Subgroups — #62334

Order 256.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#3345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#560	—	2	2	no	—
26	#560	—	2	2	no	—
27	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#553	C₂²	1	2	yes	—
29	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#550	—	2	2	no	—
31	#550	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#547	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#546	—	2	2	no	—
34	#546	C₂²	1	2	yes	—
35	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#542	—	2	2	no	—
38	#538	—	2	2	no	—
39	#538	—	2	2	no	—
40	#537	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#537	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#535	—	2	2	no	—
43	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#496	C₂²	1	2	yes	—
50	#490	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#469	C₂²	1	2	yes	—
67	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#463	C₂²	1	2	yes	—
86	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#447	C₂²	1	2	yes	—
94	#447	C₂²	1	2	yes	—
95	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
125	#135	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#131	—	4	2	no	—
138	#131	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#127	—	2	2	no	—
152	#127	—	2	2	no	—
153	#127	—	2	2	no	—
154	#127	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#127	C₂³	1	2	yes	—
156	#126	—	2	2	no	—
157	#126	—	2	2	no	—
158	#126	—	2	2	no	—
159	#126	—	2	2	no	—
160	#126	—	2	2	no	—
161	#125	C₂³	1	2	yes	—
162	#124	—	2	2	no	—
163	#124	—	2	2	no	—
164	#124	—	2	2	no	—
165	#124	—	2	2	no	—
166	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#124	C₂³	1	2	yes	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	#123	—	2	2	no	—
171	#123	—	2	2	no	—
172	#123	—	2	2	no	—
173	#123	—	2	2	no	—
174	#123	—	2	2	no	—
175	#123	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	—	2	2	no	—
185	#121	—	2	2	no	—
186	#121	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	2	no	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	2	no	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	D₄	1	2	yes	—
197	#121	D₄	1	2	yes	—
198	#121	C₂³	1	2	yes	—
199	#121	C₂³	1	2	yes	—
200	#121	C₂³	1	2	yes	—
201	#121	C₂³	1	2	yes	—
202	#121	C₂³	1	2	yes	—
203	#121	C₂³	1	2	yes	—
204	#121	C₂³	1	2	yes	—
205	#121	C₂³	1	2	yes	—
206	#121	C₂³	1	2	yes	—
207	#120	—	2	2	no	—
208	#120	—	2	2	no	—
209	#120	—	2	2	no	—
210	#120	—	2	2	no	—
211	#120	—	2	2	no	—
212	#120	—	2	2	no	—
213	#120	—	2	2	no	—
214	#120	—	2	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	C₂³	1	2	yes	—
229	#117	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#107	C₂³	1	2	yes	—
236	#107	C₂³	1	2	yes	—
237	#107	C₂³	1	2	yes	—
238	#106	C₂³	1	2	yes	—
239	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#106	C₂³	1	2	yes	—
244	#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#103	C₂³	1	2	yes	—
249	#103	C₂³	1	2	yes	—
250	#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#102	C₂³	1	2	yes	—
256	#102	C₂³	1	2	yes	—
257	#102	C₂³	1	2	yes	—
258	#102	C₂³	1	2	yes	—
259	#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#97	C₂³	1	2	yes	—
268	#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	#41	—	4	1	no	—
272	#41	—	4	1	no	—
273	#41	—	4	1	no	—
274	#41	—	4	1	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	8	4	no	—
