Subgroups — #62129

Order 256.

879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#556	—	2	1	no	—
26	#556	—	2	1	no	—
27	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#555	C₂²	1	2	yes	—
29	#554	C₂²	1	2	yes	—
30	#553	C₂²	1	2	yes	—
31	#553	C₂²	1	2	yes	—
32	#552	—	2	1	no	—
33	#552	—	2	1	no	—
34	#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#548	—	2	1	no	—
38	#548	—	2	1	no	—
39	#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#547	—	2	1	no	—
42	#547	—	2	1	no	—
43	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#542	—	2	1	no	—
45	#542	—	2	1	no	—
46	#537	—	2	1	no	—
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#529	—	2	1	no	—
56	#529	—	2	1	no	—
57	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#520	—	2	1	no	—
60	C₄×#41	—	2	1	no	—
61	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#501	C₂²	1	2	yes	—
66	#501	C₂²	1	2	yes	—
67	#499	C₂²	1	2	yes	—
68	#491	C₂²	1	2	yes	—
69	#489	C₂²	1	2	yes	—
70	#488	C₂²	1	2	yes	—
71	#485	C₂²	1	2	yes	—
72	#485	C₂²	1	2	yes	—
73	#485	C₂²	1	2	yes	—
74	#484	C₂²	1	2	yes	—
75	#482	C₂²	1	2	yes	—
76	#482	C₂²	1	2	yes	—
77	#481	C₂²	1	2	yes	—
78	#481	C₂²	1	2	yes	—
79	#480	C₂²	1	2	yes	—
80	#479	C₂²	1	2	yes	—
81	#479	C₂²	1	2	yes	—
82	#479	C₂²	1	2	yes	—
83	#478	C₂²	1	2	yes	—
84	#478	C₂²	1	2	yes	—
85	#478	C₂²	1	2	yes	—
86	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#476	C₂²	1	2	yes	—
91	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#475	C₂²	1	2	yes	—
94	#475	C₂²	1	2	yes	—
95	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#469	C₂²	1	2	yes	—
102	#468	C₂²	1	2	yes	—
103	#466	C₂²	1	2	yes	—
104	#465	C₂²	1	2	yes	—
105	#465	C₂²	1	2	yes	—
106	#465	C₂²	1	2	yes	—
107	#463	C₂²	1	2	yes	—
108	#463	C₂²	1	2	yes	—
109	#461	C₂²	1	2	yes	—
110	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#449	C₂²	1	2	yes	—
115	#448	C₂²	1	2	yes	—
116	#448	C₂²	1	2	yes	—
117	#446	C₂²	1	2	yes	—
118	#442	C₂²	1	2	yes	—
119	#440	C₂²	1	2	yes	—
120	#440	C₂²	1	2	yes	—
121	#440	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#435	C₂²	1	2	yes	—
125	#435	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#428	C₂²	1	2	yes	—
131	#427	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
133	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#419	C₂²	1	2	yes	—
137	#416	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	1	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#126	—	2	1	no	—
167	#126	—	2	1	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	1	no	—
171	#126	—	2	1	no	—
172	#126	—	2	1	no	—
173	#126	—	2	1	no	—
174	#125	—	2	1	no	—
175	#125	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	—	2	1	no	—
178	#125	—	2	1	no	—
179	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#125	C₂³	1	2	yes	—
182	#125	C₂³	1	2	yes	—
183	#124	—	2	1	no	—
184	#124	—	2	1	no	—
185	#124	—	2	2	no	—
186	#124	—	2	2	no	—
187	#124	—	2	1	no	—
188	#124	—	2	1	no	—
189	#124	—	2	1	no	—
190	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#123	—	2	1	no	—
193	#123	—	2	1	no	—
194	#123	—	2	1	no	—
195	#123	—	2	1	no	—
196	#123	—	2	1	no	—
197	#123	—	2	1	no	—
198	#123	—	2	2	no	—
199	#123	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#121	—	2	1	no	—
219	#121	—	2	1	no	—
220	#121	—	2	2	no	—
221	#121	—	2	2	no	—
222	#121	—	2	2	no	—
223	#121	—	2	1	no	—
224	#121	—	2	1	no	—
225	#121	—	2	1	no	—
226	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#121	C₂³	1	2	yes	—
229	#121	C₂³	1	2	yes	—
230	#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	2	1	no	—
275	#117	—	2	1	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	1	no	—
278	#117	—	2	1	no	—
279	#117	—	2	1	no	—
280	#117	—	2	1	no	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#117	C₂³	1	2	yes	—
287	#117	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107	C₂³	1	2	yes	—
302	#107	C₂³	1	2	yes	—
303	#107	C₂³	1	2	yes	—
304	#107	C₂³	1	2	yes	—
305	#107	C₂³	1	2	yes	—
306	#106	C₂³	1	2	yes	—
307	#106	C₂³	1	2	yes	—
308	#106	C₂³	1	2	yes	—
309	#106	C₂³	1	2	yes	—
310	#106	C₂³	1	2	yes	—
311	#106	C₂³	1	2	yes	—
312	#106	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#103	C₂³	1	2	yes	—
321	#103	C₂³	1	2	yes	—
322	#103	C₂³	1	2	yes	—
323	#103	C₂³	1	2	yes	—
324	#103	C₂³	1	2	yes	—
325	#103	C₂³	1	2	yes	—
326	#103	C₂³	1	2	yes	—
327	#103	C₂³	1	2	yes	—
328	#103	C₂³	1	2	yes	—
329	#102	C₂³	1	2	yes	—
330	#102	C₂³	1	2	yes	—
331	#102	C₂³	1	2	yes	—
332	#102	C₂³	1	2	yes	—
333	#102	C₂³	1	2	yes	—
334	#102	C₂³	1	2	yes	—
335	#102	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#97	C₂³	1	2	yes	—
340	#97	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	1	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	—	8	2	no	—
348	#41	—	8	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	2	4	no	—
399	SD₁₆	—	4	2	no	—
400	SD₁₆	—	4	2	no	—
401	D₈	—	4	2	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	1	no	—
506	Q₈	—	2	1	no	—
507	Q₈	—	2	1	no	—
508	Q₈	—	2	1	no	—
509	Q₈	—	2	1	no	—
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	8	2	no	—
518	Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	2	1	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	8	2	no	—
533	D₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	2	2	no	—
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	#575	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	4	1	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	#577	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	8	1	no	—
626	C₂	—	8	2	no	—
627	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3511	C₂	semidirect
2. #3482	C₂	semidirect
3. #3388	C₂	semidirect
4. #3376	C₂	semidirect
5. #3348	C₂	semidirect
6. #3345	C₂	semidirect
7. #3337	C₂	semidirect
8. #3321	C₂	semidirect
9. #3320	C₂	semidirect
10. #3301	C₂	semidirect
11. #3251	C₂	semidirect
12. #3247	C₂	semidirect
13. #3246	C₂	semidirect
14. #3239	C₂	semidirect
15. #3237	C₂	semidirect
16. #3233	C₂	semidirect
17. #3115	C₂	semidirect
18. #3112	C₂	semidirect
19. #3103	C₂	semidirect
20. #3078	C₂	semidirect
21. #3076	C₂	semidirect
22. C₂×#475	C₂	semidirect
23. #2990	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3511	2
#3482	2
#3388	2
#3376	2
#3348	2
#3345	2
#3337	2
#3321	2
#3320	2
#3301	2
#3251	2
#3247	2
#3246	2
#3239	2
#3237	2
#3233	2
#3115	2
#3112	2
#3103	2
#3078	2
#3076	2
C₂×#475	2
#2990	2