Subgroups — #61997

Order 256.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	#559	—	2	1	no	—
21	#559	C₂²	1	2	yes	—
22	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#556	—	2	1	no	—
24	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#552	—	2	2	no	—
26	#552	C₂²	1	2	yes	—
27	#550	—	2	1	no	—
28	#550	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#548	C₂²	1	2	yes	—
31	#547	—	2	1	no	—
32	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#546	—	2	2	no	—
34	#546	C₂²	1	4	yes	—
35	#540	—	2	2	no	—
36	#535	—	2	1	no	—
37	#533	—	2	1	no	—
38	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#532	C₂²	1	2	yes	—
41	#532	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#529	—	2	2	no	—
44	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#518	—	2	1	no	—
46	C₄×#41	—	2	1	no	—
47	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#492	C₂²	1	2	yes	—
52	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#486	C₂²	1	2	yes	—
54	#485	C₂²	1	2	yes	—
55	#481	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#470	C₂²	1	4	yes	—
62	#469	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#460	C₂²	1	2	yes	—
72	#460	C₂²	1	2	yes	—
73	#460	C₂²	1	2	yes	—
74	#460	C₂²	1	2	yes	—
75	#459	C₂²	1	2	yes	—
76	#459	C₂²	1	2	yes	—
77	#452	C₂²	1	2	yes	—
78	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#450	C₂²	1	4	yes	—
80	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#436	C₂²	1	4	yes	—
88	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#423	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#418	C₂²	1	2	yes	—
94	#417	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	#137	—	4	8	no	—
105	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#127	—	2	2	no	—
122	#127	—	2	1	no	—
123	#127	—	2	1	no	—
124	#127	C₂³	1	2	yes	—
125	#127	C₂³	1	2	yes	—
126	#126	—	2	2	no	—
127	#126	—	2	2	no	—
128	#126	—	2	2	no	—
129	#125	—	2	2	no	—
130	#125	—	2	2	no	—
131	#125	—	2	1	no	—
132	#125	—	2	1	no	—
133	#125	C₂³	1	2	yes	—
134	#124	—	2	2	no	—
135	#124	—	2	2	no	—
136	#124	—	2	2	no	—
137	#124	C₂³	1	2	yes	—
138	#124	C₂³	1	4	yes	—
139	#123	—	2	2	no	—
140	#123	—	2	2	no	—
141	#123	—	2	4	no	—
142	#123	—	2	4	no	—
143	#123	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#121	—	2	2	no	—
154	#121	—	2	2	no	—
155	#121	—	2	2	no	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	—	2	4	no	—
158	#121	—	2	4	no	—
159	#121	C₂³	1	2	yes	—
160	#121	C₂³	1	4	yes	—
161	#120	—	2	4	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#117	—	2	1	no	—
193	#117	—	2	1	no	—
194	#117	—	2	1	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#117	D₄	1	2	yes	—
200	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#107	C₂³	1	2	yes	—
209	#106	C₂³	1	2	yes	—
210	#106	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#103	C₂³	1	2	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	2	yes	—
219	#103	C₂³	1	4	yes	—
220	#103	C₂³	1	2	yes	—
221	#102	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	4	yes	—
225	#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	#41	—	2	2	no	—
232	#41	—	4	2	no	—
233	#41	—	4	1	no	—
234	#41	—	4	4	no	—
235	#41	—	4	4	no	—
236	#41	—	4	4	no	—
237	#41	—	8	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	Q₁₆	—	2	4	no	—
278	Q₁₆	—	4	4	no	—
279	SD₁₆	—	2	8	no	—
280	SD₁₆	—	4	2	no	—
281	SD₁₆	—	4	4	no	—
282	SD₁₆	—	4	4	no	—
283	D₈	—	4	4	no	—
284	M₁₆	—	4	2	no	—
285	M₁₆	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈	—	2	2	no	—
353	Q₈	—	2	1	no	—
354	Q₈	—	2	2	no	—
355	Q₈	—	2	2	no	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	2	2	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	1	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	1	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	16	4	no	—
424	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	#575	1	2	yes	—
439	C₄	#577	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	4	1	no	—
444	C₂	—	8	1	no	—
445	C₂	—	8	4	no	—
446	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3508	C₂	semidirect
2. #3482	C₂	semidirect
3. #3394	C₂	semidirect
4. #3365	C₂	semidirect
5. #3332	C₂	semidirect
6. #3323	C₂	semidirect
7. #3278	C₂	semidirect
8. #3275	C₂	semidirect
9. #3255	C₂	semidirect
10. #3251	C₂	semidirect
11. #3212	C₂	semidirect
12. #3208	C₂	semidirect
13. #3107	C₂	semidirect
14. #3103	C₂	semidirect
15. #3038	C₂	semidirect
16. #3037	C₂	semidirect
17. #2991	C₂	semidirect
18. C₂×#137	C₂²	semidirect
22. #557	C₂²	semidirect
24. #556	C₂²	semidirect
29. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. #547	C₂²	semidirect
44. #529	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
50. #495	C₂²	semidirect
52. #488	C₂²	semidirect
55. #481	C₂²	semidirect
56. #478	C₂²	semidirect
57. #475	C₂²	semidirect
58. #475	C₂²	semidirect
59. #475	C₂²	semidirect
60. #474	C₂²	semidirect
62. #469	C₂²	semidirect
63. #468	C₂²	semidirect
64. #464	C₂²	semidirect
65. #464	C₂²	semidirect
66. #463	C₂²	semidirect
67. #462	C₂²	semidirect
68. #462	C₂²	semidirect
69. #462	C₂²	semidirect
70. #461	C₂²	semidirect
78. #452	C₂²	semidirect
80. #449	C₂²	semidirect
81. #448	C₂²	semidirect
82. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
83. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
84. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
86. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
88. #436	C₂²	semidirect
90. #431	C₂²	semidirect
92. #423	C₂²	semidirect
94. #417	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3508	2
#3482	2
#3394	2
#3365	2
#3332	2
#3323	2
#3278	2
#3275	2
#3255	2
#3251	2
#3212	2
#3208	2
#3107	2
#3103	2
#3038	2
#3037	2
#2991	2