Subgroups — #62257

Order 256.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#3346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#555	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#553	—	2	2	no	—
28	#553	C₂²	1	2	yes	—
29	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#550	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#546	—	2	2	no	—
32	#546	—	2	2	no	—
33	#546	C₂²	1	2	yes	—
34	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄²	—	2	2	no	—
36	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#540	—	2	2	no	—
38	#538	—	2	2	no	—
39	#538	—	2	2	no	—
40	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#525	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#525	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#518	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#496	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#490	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
127	#135	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#127	—	2	2	no	—
153	#127	C₂³	1	2	yes	—
154	#126	—	2	2	no	—
155	#126	—	2	2	no	—
156	#126	—	2	2	no	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	#125	C₂³	1	2	yes	—
159	#124	—	2	2	no	—
160	#124	—	2	2	no	—
161	#124	—	2	2	no	—
162	#124	C₂³	1	2	yes	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	—	2	2	no	—
181	#121	—	2	2	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	—	2	2	no	—
185	#121	—	2	2	no	—
186	#121	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	2	no	—
188	#121	C₂³	1	2	yes	—
189	#121	C₂³	1	2	yes	—
190	#121	C₂³	1	2	yes	—
191	#121	C₂³	1	2	yes	—
192	#121	C₂³	1	2	yes	—
193	#121	C₂³	1	2	yes	—
194	#121	C₂³	1	2	yes	—
195	#121	C₂³	1	2	yes	—
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	#120	—	2	2	no	—
198	#120	—	2	2	no	—
199	#120	—	2	2	no	—
200	#120	—	2	2	no	—
201	#120	—	2	2	no	—
202	#120	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	C₂³	1	2	yes	—
224	#117	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#107	C₂³	1	2	yes	—
236	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#107	C₂³	1	2	yes	—
241	#107	C₂³	1	2	yes	—
242	#106	C₂³	1	2	yes	—
243	#106	C₂³	1	2	yes	—
244	#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#103	C₂³	1	2	yes	—
249	#103	C₂³	1	2	yes	—
250	#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#102	C₂³	1	2	yes	—
256	#102	C₂³	1	2	yes	—
257	#102	C₂³	1	2	yes	—
258	#102	C₂³	1	2	yes	—
259	#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#97	C₂³	1	2	yes	—
268	#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	8	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	4	1	no	—
331	SD₁₆	—	2	4	no	—
332	SD₁₆	—	4	2	no	—
333	SD₁₆	—	4	2	no	—
334	D₈	—	2	4	no	—
335	D₈	—	4	1	no	—
336	D₈	—	4	1	no	—
337	D₈	—	4	2	no	—
338	D₈	—	4	1	no	—
339	D₈	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	8	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	1	no	—
479	C₈	—	2	1	no	—
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	16	4	no	—
506	C₂²	—	16	4	no	—
507	C₂²	#575	1	2	yes	—
508	C₂²	#576	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	4	1	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	8	2	no	—
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3519	C₂	semidirect
2. #3347	C₂	semidirect
3. #3346	C₂	semidirect
4. #3319	C₂	semidirect
5. #3318	C₂	semidirect
6. #3314	C₂	semidirect
7. #3309	C₂	semidirect
8. #3268	C₂	semidirect
9. #3264	C₂	semidirect
10. #3250	C₂	semidirect
11. #3245	C₂	semidirect
12. #3191	C₂	semidirect
13. #3188	C₂	semidirect
14. #3186	C₂	semidirect
15. #3180	C₂	semidirect
16. #3055	C₂	semidirect
17. #3050	C₂	semidirect
18. C₂×#466	C₂	semidirect
19. C₂×#435	C₂	semidirect
20. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×#135	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₈	C₂²	semidirect
25. #555	C₂²	semidirect
26. #554	C₂²	semidirect
29. #553	C₂²	semidirect
30. #550	C₂²	semidirect
34. #546	C₂²	semidirect
36. D₄²	C₂²	semidirect
40. #532	C₂²	semidirect
41. #529	C₂²	semidirect
42. #525	C₂²	semidirect
43. #525	C₂²	semidirect
44. C₂×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×#121	C₂²	semidirect
48. #501	C₂²	semidirect
49. #496	C₂²	semidirect
50. #490	C₂²	semidirect
51. #489	C₂²	semidirect
52. #485	C₂²	semidirect
53. #484	C₂²	semidirect
54. #482	C₂²	semidirect
55. #482	C₂²	semidirect
56. #482	C₂²	semidirect
57. #481	C₂²	semidirect
58. #480	C₂²	semidirect
59. #480	C₂²	semidirect
60. #479	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #474	C₂²	semidirect
63. #474	C₂²	semidirect
64. #469	C₂²	semidirect
65. #469	C₂²	semidirect
66. #468	C₂²	semidirect
67. #468	C₂²	semidirect
68. #467	C₂²	semidirect
69. #467	C₂²	semidirect
71. #466	C₂²	semidirect
72. #466	C₂²	semidirect
73. #466	C₂²	semidirect
74. #466	C₂²	semidirect
75. #466	C₂²	semidirect
76. #466	C₂²	semidirect
77. #466	C₂²	semidirect
78. #466	C₂²	semidirect
79. #466	C₂²	semidirect
80. #465	C₂²	semidirect
81. #465	C₂²	semidirect
82. #465	C₂²	semidirect
83. #465	C₂²	semidirect
84. #464	C₂²	semidirect
85. #463	C₂²	semidirect
86. #459	C₂²	semidirect
87. #459	C₂²	semidirect
88. #452	C₂²	semidirect
89. #450	C₂²	semidirect
90. #449	C₂²	semidirect
91. #449	C₂²	semidirect
92. #449	C₂²	semidirect
93. #447	C₂²	semidirect
94. #447	C₂²	semidirect
95. #447	C₂²	semidirect
96. #442	C₂²	semidirect
97. #442	C₂²	semidirect
98. #440	C₂²	semidirect
99. #440	C₂²	semidirect
100. #435	C₂²	semidirect
101. #435	C₂²	semidirect
102. #435	C₂²	semidirect
103. #435	C₂²	semidirect
104. #428	C₂²	semidirect
105. #427	C₂²	semidirect
106. C₂×#107	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #418	C₂²	semidirect
109. #417	C₂²	semidirect
110. #416	C₂²	semidirect
111. C₂×#102	C₂²	semidirect
112. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₂×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3519	2
#3347	2
#3346	2
#3319	2
#3318	2
#3314	2
#3309	2
#3268	2
#3264	2
#3250	2
#3245	2
#3191	2
#3188	2
#3186	2
#3180	2
#3055	2
#3050	2
C₂×#466	2
C₂×#435	2