Subgroups — #61994

Order 256.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
27	#559	—	2	1	no	—
28	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#556	—	2	1	no	—
32	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#553	—	2	2	no	—
34	#553	—	2	1	no	—
35	#553	—	2	2	no	—
36	#553	C₂²	1	2	yes	—
37	#550	—	2	1	no	—
38	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#550	C₂²	1	2	yes	—
40	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#548	C₂²	1	2	yes	—
43	#547	C₂²	1	2	yes	—
44	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#540	—	2	2	no	—
46	#540	—	2	1	no	—
47	#532	—	2	1	no	—
48	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#532	C₂²	1	2	yes	—
50	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#529	—	2	2	no	—
52	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#529	C₂²	1	2	yes	—
54	#529	C₂²	1	2	yes	—
55	#520	—	2	1	no	—
56	C₄×#41	—	2	1	no	—
57	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#497	C₂²	1	2	yes	—
61	#496	C₂²	1	2	yes	—
62	#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#491	C₂²	1	2	yes	—
65	#490	C₂²	1	2	yes	—
66	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#485	C₂²	1	2	yes	—
69	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#482	C₂²	1	2	yes	—
71	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#479	C₂²	1	2	yes	—
75	#478	C₂²	1	2	yes	—
76	#478	C₂²	1	2	yes	—
77	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#469	C₂²	1	2	yes	—
80	#468	C₂²	1	2	yes	—
81	#467	C₂²	1	2	yes	—
82	#466	C₂²	1	2	yes	—
83	#465	C₂²	1	2	yes	—
84	#465	C₂²	1	2	yes	—
85	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#464	C₂²	1	2	yes	—
88	#464	C₂²	1	2	yes	—
89	#464	C₂²	1	2	yes	—
90	#463	C₂²	1	2	yes	—
91	#463	C₂²	1	2	yes	—
92	#463	C₂²	1	2	yes	—
93	#463	C₂²	1	2	yes	—
94	#462	C₂²	1	2	yes	—
95	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#461	C₂²	1	2	yes	—
98	#460	C₂²	1	2	yes	—
99	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#459	C₂²	1	2	yes	—
104	#452	C₂²	1	2	yes	—
105	#452	C₂²	1	2	yes	—
106	#452	C₂²	1	2	yes	—
107	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#449	C₂²	1	2	yes	—
109	#449	C₂²	1	2	yes	—
110	#449	C₂²	1	2	yes	—
111	#449	C₂²	1	2	yes	—
112	#449	C₂²	1	2	yes	—
113	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#442	C₂²	1	2	yes	—
117	#441	C₂²	1	2	yes	—
118	#440	C₂²	1	2	yes	—
119	#440	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#435	C₂²	1	2	yes	—
125	#435	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#432	C₂²	1	2	yes	—
129	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
132	#417	C₂²	1	2	yes	—
133	#416	C₂²	1	2	yes	—
134	#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#137	—	4	4	no	—
144	#135	—	4	4	no	—
145	#135	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#127	—	2	1	no	—
168	#127	—	2	1	no	—
169	#127	—	2	2	no	—
170	#127	C₂³	1	2	yes	—
171	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#126	—	2	2	no	—
174	#126	—	2	2	no	—
175	#126	—	2	2	no	—
176	#126	—	2	1	no	—
177	#126	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	1	no	—
180	#125	—	2	2	no	—
181	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#125	C₂³	1	2	yes	—
183	#124	—	2	1	no	—
184	#124	—	2	1	no	—
185	#124	—	2	2	no	—
186	#124	—	2	1	no	—
187	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#124	C₂³	1	2	yes	—
189	#124	C₂³	1	2	yes	—
190	#123	—	2	1	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	#123	—	2	2	no	—
194	#123	—	2	2	no	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	—	2	2	no	—
197	#123	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	1	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#121	—	2	1	no	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	—	2	1	no	—
209	#121	—	2	2	no	—
210	#121	—	2	1	no	—
211	#121	—	2	1	no	—
212	#121	—	2	2	no	—
213	#121	—	2	2	no	—
214	#121	—	2	2	no	—
215	#121	—	2	2	no	—
216	#121	—	2	2	no	—
217	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#121	C₂³	1	2	yes	—
219	#121	C₂³	1	2	yes	—
220	#121	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#117	—	2	2	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	1	no	—
263	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#117	D₄	1	2	yes	—
265	#117	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
274	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107	C₂³	1	2	yes	—
277	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#103	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	2	yes	—
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	#102	C₂³	1	2	yes	—
303	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102	C₂³	1	2	yes	—
305	#102	C₂³	1	2	yes	—
306	#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#97	C₂³	1	2	yes	—
312	#97	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Q₁₆	—	2	2	no	—
371	Q₁₆	—	2	4	no	—
372	Q₁₆	—	4	1	no	—
373	Q₁₆	—	4	2	no	—
374	SD₁₆	—	2	2	no	—
375	SD₁₆	—	2	4	no	—
376	SD₁₆	—	4	1	no	—
377	SD₁₆	—	4	2	no	—
378	SD₁₆	—	4	2	no	—
379	SD₁₆	—	4	2	no	—
380	SD₁₆	—	4	2	no	—
381	D₈	—	4	2	no	—
382	D₈	—	4	2	no	—
383	D₈	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	2	1	no	—
466	Q₈	—	2	1	no	—
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	1	no	—
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	2	1	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	1	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	1	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	8	2	no	—
488	D₄	—	8	1	no	—
489	D₄	—	8	1	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	1	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	8	2	no	—
495	D₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	1	no	—
533	C₈	—	2	1	no	—
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	2	2	no	—
536	C₈	—	2	1	no	—
537	C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	1	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	#575	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	4	1	no	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	8	1	no	—
577	C₂	—	8	2	no	—
578	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3517	C₂	semidirect
2. #3480	C₂	semidirect
3. #3400	C₂	semidirect
4. #3399	C₂	semidirect
5. #3374	C₂	semidirect
6. #3368	C₂	semidirect
7. #3309	C₂	semidirect
8. #3307	C₂	semidirect
9. #3304	C₂	semidirect
10. #3302	C₂	semidirect
11. #3287	C₂	semidirect
12. #3284	C₂	semidirect
13. #3271	C₂	semidirect
14. #3269	C₂	semidirect
15. #3251	C₂	semidirect
16. #3250	C₂	semidirect
17. #3219	C₂	semidirect
18. #3207	C₂	semidirect
19. #3111	C₂	semidirect
20. #3108	C₂	semidirect
21. #3037	C₂	semidirect
22. #3035	C₂	semidirect
23. #2990	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3517	2
#3480	2
#3400	2
#3399	2
#3374	2
#3368	2
#3309	2
#3307	2
#3304	2
#3302	2
#3287	2
#3284	2
#3271	2
#3269	2
#3251	2
#3250	2
#3219	2
#3207	2
#3111	2
#3108	2
#3037	2
#3035	2
#2990	2