Subgroups — #62335

Order 256.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#562	—	2	2	no	—
26	#562	—	2	2	no	—
27	#555	—	2	2	no	—
28	#555	C₂²	1	2	yes	—
29	#554	C₂²	1	2	yes	—
30	#553	—	2	2	no	—
31	#552	C₂²	1	2	yes	—
32	#552	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#548	C₂²	1	2	yes	—
35	#548	C₂²	1	2	yes	—
36	#547	C₂²	1	2	yes	—
37	#544	—	2	2	no	—
38	#542	—	2	2	no	—
39	#542	—	2	2	no	—
40	#540	—	2	2	no	—
41	#537	C₂²	1	2	yes	—
42	#537	C₂²	1	2	yes	—
43	#536	C₂²	1	2	yes	—
44	#536	C₂²	1	2	yes	—
45	#533	C₂²	1	2	yes	—
46	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#529	C₂²	1	2	yes	—
48	#501	C₂²	1	2	yes	—
49	#497	C₂²	1	2	yes	—
50	#491	C₂²	1	2	yes	—
51	#489	C₂²	1	2	yes	—
52	#485	C₂²	1	2	yes	—
53	#485	C₂²	1	2	yes	—
54	#485	C₂²	1	2	yes	—
55	#484	C₂²	1	2	yes	—
56	#483	C₂²	1	2	yes	—
57	#483	C₂²	1	2	yes	—
58	#482	C₂²	1	2	yes	—
59	#481	C₂²	1	2	yes	—
60	#479	C₂²	1	2	yes	—
61	#478	C₂²	1	2	yes	—
62	#475	C₂²	1	2	yes	—
63	#475	C₂²	1	2	yes	—
64	#470	C₂²	1	2	yes	—
65	#470	C₂²	1	2	yes	—
66	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#468	C₂²	1	2	yes	—
75	#468	C₂²	1	2	yes	—
76	#467	C₂²	1	2	yes	—
77	#467	C₂²	1	2	yes	—
78	#467	C₂²	1	2	yes	—
79	#467	C₂²	1	2	yes	—
80	#465	C₂²	1	2	yes	—
81	#465	C₂²	1	2	yes	—
82	#465	C₂²	1	2	yes	—
83	#465	C₂²	1	2	yes	—
84	#464	C₂²	1	2	yes	—
85	#463	C₂²	1	2	yes	—
86	#462	C₂²	1	2	yes	—
87	#462	C₂²	1	2	yes	—
88	#452	C₂²	1	2	yes	—
89	#452	C₂²	1	2	yes	—
90	#452	C₂²	1	2	yes	—
91	#451	C₂²	1	2	yes	—
92	#451	C₂²	1	2	yes	—
93	#451	C₂²	1	2	yes	—
94	#449	C₂²	1	2	yes	—
95	#448	C₂²	1	2	yes	—
96	#441	C₂²	1	2	yes	—
97	#441	C₂²	1	2	yes	—
98	#440	C₂²	1	2	yes	—
99	#440	C₂²	1	2	yes	—
100	#435	C₂²	1	2	yes	—
101	#435	C₂²	1	2	yes	—
102	#435	C₂²	1	2	yes	—
103	#435	C₂²	1	2	yes	—
104	#428	C₂²	1	2	yes	—
105	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#419	C₂²	1	2	yes	—
109	#417	C₂²	1	2	yes	—
110	#416	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
112	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#137	—	4	4	no	—
122	#135	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#131	—	4	2	no	—
135	#131	—	4	2	no	—
136	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#127	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#126	—	2	2	no	—
154	#126	—	2	2	no	—
155	#126	—	2	2	no	—
156	#125	—	2	2	no	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	—	2	2	no	—
160	#125	C₂³	1	2	yes	—
161	#124	—	2	2	no	—
162	#124	—	2	2	no	—
163	#124	—	2	2	no	—
164	#124	—	2	2	no	—
165	#124	—	2	2	no	—
166	#124	—	2	2	no	—
167	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#124	C₂³	1	2	yes	—
170	#123	—	2	2	no	—
171	#123	—	2	2	no	—
172	#123	—	2	2	no	—
173	#123	—	2	2	no	—
174	#123	—	2	2	no	—
175	#123	—	2	2	no	—
176	#123	—	2	2	no	—
177	#123	—	2	2	no	—
178	#123	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#121	—	2	2	no	—
207	#121	D₄	1	2	yes	—
208	#121	D₄	1	2	yes	—
209	#121	C₂³	1	2	yes	—
210	#121	C₂³	1	2	yes	—
211	#121	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	C₂³	1	2	yes	—
230	#117	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#107	C₂³	1	2	yes	—
236	#107	C₂³	1	2	yes	—
237	#107	C₂³	1	2	yes	—
238	#106	C₂³	1	2	yes	—
239	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#106	C₂³	1	2	yes	—
244	#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#103	C₂³	1	2	yes	—
249	#103	C₂³	1	2	yes	—
250	#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#103	C₂³	1	2	yes	—
252	#103	C₂³	1	2	yes	—
253	#103	C₂³	1	2	yes	—
254	#103	C₂³	1	2	yes	—
255	#103	C₂³	1	2	yes	—
256	#103	C₂³	1	2	yes	—
257	#103	C₂³	1	2	yes	—
258	#103	C₂³	1	2	yes	—
259	#102	C₂³	1	2	yes	—
260	#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#97	C₂³	1	2	yes	—
268	#97	C₂³	1	2	yes	—
269	#41	—	4	1	no	—
270	#41	—	4	1	no	—
271	#41	—	4	1	no	—
272	#41	—	4	1	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	4	no	—
315	Q₁₆	—	4	1	no	—
316	Q₁₆	—	4	1	no	—
317	Q₁₆	—	4	2	no	—
318	Q₁₆	—	4	1	no	—
319	Q₁₆	—	4	2	no	—
320	SD₁₆	—	2	4	no	—
321	SD₁₆	—	4	2	no	—
322	SD₁₆	—	4	2	no	—
323	D₈	—	4	1	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	4	1	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	D₄	—	4	1	no	—
418	D₄	—	4	1	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	1	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	2	1	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	4	1	no	—
489	C₂	—	4	1	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#3586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3547	C₂	semidirect
2. #3348	C₂	semidirect
3. #3344	C₂	semidirect
4. #3321	C₂	semidirect
5. #3316	C₂	semidirect
6. #3315	C₂	semidirect
7. #3312	C₂	semidirect
8. #3270	C₂	semidirect
9. #3269	C₂	semidirect
10. #3256	C₂	semidirect
11. #3255	C₂	semidirect
12. #3204	C₂	semidirect
13. #3202	C₂	semidirect
14. #3201	C₂	semidirect
15. #3181	C₂	semidirect
16. #3063	C₂	semidirect
17. #3060	C₂	semidirect
18. #3059	C₂	semidirect
19. #2932	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3547	2
#3348	2
#3344	2
#3321	2
#3316	2
#3315	2
#3312	2
#3270	2
#3269	2
#3256	2
#3255	2
#3204	2
#3202	2
#3201	2
#3181	2
#3063	2
#3060	2
#3059	2
#2932	2