Subgroups — #62191

Order 256.

841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 551 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#562	—	2	2	no	—
25	#557	—	2	1	no	—
26	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#556	—	2	1	no	—
29	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#555	C₂²	1	2	yes	—
32	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#553	C₂²	1	2	yes	—
34	#552	—	2	1	no	—
35	#552	—	2	2	no	—
36	#552	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#548	—	2	1	no	—
41	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#544	C₂²	1	2	yes	—
43	#542	—	2	2	no	—
44	#541	—	2	2	no	—
45	#541	C₂²	1	2	yes	—
46	#540	C₂²	1	2	yes	—
47	#537	—	2	1	no	—
48	#536	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#529	—	2	1	no	—
54	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#519	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	2	yes	—
58	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#499	C₂²	1	2	yes	—
60	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#491	C₂²	1	2	yes	—
62	#487	C₂²	1	2	yes	—
63	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#485	C₂²	1	2	yes	—
66	#485	C₂²	1	2	yes	—
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#485	C₂²	1	2	yes	—
69	#484	C₂²	1	2	yes	—
70	#483	C₂²	1	2	yes	—
71	#482	C₂²	1	2	yes	—
72	#482	C₂²	1	2	yes	—
73	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#479	C₂²	1	2	yes	—
76	#479	C₂²	1	2	yes	—
77	#479	C₂²	1	2	yes	—
78	#479	C₂²	1	2	yes	—
79	#479	C₂²	1	2	yes	—
80	#479	C₂²	1	2	yes	—
81	#478	C₂²	1	2	yes	—
82	#478	C₂²	1	2	yes	—
83	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#477	C₂²	1	2	yes	—
85	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#477	C₂²	1	2	yes	—
87	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#475	C₂²	1	2	yes	—
91	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#468	C₂²	1	2	yes	—
95	#468	C₂²	1	2	yes	—
96	#468	C₂²	1	2	yes	—
97	#468	C₂²	1	2	yes	—
98	#465	C₂²	1	2	yes	—
99	#465	C₂²	1	2	yes	—
100	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#461	C₂²	1	2	yes	—
102	#461	C₂²	1	2	yes	—
103	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#460	C₂²	1	2	yes	—
107	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#448	C₂²	1	2	yes	—
109	#448	C₂²	1	2	yes	—
110	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#440	C₂²	1	2	yes	—
114	#440	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#436	C₂²	1	2	yes	—
122	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#435	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433	C₂²	1	2	yes	—
126	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#428	C₂²	1	2	yes	—
128	#428	C₂²	1	2	yes	—
129	#427	C₂²	1	2	yes	—
130	#424	C₂²	1	2	yes	—
131	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419	C₂²	1	2	yes	—
133	#419	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#126	—	2	2	no	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	D₄	1	2	yes	—
167	#125	—	2	1	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	2	no	—
171	#125	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	1	no	—
175	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#125	C₂³	1	2	yes	—
177	#125	C₂³	1	2	yes	—
178	#125	C₂³	1	2	yes	—
179	#124	—	2	1	no	—
180	#124	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#124	—	2	1	no	—
184	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#123	—	2	2	no	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	#123	—	2	2	no	—
188	#123	—	2	2	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	#123	D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#121	—	2	1	no	—
209	#121	—	2	2	no	—
210	#121	—	2	2	no	—
211	#121	—	2	1	no	—
212	#121	—	2	2	no	—
213	#121	—	2	2	no	—
214	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#121	C₂³	1	2	yes	—
218	#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	#117	—	2	1	no	—
248	#117	—	2	1	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	C₂³	1	2	yes	—
254	#117	C₂³	1	2	yes	—
255	#117	C₂³	1	2	yes	—
256	#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#107	C₂³	1	2	yes	—
264	#107	C₂³	1	2	yes	—
265	#107	C₂³	1	2	yes	—
266	#107	C₂³	1	2	yes	—
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	2	yes	—
269	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#106	C₂³	1	2	yes	—
271	#106	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	2	yes	—
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#103	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#97	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	8	2	no	—
313	#41	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	SD₁₆	—	2	2	no	—
353	SD₁₆	—	2	2	no	—
354	SD₁₆	—	4	1	no	—
355	SD₁₆	—	4	2	no	—
356	SD₁₆	—	4	2	no	—
357	SD₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	2	1	no	—
447	Q₈	—	2	1	no	—
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	2	1	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	8	1	no	—
456	Q₈	—	8	2	no	—
457	Q₈	—	8	1	no	—
458	Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	1	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	2	1	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	8	1	no	—
466	D₄	—	8	1	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	D₄	—	8	1	no	—
469	D₄	—	8	1	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	1	no	—
505	C₈	—	2	1	no	—
506	C₈	—	2	1	no	—
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	2	1	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	#577	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	4	1	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	8	1	no	—
546	C₂	—	8	1	no	—
547	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3547	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #3523	C₂	semidirect
3. #3386	C₂	semidirect
4. #3381	C₂	semidirect
5. #3372	C₂	semidirect
6. #3359	C₂	semidirect
7. #3353	C₂	semidirect
8. #3351	C₂	semidirect
9. #3348	C₂	semidirect
10. #3340	C₂	semidirect
11. #3329	C₂	semidirect
12. #3329	C₂	semidirect
13. #3320	C₂	semidirect
14. #3298	C₂	semidirect
15. #3260	C₂	semidirect
16. #3254	C₂	semidirect
17. #3242	C₂	semidirect
18. #3231	C₂	semidirect
19. #3126	C₂	semidirect
20. #3103	C₂	semidirect
21. #3082	C₂	semidirect
22. #3078	C₂	semidirect
23. #2993	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3547	2
#3523	2
#3386	2
#3381	2
#3372	2
#3359	2
#3353	2
#3351	2
#3348	2
#3340	2
#3329	2
#3320	2
#3298	2
#3260	2
#3254	2
#3242	2
#3231	2
#3126	2
#3103	2
#3082	2
#3078	2
#2993	2