280	#41	—	8	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	4	1	no	—
328	SD₁₆	—	2	4	no	—
329	SD₁₆	—	4	2	no	—
330	SD₁₆	—	4	2	no	—
331	D₈	—	2	4	no	—
332	D₈	—	4	1	no	—
333	D₈	—	4	1	no	—
334	D₈	—	4	2	no	—
335	D₈	—	4	1	no	—
336	D₈	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	1	no	—
339	M₁₆	—	4	1	no	—
340	M₁₆	—	4	1	no	—
341	M₁₆	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	4	1	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	1	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	2	1	no	—
473	C₈	—	2	1	no	—
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	—	16	4	no	—
497	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	4	1	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	8	2	no	—
518	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3546	C₂	semidirect
2. #3350	C₂	semidirect
3. #3345	C₂	semidirect
4. #3318	C₂	semidirect
5. #3311	C₂	semidirect
6. #3309	C₂	semidirect
7. #3306	C₂	semidirect
8. #3268	C₂	semidirect
9. #3264	C₂	semidirect
10. #3256	C₂	semidirect
11. #3253	C₂	semidirect
12. #3204	C₂	semidirect
13. #3199	C₂	semidirect
14. #3198	C₂	semidirect
15. #3180	C₂	semidirect
16. #3062	C₂	semidirect
17. #3060	C₂	semidirect
18. #3058	C₂	semidirect
19. #2932	C₂	semidirect
20. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×#135	C₂²	semidirect
23. C₂×#131	C₂²	semidirect
24. C₂×#131	C₂²	semidirect
27. #556	C₂²	semidirect
29. #553	C₂²	semidirect
31. #550	C₂²	semidirect
32. #547	C₂²	semidirect
35. #546	C₂²	semidirect
36. D₄²	C₂²	semidirect
40. #537	C₂²	semidirect
41. #537	C₂²	semidirect
43. #535	C₂²	semidirect
44. #535	C₂²	semidirect
46. #532	C₂²	semidirect
47. #529	C₂²	semidirect
48. #501	C₂²	semidirect
50. #490	C₂²	semidirect
51. #489	C₂²	semidirect
52. #485	C₂²	semidirect
53. #483	C₂²	semidirect
54. #482	C₂²	semidirect
55. #482	C₂²	semidirect
56. #482	C₂²	semidirect
57. #481	C₂²	semidirect
58. #481	C₂²	semidirect
59. #480	C₂²	semidirect
60. #479	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #476	C₂²	semidirect
63. #476	C₂²	semidirect
64. #470	C₂²	semidirect
65. #470	C₂²	semidirect
70. #469	C₂²	semidirect
71. #469	C₂²	semidirect
72. #469	C₂²	semidirect
73. #469	C₂²	semidirect
74. #468	C₂²	semidirect
75. #468	C₂²	semidirect
76. #466	C₂²	semidirect
77. #466	C₂²	semidirect
78. #466	C₂²	semidirect
79. #466	C₂²	semidirect
80. #465	C₂²	semidirect
81. #465	C₂²	semidirect
82. #465	C₂²	semidirect
83. #465	C₂²	semidirect
84. #464	C₂²	semidirect
86. #459	C₂²	semidirect
87. #459	C₂²	semidirect
88. #452	C₂²	semidirect
89. #450	C₂²	semidirect
90. #449	C₂²	semidirect
91. #449	C₂²	semidirect
92. #449	C₂²	semidirect
95. #447	C₂²	semidirect
96. #442	C₂²	semidirect
97. #442	C₂²	semidirect
98. #440	C₂²	semidirect
99. #440	C₂²	semidirect
100. #435	C₂²	semidirect
101. #435	C₂²	semidirect
102. #435	C₂²	semidirect
103. #435	C₂²	semidirect
104. #428	C₂²	semidirect
105. #427	C₂²	semidirect
106. C₂×#106	C₂²	semidirect
107. #423	C₂²	semidirect
108. #418	C₂²	semidirect
109. #417	C₂²	semidirect
110. #416	C₂²	semidirect
111. C₂×#102	C₂²	semidirect
112. #408	C₂²	semidirect
113. #408	C₂²	semidirect
114. C₂×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3546	2
#3350	2
#3345	2
#3318	2
#3311	2
#3309	2
#3306	2
#3268	2
#3264	2
#3256	2
#3253	2
#3204	2
#3199	2
#3198	2
#3180	2
#3062	2
#3060	2
#3058	2
#2932	2