Subgroups — #62204

Order 256.

839 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#563	—	2	2	no	—
25	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#557	—	2	1	no	—
27	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#556	—	2	1	no	—
30	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#552	—	2	2	no	—
35	#552	—	2	1	no	—
36	#552	C₂²	1	2	yes	—
37	#552	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#547	—	2	1	no	—
41	#547	C₂²	1	2	yes	—
42	#544	—	2	1	no	—
43	#544	C₂²	1	2	yes	—
44	#542	—	2	1	no	—
45	#542	C₂²	1	2	yes	—
46	#541	—	2	2	no	—
47	#541	C₂²	1	2	yes	—
48	#536	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#529	—	2	1	no	—
53	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#519	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	2	yes	—
58	#499	C₂²	1	2	yes	—
59	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#491	C₂²	1	2	yes	—
62	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#487	C₂²	1	2	yes	—
64	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#485	C₂²	1	2	yes	—
66	#485	C₂²	1	2	yes	—
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#484	C₂²	1	2	yes	—
69	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#483	C₂²	1	2	yes	—
71	#483	C₂²	1	2	yes	—
72	#483	C₂²	1	2	yes	—
73	#482	C₂²	1	2	yes	—
74	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#479	C₂²	1	2	yes	—
76	#479	C₂²	1	2	yes	—
77	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#479	C₂²	1	2	yes	—
79	#479	C₂²	1	2	yes	—
80	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#478	C₂²	1	2	yes	—
82	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#477	C₂²	1	2	yes	—
84	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#477	C₂²	1	2	yes	—
88	#477	C₂²	1	2	yes	—
89	#475	C₂²	1	2	yes	—
90	#475	C₂²	1	2	yes	—
91	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#475	C₂²	1	2	yes	—
93	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#470	C₂²	1	2	yes	—
95	#468	C₂²	1	2	yes	—
96	#467	C₂²	1	2	yes	—
97	#467	C₂²	1	2	yes	—
98	#465	C₂²	1	2	yes	—
99	#465	C₂²	1	2	yes	—
100	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#464	C₂²	1	2	yes	—
103	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#462	C₂²	1	2	yes	—
105	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#461	C₂²	1	2	yes	—
107	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#451	C₂²	1	2	yes	—
109	#448	C₂²	1	2	yes	—
110	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#441	C₂²	1	2	yes	—
114	#440	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
121	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#435	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433	C₂²	1	2	yes	—
126	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#428	C₂²	1	2	yes	—
128	#427	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#107	C₂²	1	2	yes	—
130	#424	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	1	no	—
170	#126	D₄	1	2	yes	—
171	#125	—	2	1	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	1	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	#125	—	2	1	no	—
181	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#125	C₂³	1	2	yes	—
184	#125	C₂³	1	2	yes	—
185	#124	—	2	1	no	—
186	#124	—	2	2	no	—
187	#124	—	2	2	no	—
188	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	1	no	—
193	#123	—	2	2	no	—
194	#123	—	2	2	no	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#121	—	2	1	no	—
215	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#117	—	2	1	no	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	C₂³	1	2	yes	—
253	#117	C₂³	1	2	yes	—
254	#117	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#107	C₂³	1	2	yes	—
264	#107	C₂³	1	2	yes	—
265	#107	C₂³	1	2	yes	—
266	#107	C₂³	1	2	yes	—
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#106	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	2	yes	—
273	#106	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	2	yes	—
275	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103	C₂³	1	2	yes	—
285	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#103	C₂³	1	2	yes	—
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#103	C₂³	1	2	yes	—
300	#103	C₂³	1	2	yes	—
301	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#102	C₂³	1	2	yes	—
303	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#97	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	8	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Q₁₆	—	2	2	no	—
347	Q₁₆	—	4	2	no	—
348	Q₁₆	—	4	1	no	—
349	SD₁₆	—	2	2	no	—
350	SD₁₆	—	4	1	no	—
351	SD₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	2	1	no	—
446	Q₈	—	2	1	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	2	1	no	—
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	2	1	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	8	1	no	—
455	Q₈	—	8	2	no	—
456	Q₈	—	8	1	no	—
457	Q₈	—	8	2	no	—
458	Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	2	1	no	—
500	C₈	—	2	1	no	—
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	#577	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	#578	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	8	1	no	—
538	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3544	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #3523	C₂	semidirect
3. #3387	C₂	semidirect
4. #3381	C₂	semidirect
5. #3372	C₂	semidirect
6. #3363	C₂	semidirect
7. #3356	C₂	semidirect
8. #3343	C₂	semidirect
9. #3340	C₂	semidirect
10. #3336	C₂	semidirect
11. #3329	C₂	semidirect
12. #3312	C₂	semidirect
13. #3299	C₂	semidirect
14. #3298	C₂	semidirect
15. #3258	C₂	semidirect
16. #3248	C₂	semidirect
17. #3242	C₂	semidirect
18. #3229	C₂	semidirect
19. #3121	C₂	semidirect
20. #3108	C₂	semidirect
21. #3082	C₂	semidirect
22. C₂×#477	C₂	semidirect
23. #2994	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3544	2
#3523	2
#3387	2
#3381	2
#3372	2
#3363	2
#3356	2
#3343	2
#3340	2
#3336	2
#3329	2
#3312	2
#3299	2
#3298	2
#3258	2
#3248	2
#3242	2
#3229	2
#3121	2
#3108	2
#3082	2
C₂×#477	2
#2994	2