Subgroups — #61965

Order 256.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#559	—	2	1	no	—
21	#559	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#557	—	2	1	no	—
24	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#554	—	2	2	no	—
26	#554	—	2	1	no	—
27	#554	C₂²	1	2	yes	—
28	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#550	—	2	1	no	—
30	#550	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#546	—	2	2	no	—
34	#546	C₂²	1	4	yes	—
35	#540	—	2	2	no	—
36	#535	—	2	1	no	—
37	#533	—	2	1	no	—
38	#533	—	2	2	no	—
39	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#533	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#532	C₂²	1	2	yes	—
43	#532	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#518	—	2	1	no	—
46	C₄×#41	—	2	1	no	—
47	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#497	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#492	C₂²	1	2	yes	—
52	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#486	C₂²	1	2	yes	—
54	#484	C₂²	1	2	yes	—
55	#480	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#474	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#467	C₂²	1	4	yes	—
64	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#460	C₂²	1	2	yes	—
72	#460	C₂²	1	2	yes	—
73	#460	C₂²	1	2	yes	—
74	#460	C₂²	1	2	yes	—
75	#460	C₂²	1	2	yes	—
76	#460	C₂²	1	2	yes	—
77	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#451	C₂²	1	2	yes	—
80	#450	C₂²	1	4	yes	—
81	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#435	C₂²	1	4	yes	—
89	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#423	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	#137	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
108	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#127	—	2	2	no	—
125	#127	—	2	1	no	—
126	#127	—	2	1	no	—
127	#127	C₂³	1	2	yes	—
128	#127	C₂³	1	2	yes	—
129	#125	—	2	1	no	—
130	#125	—	2	2	no	—
131	#125	—	2	2	no	—
132	#125	—	2	1	no	—
133	#125	—	2	1	no	—
134	#125	—	2	1	no	—
135	#125	—	2	2	no	—
136	#124	—	2	2	no	—
137	#124	—	2	2	no	—
138	#124	C₂³	1	4	yes	—
139	#123	—	2	4	no	—
140	#123	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#121	—	2	2	no	—
155	#121	—	2	2	no	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	—	2	4	no	—
158	#121	—	2	4	no	—
159	#121	C₂³	1	4	yes	—
160	#120	—	2	4	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#117	—	2	1	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#117	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	#107	C₂³	1	2	yes	—
209	#107	C₂³	1	2	yes	—
210	#107	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#103	C₂³	1	2	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	2	yes	—
219	#103	C₂³	1	2	yes	—
220	#103	C₂³	1	2	yes	—
221	#103	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	4	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	#97	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	#41	—	2	4	no	—
232	#41	—	4	4	no	—
233	#41	—	4	4	no	—
234	#41	—	8	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	Q₁₆	—	2	4	no	—
276	Q₁₆	—	4	2	no	—
277	Q₁₆	—	4	4	no	—
278	SD₁₆	—	2	8	no	—
279	SD₁₆	—	4	4	no	—
280	SD₁₆	—	4	4	no	—
281	SD₁₆	—	4	4	no	—
282	M₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	2	1	no	—
353	Q₈	—	2	2	no	—
354	Q₈	—	2	2	no	—
355	Q₈	—	2	2	no	—
356	Q₈	—	2	1	no	—
357	Q₈	—	2	2	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	8	2	no	—
362	Q₈	—	8	1	no	—
363	Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	#137	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	16	4	no	—
418	C₂²	C₂×#137	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#41	C₂	semidirect
3. #3400	C₂	semidirect
4. #3375	C₂	semidirect
5. #3333	C₂	semidirect
6. #3314	C₂	semidirect
7. #3278	C₂	semidirect
8. #3266	C₂	semidirect
9. #3254	C₂	semidirect
10. #3249	C₂	semidirect
11. #3216	C₂	semidirect
12. #3208	C₂	semidirect
13. #3112	C₂	semidirect
14. #3104	C₂	semidirect
15. #3037	C₂	semidirect
16. C₂×#460	C₂	semidirect
17. #2989	C₂	semidirect
18. C₂×#137	C₂²	semidirect
22. Q₈²	C₂²	semidirect
24. #557	C₂²	semidirect
28. #554	C₂²	semidirect
32. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. #533	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
50. #497	C₂²	semidirect
52. #489	C₂²	semidirect
55. #480	C₂²	semidirect
56. #477	C₂²	semidirect
57. #477	C₂²	semidirect
58. #477	C₂²	semidirect
59. #477	C₂²	semidirect
60. #474	C₂²	semidirect
61. #468	C₂²	semidirect
62. #468	C₂²	semidirect
64. #464	C₂²	semidirect
65. #464	C₂²	semidirect
66. #462	C₂²	semidirect
67. #462	C₂²	semidirect
68. #462	C₂²	semidirect
69. #462	C₂²	semidirect
70. #461	C₂²	semidirect
77. #452	C₂²	semidirect
78. #452	C₂²	semidirect
81. #448	C₂²	semidirect
82. #446	C₂²	semidirect
83. #440	C₂²	semidirect
84. #440	C₂²	semidirect
85. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
86. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
87. #436	C₂²	semidirect
89. #432	C₂²	semidirect
91. #423	C₂²	semidirect
93. #417	C₂²	semidirect
396. C₂×C₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3508	2
Q₈×#41	2
#3400	2
#3375	2
#3333	2
#3314	2
#3278	2
#3266	2
#3254	2
#3249	2
#3216	2
#3208	2
#3112	2
#3104	2
#3037	2
C₂×#460	2
#2989	2