Subgroups — #62336

Order 256.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 549 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#563	—	2	1	no	—
26	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
27	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
28	#560	—	2	1	no	—
29	#555	—	2	1	no	—
30	#555	—	2	1	no	—
31	#555	C₂²	1	2	yes	—
32	#555	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#551	—	2	1	no	—
36	#548	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄²	—	2	1	no	—
39	D₄²	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#540	—	2	2	no	—
42	#538	—	2	2	no	—
43	#537	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#535	—	2	2	no	—
46	#535	—	2	2	no	—
47	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#496	C₂²	1	2	yes	—
56	#490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#459	C₂²	1	2	yes	—
90	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
131	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#131	—	4	2	no	—
142	#131	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#127	—	2	1	no	—
157	#127	—	2	1	no	—
158	#127	—	2	2	no	—
159	#127	—	2	1	no	—
160	#127	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#127	C₂³	1	2	yes	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#125	—	2	2	no	—
166	#125	C₂³	1	2	yes	—
167	#124	—	2	1	no	—
168	#124	—	2	1	no	—
169	#124	—	2	2	no	—
170	#124	—	2	1	no	—
171	#124	—	2	1	no	—
172	#124	—	2	2	no	—
173	#124	—	2	2	no	—
174	#124	—	2	2	no	—
175	#124	—	2	2	no	—
176	#124	—	2	2	no	—
177	#124	—	2	2	no	—
178	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#124	C₂³	1	2	yes	—
181	#123	—	2	1	no	—
182	#123	—	2	1	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	#123	—	2	2	no	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	D₄	1	2	yes	—
204	#121	D₄	1	2	yes	—
205	#121	C₂³	1	2	yes	—
206	#121	C₂³	1	2	yes	—
207	#121	C₂³	1	2	yes	—
208	#121	C₂³	1	2	yes	—
209	#121	C₂³	1	2	yes	—
210	#121	C₂³	1	2	yes	—
211	#121	C₂³	1	2	yes	—
212	#121	C₂³	1	2	yes	—
213	#121	C₂³	1	2	yes	—
214	#120	—	2	1	no	—
215	#120	—	2	1	no	—
216	#120	—	2	2	no	—
217	#120	—	2	1	no	—
218	#120	—	2	1	no	—
219	#120	—	2	1	no	—
220	#120	—	2	2	no	—
221	#120	—	2	1	no	—
222	#120	—	2	2	no	—
223	#120	—	2	2	no	—
224	#120	—	2	2	no	—
225	#120	—	2	2	no	—
226	#120	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#117	C₂³	1	2	yes	—
245	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107	C₂³	1	2	yes	—
250	#107	C₂³	1	2	yes	—
251	#107	C₂³	1	2	yes	—
252	#107	C₂³	1	2	yes	—
253	#106	C₂³	1	2	yes	—
254	#106	C₂³	1	2	yes	—
255	#106	C₂³	1	2	yes	—
256	#106	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#103	C₂³	1	2	yes	—
263	#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#102	C₂³	1	2	yes	—
266	#102	C₂³	1	2	yes	—
267	#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#102	C₂³	1	2	yes	—
269	#102	C₂³	1	2	yes	—
270	#102	C₂³	1	2	yes	—
271	#102	C₂³	1	2	yes	—
272	#102	C₂³	1	2	yes	—
273	#102	C₂³	1	2	yes	—
274	#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#97	C₂³	1	2	yes	—
280	#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	#41	—	4	1	no	—
286	#41	—	4	1	no	—
287	#41	—	4	1	no	—
288	#41	—	4	1	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	8	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	8	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	2	4	no	—
347	SD₁₆	—	4	2	no	—
348	SD₁₆	—	4	2	no	—
349	SD₁₆	—	4	2	no	—
350	D₈	—	2	4	no	—
351	D₈	—	4	2	no	—
352	D₈	—	4	2	no	—
353	D₈	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	4	1	no	—
356	M₁₆	—	4	1	no	—
