Subgroups — #621858

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 717 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16172	C₂	1	2	yes	maximal
2	#16110	C₂	1	2	yes	maximal
3	#16075	C₂	1	2	yes	maximal
4	#15864	C₂	1	2	yes	maximal
5	#15857	C₂	1	2	yes	maximal
6	#15699	C₂	1	2	yes	maximal
7	#15692	C₂	1	2	yes	maximal
8	#15332	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#15173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#15121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#15119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14703	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14330	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14091	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13946	C₂	1	2	yes	maximal
18	#13793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#13757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1446	C₂²	1	2	yes	—
36	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1446	C₂²	1	2	yes	—
39	#1446	C₂²	1	2	yes	—
40	#1445	C₂²	1	2	yes	—
41	#1445	C₂²	1	2	yes	—
42	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1445	C₂²	1	2	yes	—
45	#1445	C₂²	1	2	yes	—
46	#1445	C₂²	1	2	yes	—
47	#1445	C₂²	1	2	yes	—
48	#1444	C₂²	1	2	yes	—
49	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1444	C₂²	1	2	yes	—
52	#1444	C₂²	1	2	yes	—
53	#1444	C₂²	1	2	yes	—
54	#1443	C₂²	1	2	yes	—
55	#1443	C₂²	1	2	yes	—
56	#1443	C₂²	1	2	yes	—
57	#1443	C₂²	1	2	yes	—
58	#1442	C₂²	1	2	yes	—
59	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1442	C₂²	1	2	yes	—
62	#1442	C₂²	1	2	yes	—
63	#1442	C₂²	1	2	yes	—
64	#1442	C₂²	1	2	yes	—
65	#1442	C₂²	1	2	yes	—
66	#1442	C₂²	1	2	yes	—
67	#1441	C₂²	1	2	yes	—
68	#1441	C₂²	1	2	yes	—
69	#1441	C₂²	1	2	yes	—
70	#1441	C₂²	1	2	yes	—
71	#1441	C₂²	1	2	yes	—
72	#1436	C₂²	1	2	yes	—
73	#1436	C₂²	1	2	yes	—
74	#1436	C₂²	1	2	yes	—
75	#1436	C₂²	1	2	yes	—
76	#1436	C₂²	1	2	yes	—
77	#1436	C₂²	1	2	yes	—
78	#1436	C₂²	1	2	yes	—
79	#1436	C₂²	1	2	yes	—
80	#1436	C₂²	1	2	yes	—
81	#1436	C₂²	1	2	yes	—
82	#1436	C₂²	1	2	yes	—
83	#1436	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
87	#1434	C₂²	1	2	yes	—
88	#1434	C₂²	1	2	yes	—
89	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1434	C₂²	1	2	yes	—
91	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1434	C₂²	1	2	yes	—
93	#1434	C₂²	1	2	yes	—
94	#1434	C₂²	1	2	yes	—
95	#1434	C₂²	1	2	yes	—
96	#1434	C₂²	1	2	yes	—
97	#1434	C₂²	1	2	yes	—
98	#1434	C₂²	1	2	yes	—
99	#1434	C₂²	1	2	yes	—
100	#1434	C₂²	1	2	yes	—
101	#1434	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#400	—	2	8	no	—
134	#398	—	4	4	no	—
135	#395	—	4	4	no	—
136	#391	—	2	8	no	—
137	#391	—	2	4	no	—
138	#391	—	2	8	no	—
139	#391	—	2	8	no	—
140	#391	—	4	4	no	—
141	#391	—	4	4	no	—
142	#389	—	2	4	no	—
143	#389	—	4	4	no	—
144	#387	—	4	4	no	—
145	#376	—	2	4	no	—
146	#376	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄³	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	4	2	no	—
338	#95	—	4	2	no	—
339	#95	—	4	2	no	—
340	#95	—	4	2	no	—
341	#95	—	4	2	no	—
342	#95	—	4	2	no	—
343	#95	—	4	2	no	—
344	#95	—	4	2	no	—
345	#95	—	4	2	no	—
346	#95	—	4	2	no	—
347	#95	—	4	2	no	—
348	#95	—	4	1	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	4	1	no	—
351	#95	—	4	2	no	—
352	#95	—	4	1	no	—
353	#95	—	4	1	no	—
354	#95	—	4	2	no	—
355	#95	—	4	2	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	#95	—	4	2	no	—
358	#95	—	4	2	no	—
359	#95	—	4	2	no	—
360	#95	—	4	2	no	—
361	#95	—	4	2	no	—
362	#95	—	4	2	no	—
363	#95	—	4	2	no	—
364	#95	—	4	2	no	—
365	#95	—	4	2	no	—
366	#95	—	4	2	no	—
367	#95	—	4	2	no	—
368	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
369	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
370	#95	#41	1	8	yes	—
371	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₄²	—	2	8	no	—
519	C₄²	—	4	4	no	—
520	C₄²	—	4	4	no	—
521	C₄²	—	4	4	no	—
522	C₄²	—	4	4	no	—
523	C₄²	—	4	8	no	—
524	C₄²	—	4	4	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	4	8	no	—
527	C₄²	—	8	4	no	—
528	C₄²	—	8	4	no	—
529	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
535	C₂³	#585	1	2	yes	—
536	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	8	16	no	—
541	Q₈	—	8	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	#542	1	8	yes	—
663	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#3444	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#542	1	2	yes	—
666	C₂²	#3455	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#3458	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#3458	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#3475	1	2	yes	—
670	C₂²	Q₈×#41	1	2	yes	—
671	C₂²	#3491	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#3491	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#3493	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#3493	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#3495	1	2	yes	—
676	C₂²	#3503	1	2	yes	—
677	C₂²	#3507	1	2	yes	—
678	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#3509	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#3513	1	2	yes	—
681	C₂²	#3514	1	2	yes	—
682	C₂²	#3545	1	2	yes	—
683	C₂²	#3557	1	2	yes	—
684	C₂²	#3562	1	2	yes	—
685	C₂²	#3564	1	2	yes	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	8	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	8	2	no	—
698	C₄	—	8	2	no	—
699	C₄	—	8	1	no	—
700	C₄	—	8	2	no	—
701	C₄	—	8	1	no	—
702	C₄	—	8	2	no	—
703	C₄	—	8	2	no	—
704	C₄	—	8	2	no	—
705	C₂	#34882	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#35120	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#35283	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#35474	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#35511	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#37017	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#37022	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#38392	1	2	yes	—
713	C₂	#38456	1	2	yes	—
714	C₂	#39930	1	2	yes	—
715	C₂	#39968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
146. #376	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#16172	2
#16110	2
#16075	2
#15864	2
#15857	2
#15699	2
#15692	2
#15332	2
#15253	2
#15173	2
#15121	2
#15119	2
#14703	2
#14330	2
#14286	2
#14091	2
#13946	2
#13793	2
#13757	2