Subgroups — #62258

Order 256.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#556	C₂²	1	2	yes	—
26	#554	—	2	2	no	—
27	#552	C₂²	1	2	yes	—
28	#552	C₂²	1	2	yes	—
29	#551	—	2	2	no	—
30	#551	—	2	2	no	—
31	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#548	C₂²	1	2	yes	—
33	#548	C₂²	1	2	yes	—
34	#547	C₂²	1	2	yes	—
35	#547	C₂²	1	2	yes	—
36	#546	—	2	2	no	—
37	#542	—	2	2	no	—
38	#539	—	2	2	no	—
39	#539	—	2	2	no	—
40	#533	C₂²	1	2	yes	—
41	#529	C₂²	1	2	yes	—
42	#525	C₂²	1	2	yes	—
43	#525	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#520	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#467	C₂²	1	2	yes	—
69	#467	C₂²	1	2	yes	—
70	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#467	C₂²	1	2	yes	—
73	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#465	C₂²	1	2	yes	—
81	#465	C₂²	1	2	yes	—
82	#465	C₂²	1	2	yes	—
83	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#435	C₂²	1	2	yes	—
101	#435	C₂²	1	2	yes	—
102	#435	C₂²	1	2	yes	—
103	#435	C₂²	1	2	yes	—
104	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#137	—	4	4	no	—
124	#135	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#126	—	2	2	no	—
152	#126	—	2	2	no	—
153	#126	—	2	2	no	—
154	#126	—	2	2	no	—
155	#126	—	2	2	no	—
156	#125	—	2	2	no	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	C₂³	1	2	yes	—
160	#124	—	2	2	no	—
161	#124	—	2	2	no	—
162	#124	—	2	2	no	—
163	#124	C₂³	1	2	yes	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	#123	—	2	2	no	—
171	#123	—	2	2	no	—
172	#123	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	C₂³	1	2	yes	—
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	#121	C₂³	1	2	yes	—
198	#120	—	2	2	no	—
199	#120	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	C₂³	1	2	yes	—
223	#117	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#107	C₂³	1	2	yes	—
236	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#107	C₂³	1	2	yes	—
241	#107	C₂³	1	2	yes	—
242	#106	C₂³	1	2	yes	—
243	#106	C₂³	1	2	yes	—
244	#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#103	C₂³	1	2	yes	—
249	#103	C₂³	1	2	yes	—
250	#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#103	C₂³	1	2	yes	—
252	#103	C₂³	1	2	yes	—
253	#103	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#97	C₂³	1	2	yes	—
268	#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	Q₁₆	—	4	1	no	—
319	Q₁₆	—	4	1	no	—
320	Q₁₆	—	4	2	no	—
321	Q₁₆	—	4	1	no	—
322	Q₁₆	—	4	2	no	—
323	SD₁₆	—	2	4	no	—
324	SD₁₆	—	4	2	no	—
325	SD₁₆	—	4	2	no	—
326	D₈	—	4	1	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	Q₈	—	8	2	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	1	no	—
462	C₈	—	2	1	no	—
463	C₈	—	2	1	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	#575	1	2	yes	—
483	C₂²	#578	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3520	C₂	semidirect
2. #3349	C₂	semidirect
3. #3343	C₂	semidirect
4. #3315	C₂	semidirect
5. #3313	C₂	semidirect
6. #3312	C₂	semidirect
7. #3308	C₂	semidirect
8. #3270	C₂	semidirect
9. #3269	C₂	semidirect
10. #3250	C₂	semidirect
11. #3249	C₂	semidirect
12. #3191	C₂	semidirect
13. #3190	C₂	semidirect
14. #3189	C₂	semidirect
15. #3181	C₂	semidirect
16. #3056	C₂	semidirect
17. #3050	C₂	semidirect
18. C₂×#467	C₂	semidirect
19. C₂×#435	C₂	semidirect
20. C₂×#137	C₂²	semidirect
21. C₂×#135	C₂²	semidirect
22. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. #501	C₂²	semidirect
49. #497	C₂²	semidirect
50. #491	C₂²	semidirect
51. #489	C₂²	semidirect
52. #485	C₂²	semidirect
53. #485	C₂²	semidirect
54. #485	C₂²	semidirect
55. #484	C₂²	semidirect
56. #484	C₂²	semidirect
57. #483	C₂²	semidirect
58. #482	C₂²	semidirect
59. #480	C₂²	semidirect
60. #479	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #477	C₂²	semidirect
63. #477	C₂²	semidirect
64. #470	C₂²	semidirect
65. #470	C₂²	semidirect
66. #468	C₂²	semidirect
67. #468	C₂²	semidirect
74. #467	C₂²	semidirect
75. #467	C₂²	semidirect
76. #467	C₂²	semidirect
77. #467	C₂²	semidirect
79. #466	C₂²	semidirect
83. #465	C₂²	semidirect
84. #464	C₂²	semidirect
85. #463	C₂²	semidirect
86. #462	C₂²	semidirect
87. #462	C₂²	semidirect
88. #452	C₂²	semidirect
89. #452	C₂²	semidirect
90. #452	C₂²	semidirect
91. #451	C₂²	semidirect
92. #451	C₂²	semidirect
93. #451	C₂²	semidirect
94. #449	C₂²	semidirect
95. #448	C₂²	semidirect
96. #441	C₂²	semidirect
97. #441	C₂²	semidirect
98. #440	C₂²	semidirect
99. #440	C₂²	semidirect
104. #428	C₂²	semidirect
105. #427	C₂²	semidirect
106. C₂×#107	C₂²	semidirect
108. #419	C₂²	semidirect
109. #417	C₂²	semidirect
110. #416	C₂²	semidirect
111. C₂×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3520	2
#3349	2
#3343	2
#3315	2
#3313	2
#3312	2
#3308	2
#3270	2
#3269	2
#3250	2
#3249	2
#3191	2
#3190	2
#3189	2
#3181	2
#3056	2
#3050	2
C₂×#467	2
C₂×#435	2