Subgroups — #62104

Order 256.

865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 549 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#556	—	2	1	no	—
27	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#553	C₂²	1	2	yes	—
31	#552	—	2	2	no	—
32	#552	—	2	2	no	—
33	#552	—	2	1	no	—
34	#552	C₂²	1	2	yes	—
35	#552	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#548	C₂²	1	2	yes	—
38	#547	—	2	1	no	—
39	#547	—	2	1	no	—
40	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#541	—	2	1	no	—
43	#539	—	2	2	no	—
44	#533	—	2	1	no	—
45	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#529	—	2	2	no	—
48	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#529	C₂²	1	2	yes	—
50	#529	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
52	#520	—	2	1	no	—
53	C₄×#41	—	2	1	no	—
54	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#499	C₂²	1	2	yes	—
59	#499	C₂²	1	2	yes	—
60	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#488	C₂²	1	2	yes	—
62	#488	C₂²	1	2	yes	—
63	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#485	C₂²	1	2	yes	—
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#484	C₂²	1	2	yes	—
69	#483	C₂²	1	2	yes	—
70	#483	C₂²	1	2	yes	—
71	#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#481	C₂²	1	2	yes	—
73	#480	C₂²	1	2	yes	—
74	#480	C₂²	1	2	yes	—
75	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#479	C₂²	1	2	yes	—
77	#479	C₂²	1	2	yes	—
78	#479	C₂²	1	2	yes	—
79	#479	C₂²	1	2	yes	—
80	#479	C₂²	1	2	yes	—
81	#479	C₂²	1	2	yes	—
82	#479	C₂²	1	2	yes	—
83	#479	C₂²	1	2	yes	—
84	#479	C₂²	1	2	yes	—
85	#478	C₂²	1	2	yes	—
86	#478	C₂²	1	2	yes	—
87	#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#467	C₂²	1	2	yes	—
95	#467	C₂²	1	2	yes	—
96	#466	C₂²	1	2	yes	—
97	#465	C₂²	1	2	yes	—
98	#465	C₂²	1	2	yes	—
99	#465	C₂²	1	2	yes	—
100	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#464	C₂²	1	2	yes	—
102	#464	C₂²	1	2	yes	—
103	#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#463	C₂²	1	2	yes	—
105	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#451	C₂²	1	2	yes	—
109	#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#448	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
125	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#431	C₂²	1	2	yes	—
127	#427	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#126	—	2	2	no	—
157	#126	—	2	2	no	—
158	#126	—	2	2	no	—
159	#126	—	2	2	no	—
160	#126	—	2	2	no	—
161	#126	—	2	1	no	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#125	—	2	2	no	—
164	#125	—	2	2	no	—
165	#125	—	2	2	no	—
166	#125	—	2	2	no	—
167	#125	—	2	1	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	1	no	—
171	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#125	C₂³	1	2	yes	—
173	#125	C₂³	1	2	yes	—
174	#125	C₂³	1	2	yes	—
175	#125	C₂³	1	2	yes	—
176	#124	—	2	2	no	—
177	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#124	C₂³	1	2	yes	—
179	#123	—	2	2	no	—
180	#123	—	2	2	no	—
181	#123	—	2	1	no	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	#123	—	2	2	no	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	C₂³	1	2	yes	—
205	#121	C₂³	1	2	yes	—
206	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	#117	—	2	1	no	—
241	#117	—	2	1	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	1	no	—
245	#117	—	2	1	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	D₄	1	2	yes	—
249	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#107	C₂³	1	2	yes	—
265	#107	C₂³	1	2	yes	—
266	#107	C₂³	1	2	yes	—
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#106	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	2	yes	—
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	2	yes	—
275	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#103	C₂³	1	2	yes	—
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#102	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	4	1	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	2	2	no	—
351	Q₁₆	—	4	2	no	—
352	SD₁₆	—	2	2	no	—
353	SD₁₆	—	4	2	no	—
354	SD₁₆	—	4	1	no	—
355	D₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	2	1	no	—
447	Q₈	—	2	1	no	—
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	2	1	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	8	1	no	—
455	Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	1	no	—
458	D₄	—	2	1	no	—
459	D₄	—	2	1	no	—
460	D₄	—	2	1	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	8	1	no	—
465	D₄	#135	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	2	1	no	—
504	C₈	—	2	1	no	—
505	C₈	—	2	1	no	—
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	C₂×#135	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
539	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	4	1	no	—
543	C₂	—	8	1	no	—
544	C₂	—	8	1	no	—
545	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3515	C₂	semidirect
2. #3482	C₂	semidirect
3. #3383	C₂	semidirect
4. #3381	C₂	semidirect
5. #3364	C₂	semidirect
6. #3360	C₂	semidirect
7. #3337	C₂	semidirect
8. #3336	C₂	semidirect
9. #3335	C₂	semidirect
10. #3334	C₂	semidirect
11. #3301	C₂	semidirect
12. #3300	C₂	semidirect
13. #3299	C₂	semidirect
14. #3298	C₂	semidirect
15. #3250	C₂	semidirect
16. #3248	C₂	semidirect
17. #3232	C₂	semidirect
18. #3231	C₂	semidirect
19. #3108	C₂	semidirect
20. #3102	C₂	semidirect
21. #3076	C₂	semidirect
22. C₂×#479	C₂	semidirect
23. #2988	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3515	2
#3482	2
#3383	2
#3381	2
#3364	2
#3360	2
#3337	2
#3336	2
#3335	2
#3334	2
#3301	2
#3300	2
#3299	2
#3298	2
#3250	2
#3248	2
#3232	2
#3231	2
#3108	2
#3102	2
#3076	2
C₂×#479	2
#2988	2