Subgroups — #62167

Order 256.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#563	—	2	1	no	—
21	#562	—	2	1	no	—
22	#557	—	2	1	no	—
23	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#556	—	2	1	no	—
26	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#554	C₂²	1	2	yes	—
28	#553	C₂²	1	2	yes	—
29	#553	C₂²	1	2	yes	—
30	#552	—	2	2	no	—
31	#552	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#547	—	2	2	no	—
35	#547	C₂²	1	2	yes	—
36	#544	C₂²	1	2	yes	—
37	#541	—	2	2	no	—
38	#541	C₂²	1	2	yes	—
39	#540	C₂²	1	2	yes	—
40	#539	—	2	2	no	—
41	#539	—	2	1	no	—
42	#537	—	2	1	no	—
43	#533	—	2	1	no	—
44	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#529	—	2	1	no	—
47	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#519	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#501	C₂²	1	2	yes	—
52	#501	C₂²	1	2	yes	—
53	#499	C₂²	1	2	yes	—
54	#491	C₂²	1	2	yes	—
55	#491	C₂²	1	2	yes	—
56	#487	C₂²	1	2	yes	—
57	#485	C₂²	1	2	yes	—
58	#485	C₂²	1	2	yes	—
59	#484	C₂²	1	2	yes	—
60	#484	C₂²	1	2	yes	—
61	#483	C₂²	1	2	yes	—
62	#483	C₂²	1	2	yes	—
63	#482	C₂²	1	2	yes	—
64	#482	C₂²	1	2	yes	—
65	#480	C₂²	1	2	yes	—
66	#479	C₂²	1	2	yes	—
67	#479	C₂²	1	2	yes	—
68	#479	C₂²	1	2	yes	—
69	#479	C₂²	1	2	yes	—
70	#479	C₂²	1	2	yes	—
71	#479	C₂²	1	2	yes	—
72	#479	C₂²	1	2	yes	—
73	#479	C₂²	1	2	yes	—
74	#478	C₂²	1	2	yes	—
75	#478	C₂²	1	2	yes	—
76	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#477	C₂²	1	2	yes	—
78	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#476	C₂²	1	2	yes	—
80	#475	C₂²	1	2	yes	—
81	#475	C₂²	1	2	yes	—
82	#468	C₂²	1	2	yes	—
83	#468	C₂²	1	2	yes	—
84	#465	C₂²	1	2	yes	—
85	#465	C₂²	1	2	yes	—
86	#465	C₂²	1	2	yes	—
87	#465	C₂²	1	2	yes	—
88	#461	C₂²	1	2	yes	—
89	#461	C₂²	1	2	yes	—
90	#461	C₂²	1	2	yes	—
91	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#460	C₂²	1	2	yes	—
94	#448	C₂²	1	2	yes	—
95	#448	C₂²	1	2	yes	—
96	#448	C₂²	1	2	yes	—
97	#446	C₂²	1	2	yes	—
98	#440	C₂²	1	2	yes	—
99	#440	C₂²	1	2	yes	—
100	#440	C₂²	1	2	yes	—
101	#440	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
104	#435	C₂²	1	2	yes	—
105	#435	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#433	C₂²	1	2	yes	—
108	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#428	C₂²	1	2	yes	—
110	#427	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#424	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#419	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	D₄	1	2	yes	—
148	#125	—	2	1	no	—
149	#125	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	2	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	2	no	—
153	#125	—	2	2	no	—
154	#125	—	2	2	no	—
155	#125	—	2	1	no	—
156	#125	—	2	1	no	—
157	#125	—	2	1	no	—
158	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#125	C₂³	1	2	yes	—
160	#125	C₂³	1	2	yes	—
161	#125	C₂³	1	2	yes	—
162	#125	C₂³	1	2	yes	—
163	#124	—	2	1	no	—
164	#124	—	2	1	no	—
165	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	#123	—	2	2	no	—
171	#123	—	2	2	no	—
172	#123	—	2	2	no	—
173	#123	D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	2	no	—
190	#121	—	2	1	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#121	C₂³	1	2	yes	—
195	#121	C₂³	1	2	yes	—
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117	—	2	1	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	C₂³	1	2	yes	—
228	#117	C₂³	1	2	yes	—
229	#117	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#107	C₂³	1	2	yes	—
241	#107	C₂³	1	2	yes	—
242	#107	C₂³	1	2	yes	—
243	#107	C₂³	1	2	yes	—
244	#107	C₂³	1	2	yes	—
245	#107	C₂³	1	2	yes	—
246	#106	C₂³	1	2	yes	—
247	#106	C₂³	1	2	yes	—
248	#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#106	C₂³	1	2	yes	—
250	#106	C₂³	1	2	yes	—
251	#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#103	C₂³	1	2	yes	—
263	#103	C₂³	1	2	yes	—
264	#103	C₂³	1	2	yes	—
265	#103	C₂³	1	2	yes	—
266	#103	C₂³	1	2	yes	—
267	#103	C₂³	1	2	yes	—
268	#103	C₂³	1	2	yes	—
269	#103	C₂³	1	2	yes	—
270	#102	C₂³	1	2	yes	—
271	#102	C₂³	1	2	yes	—
272	#102	C₂³	1	2	yes	—
273	#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#97	C₂³	1	2	yes	—
278	#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#41	—	8	2	no	—
281	#41	—	8	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	SD₁₆	—	2	4	no	—
317	SD₁₆	—	4	2	no	—
318	SD₁₆	—	4	2	no	—
319	SD₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	1	no	—
403	Q₈	—	2	1	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	2	1	no	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	8	1	no	—
412	Q₈	—	8	2	no	—
413	Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	1	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	1	no	—
420	D₄	—	8	1	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	#577	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3559	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #3523	C₂	semidirect
3. #3388	C₂	semidirect
4. #3372	C₂	semidirect
5. #3350	C₂	semidirect
6. #3343	C₂	semidirect
7. #3337	C₂	semidirect
8. #3320	C₂	semidirect
9. #3320	C₂	semidirect
10. #3298	C₂	semidirect
11. #3260	C₂	semidirect
12. #3246	C₂	semidirect
13. #3242	C₂	semidirect
14. #3236	C₂	semidirect
15. #3126	C₂	semidirect
16. #3112	C₂	semidirect
17. #3082	C₂	semidirect
18. C₂×#479	C₂	semidirect
19. #2992	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3559	2
#3523	2
#3388	2
#3372	2
#3350	2
#3343	2
#3337	2
#3320	2
#3298	2
#3260	2
#3246	2
#3242	2
#3236	2
#3126	2
#3112	2
#3082	2
C₂×#479	2
#2992	2