Subgroups — #61979

Order 256.

1119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#553	—	2	1	no	—
25	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#551	—	2	2	no	—
27	#550	—	2	1	no	—
28	#550	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#546	—	2	1	no	—
30	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄²	—	2	1	no	—
32	D₄²	—	2	2	no	—
33	D₄²	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#535	—	2	2	no	—
37	#535	—	2	1	no	—
38	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#529	—	2	1	no	—
44	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#525	—	2	2	no	—
46	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#493	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#490	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#481	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#469	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#466	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
95	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
96	C₂×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
114	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₈	—	4	8	no	—
117	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#127	—	2	1	no	—
127	#127	—	2	2	no	—
128	#127	—	2	1	no	—
129	#127	—	2	2	no	—
130	#127	C₂³	1	2	yes	—
131	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#127	C₂³	1	2	yes	—
133	#127	C₂³	1	4	yes	—
134	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#126	—	2	2	no	—
136	#126	—	2	2	no	—
137	#125	—	2	1	no	—
138	#125	C₂³	1	2	yes	—
139	#124	—	2	1	no	—
140	#124	—	2	1	no	—
141	#124	—	2	2	no	—
142	#124	—	2	1	no	—
143	#124	C₂³	1	2	yes	—
144	#123	—	2	2	no	—
145	#123	—	2	2	no	—
146	#123	—	2	2	no	—
147	#123	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#121	—	2	2	no	—
153	#121	—	2	2	no	—
154	#121	—	2	1	no	—
155	#121	—	2	1	no	—
156	#121	—	2	1	no	—
157	#121	—	2	2	no	—
158	#121	—	2	4	no	—
159	#121	—	2	2	no	—
160	#121	—	2	4	no	—
161	#121	—	2	2	no	—
162	#121	C₂³	1	2	yes	—
163	#121	C₂³	1	4	yes	—
164	#121	C₂³	1	2	yes	—
165	#121	C₂³	1	2	yes	—
166	#120	—	2	2	no	—
167	#120	—	2	2	no	—
168	#120	—	2	4	no	—
169	#120	—	2	4	no	—
170	#120	—	2	4	no	—
171	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	#117	—	2	1	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	D₄	1	2	yes	—
200	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#107	C₂³	1	2	yes	—
210	#106	C₂³	1	2	yes	—
211	#106	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#103	C₂³	1	2	yes	—
218	#102	C₂³	1	2	yes	—
219	#102	C₂³	1	4	yes	—
220	#102	C₂³	1	4	yes	—
221	#102	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	2	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#97	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	#41	—	2	4	no	—
235	#41	—	2	2	no	—
236	#41	—	4	1	no	—
237	#41	—	4	8	no	—
238	#41	—	4	4	no	—
239	#41	—	4	8	no	—
240	#41	—	8	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	SD₁₆	—	4	2	no	—
299	SD₁₆	—	4	4	no	—
300	D₈	—	2	4	no	—
301	D₈	—	2	8	no	—
302	D₈	—	4	4	no	—
303	D₈	—	4	4	no	—
304	D₈	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	1	no	—
371	Q₈	—	2	1	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	8	1	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	2	1	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
401	D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	16	8	no	—
455	C₂²	—	16	4	no	—
456	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
470	C₄	#576	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3498	C₂	semidirect
2. #3481	C₂	semidirect
3. #3399	C₂	semidirect
4. #3366	C₂	semidirect
5. #3318	C₂	semidirect
6. #3295	C₂	semidirect
7. D₄×D₈	C₂	semidirect
8. #3264	C₂	semidirect
9. #3253	C₂	semidirect
10. #3247	C₂	semidirect
11. #3217	C₂	semidirect
12. #3205	C₂	semidirect
13. #3109	C₂	semidirect
14. #3106	C₂	semidirect
15. #3038	C₂	semidirect
16. C₂×#459	C₂	semidirect
17. #2990	C₂	semidirect
19. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
21. #559	C₂²	semidirect
22. #554	C₂²	semidirect
23. #554	C₂²	semidirect
25. #553	C₂²	semidirect
28. #550	C₂²	semidirect
30. #546	C₂²	semidirect
34. D₄²	C₂²	semidirect
35. D₄²	C₂²	semidirect
38. #532	C₂²	semidirect
39. #532	C₂²	semidirect
40. #532	C₂²	semidirect
41. C₂×#127	C₂²	semidirect
42. C₂×#127	C₂²	semidirect
44. #529	C₂²	semidirect
47. C₄×#41	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. #496	C₂²	semidirect
51. #493	C₂²	semidirect
52. #490	C₂²	semidirect
53. #486	C₂²	semidirect
54. #482	C₂²	semidirect
55. #481	C₂²	semidirect
56. #478	C₂²	semidirect
57. #477	C₂²	semidirect
58. #476	C₂²	semidirect
59. #476	C₂²	semidirect
60. #476	C₂²	semidirect
61. #469	C₂²	semidirect
62. #466	C₂²	semidirect
63. #465	C₂²	semidirect
64. #463	C₂²	semidirect
65. #460	C₂²	semidirect
66. #460	C₂²	semidirect
67. #460	C₂²	semidirect
68. #459	C₂²	semidirect
69. #459	C₂²	semidirect
70. #459	C₂²	semidirect
71. #459	C₂²	semidirect
72. #459	C₂²	semidirect
73. #459	C₂²	semidirect
74. #459	C₂²	semidirect
75. #459	C₂²	semidirect
76. #459	C₂²	semidirect
77. #450	C₂²	semidirect
78. #449	C₂²	semidirect
79. #447	C₂²	semidirect
80. #447	C₂²	semidirect
81. #447	C₂²	semidirect
82. #446	C₂²	semidirect
83. #442	C₂²	semidirect
84. #442	C₂²	semidirect
85. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈	C₂²	semidirect
87. #435	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄	C₂²	semidirect
89. #432	C₂²	semidirect
90. #431	C₂²	semidirect
91. #423	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #418	C₂²	semidirect
94. C₂×#102	C₂²	semidirect
400. D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
401. D₄	H(5,𝔽₂)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3498	2
#3481	2
#3399	2
#3366	2
#3318	2
#3295	2
D₄×D₈	2
#3264	2
#3253	2
#3247	2
#3217	2
#3205	2
#3109	2
#3106	2
#3038	2
C₂×#459	2
#2990	2