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	8	1	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	1	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	8	1	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	1	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	4	1	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	8	2	no	—
456	D₄	—	8	1	no	—
457	D₄	—	8	1	no	—
458	D₄	—	8	1	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	8	2	no	—
463	D₄	—	8	2	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	2	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	D₄	—	8	2	no	—
469	D₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	2	1	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	16	4	no	—
522	C₂²	—	16	2	no	—
523	C₂²	—	16	2	no	—
524	C₂²	—	16	2	no	—
525	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	4	1	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	4	1	no	—
542	C₂	—	4	1	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3551	C₂	semidirect
2. #3549	C₂	semidirect
3. #3348	C₂	semidirect
4. #3347	C₂	semidirect
5. #3321	C₂	semidirect
6. #3319	C₂	semidirect
7. #3318	C₂	semidirect
8. #3310	C₂	semidirect
9. #3265	C₂	semidirect
10. #3264	C₂	semidirect
11. #3251	C₂	semidirect
12. #3200	C₂	semidirect
13. #3199	C₂	semidirect
14. #3198	C₂	semidirect
15. #3180	C₂	semidirect
16. #3062	C₂	semidirect
17. #3058	C₂	semidirect
18. #3057	C₂	semidirect
19. #2932	C₂	semidirect
20. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#131	C₂²	semidirect
24. C₂×#131	C₂²	semidirect
32. #555	C₂²	semidirect
33. #553	C₂²	semidirect
34. #552	C₂²	semidirect
36. #548	C₂²	semidirect
37. #546	C₂²	semidirect
40. D₄²	C₂²	semidirect
43. #537	C₂²	semidirect
44. #536	C₂²	semidirect
49. #535	C₂²	semidirect
50. #535	C₂²	semidirect
52. #532	C₂²	semidirect
53. #529	C₂²	semidirect
54. #501	C₂²	semidirect
56. #490	C₂²	semidirect
57. #489	C₂²	semidirect
58. #485	C₂²	semidirect
59. #485	C₂²	semidirect
60. #482	C₂²	semidirect
61. #482	C₂²	semidirect
62. #482	C₂²	semidirect
63. #482	C₂²	semidirect
64. #481	C₂²	semidirect
65. #480	C₂²	semidirect
66. #478	C₂²	semidirect
67. #478	C₂²	semidirect
68. #475	C₂²	semidirect
69. #474	C₂²	semidirect
70. #469	C₂²	semidirect
71. #469	C₂²	semidirect
72. #469	C₂²	semidirect
73. #469	C₂²	semidirect
74. #468	C₂²	semidirect
75. #468	C₂²	semidirect
76. #468	C₂²	semidirect
77. #468	C₂²	semidirect
78. #466	C₂²	semidirect
79. #466	C₂²	semidirect
80. #466	C₂²	semidirect
81. #466	C₂²	semidirect
82. #465	C₂²	semidirect
83. #465	C₂²	semidirect
84. #465	C₂²	semidirect
85. #465	C₂²	semidirect
86. #463	C₂²	semidirect
87. #463	C₂²	semidirect
88. #460	C₂²	semidirect
90. #450	C₂²	semidirect
91. #450	C₂²	semidirect
92. #449	C₂²	semidirect
93. #449	C₂²	semidirect
94. #448	C₂²	semidirect
95. #447	C₂²	semidirect
96. #447	C₂²	semidirect
97. #447	C₂²	semidirect
98. #442	C₂²	semidirect
99. #442	C₂²	semidirect
100. #440	C₂²	semidirect
101. #440	C₂²	semidirect
102. #435	C₂²	semidirect
103. #435	C₂²	semidirect
104. #435	C₂²	semidirect
105. #435	C₂²	semidirect
106. #428	C₂²	semidirect
107. #427	C₂²	semidirect
108. #427	C₂²	semidirect
109. #423	C₂²	semidirect
110. #419	C₂²	semidirect
111. #418	C₂²	semidirect
112. #418	C₂²	semidirect
113. #418	C₂²	semidirect
114. #416	C₂²	semidirect
115. C₂×#102	C₂²	semidirect
116. #408	C₂²	semidirect
117. #408	C₂²	semidirect
118. C₂×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3551	2
#3549	2
#3348	2
#3347	2
#3321	2
#3319	2
#3318	2
#3310	2
#3265	2
#3264	2
#3251	2
#3200	2
#3199	2
#3198	2
#3180	2
#3062	2
#3058	2
#3057	2
#2932	2