #463	C₂²	semidirect
82. #463	C₂²	semidirect
83. #462	C₂²	semidirect
84. #462	C₂²	semidirect
86. #461	C₂²	semidirect
90. #460	C₂²	semidirect
99. #446	C₂²	semidirect
100. #446	C₂²	semidirect
101. #446	C₂²	semidirect
102. #446	C₂²	semidirect
104. #441	C₂²	semidirect
108. #440	C₂²	semidirect
109. #440	C₂²	semidirect
110. #440	C₂²	semidirect
111. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
112. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
114. C₄×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3555	2
#3506	2
#3402	2
#3401	2
#3400	2
#3397	2
#3377	2
#3375	2
#3370	2
#3368	2
#3224	2
#3222	2
#3219	2
#3216	2
#3124	2
#3120	2
#3114	2
#3110	2
#2987	2