Subgroups — #62183

Order 256.

841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#563	—	2	2	no	—
25	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#556	—	2	2	no	—
28	#556	—	2	1	no	—
29	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#556	C₂²	1	2	yes	—
31	#555	—	2	1	no	—
32	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#552	—	2	1	no	—
37	#552	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#548	C₂²	1	2	yes	—
40	#547	—	2	1	no	—
41	#547	C₂²	1	2	yes	—
42	#544	—	2	1	no	—
43	#544	C₂²	1	2	yes	—
44	#542	—	2	1	no	—
45	#542	—	2	2	no	—
46	#542	C₂²	1	2	yes	—
47	#542	C₂²	1	2	yes	—
48	#536	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#529	—	2	1	no	—
53	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#519	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	2	yes	—
58	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#500	C₂²	1	2	yes	—
60	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#489	C₂²	1	2	yes	—
62	#488	C₂²	1	2	yes	—
63	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#485	C₂²	1	2	yes	—
66	#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#484	C₂²	1	2	yes	—
69	#484	C₂²	1	2	yes	—
70	#484	C₂²	1	2	yes	—
71	#482	C₂²	1	2	yes	—
72	#482	C₂²	1	2	yes	—
73	#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#480	C₂²	1	2	yes	—
75	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#479	C₂²	1	2	yes	—
77	#479	C₂²	1	2	yes	—
78	#479	C₂²	1	2	yes	—
79	#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#477	C₂²	1	2	yes	—
83	#477	C₂²	1	2	yes	—
84	#477	C₂²	1	2	yes	—
85	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#477	C₂²	1	2	yes	—
87	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#475	C₂²	1	2	yes	—
91	#475	C₂²	1	2	yes	—
92	#474	C₂²	1	2	yes	—
93	#474	C₂²	1	2	yes	—
94	#470	C₂²	1	2	yes	—
95	#468	C₂²	1	2	yes	—
96	#468	C₂²	1	2	yes	—
97	#468	C₂²	1	2	yes	—
98	#467	C₂²	1	2	yes	—
99	#466	C₂²	1	2	yes	—
100	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#464	C₂²	1	2	yes	—
102	#464	C₂²	1	2	yes	—
103	#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#463	C₂²	1	2	yes	—
105	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#451	C₂²	1	2	yes	—
109	#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#448	C₂²	1	2	yes	—
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#441	C₂²	1	2	yes	—
114	#440	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#436	C₂²	1	2	yes	—
123	#435	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433	C₂²	1	2	yes	—
126	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#428	C₂²	1	2	yes	—
128	#428	C₂²	1	2	yes	—
129	#427	C₂²	1	2	yes	—
130	#424	C₂²	1	2	yes	—
131	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419	C₂²	1	2	yes	—
133	#417	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	1	no	—
170	#126	D₄	1	2	yes	—
171	#125	—	2	1	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	1	no	—
175	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#125	C₂³	1	2	yes	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	—	2	2	no	—
180	#124	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#124	—	2	2	no	—
184	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#124	C₂³	1	2	yes	—
187	#123	—	2	2	no	—
188	#123	—	2	1	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	#123	D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#121	—	2	1	no	—
212	#121	—	2	1	no	—
213	#121	—	2	2	no	—
214	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#121	C₂³	1	2	yes	—
217	#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#117	—	2	1	no	—
245	#117	—	2	1	no	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	1	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117	C₂³	1	2	yes	—
255	#117	C₂³	1	2	yes	—
256	#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#107	C₂³	1	2	yes	—
265	#107	C₂³	1	2	yes	—
266	#107	C₂³	1	2	yes	—
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	2	yes	—
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#107	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	2	yes	—
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	2	yes	—
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#102	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#97	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	4	1	no	—
314	#41	—	8	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Q₁₆	—	2	2	no	—
350	Q₁₆	—	4	2	no	—
351	SD₁₆	—	2	2	no	—
352	SD₁₆	—	4	2	no	—
353	SD₁₆	—	4	1	no	—
354	D₈	—	4	1	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	2	1	no	—
446	Q₈	—	2	1	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	2	1	no	—
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	8	1	no	—
452	Q₈	—	8	2	no	—
453	Q₈	—	8	2	no	—
454	Q₈	—	8	1	no	—
455	Q₈	—	8	1	no	—
456	Q₈	—	8	2	no	—
457	Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	2	1	no	—
460	D₄	—	2	1	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	1	no	—
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	2	1	no	—
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	2	1	no	—
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	#578	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	4	1	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	8	1	no	—
543	C₂	—	8	1	no	—
544	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3544	C₂	semidirect
2. #3518	C₂	semidirect
3. #3385	C₂	semidirect
4. Q₈×Q₁₆	C₂	semidirect
5. #3369	C₂	semidirect
6. #3360	C₂	semidirect
7. #3357	C₂	semidirect
8. #3353	C₂	semidirect
9. #3349	C₂	semidirect
10. #3341	C₂	semidirect
11. #3329	C₂	semidirect
12. #3327	C₂	semidirect
13. #3308	C₂	semidirect
14. #3299	C₂	semidirect
15. #3262	C₂	semidirect
16. #3252	C₂	semidirect
17. #3243	C₂	semidirect
18. #3230	C₂	semidirect
19. #3121	C₂	semidirect
20. #3102	C₂	semidirect
21. #3082	C₂	semidirect
22. #3079	C₂	semidirect
23. #2993	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3544	2
#3518	2
#3385	2
Q₈×Q₁₆	2
#3369	2
#3360	2
#3357	2
#3353	2
#3349	2
#3341	2
#3329	2
#3327	2
#3308	2
#3299	2
#3262	2
#3252	2
#3243	2
#3230	2
#3121	2
#3102	2
#3082	2
#3079	2
#2993	2