Subgroups — #62337

Order 256.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#563	—	2	1	no	—
26	#563	—	2	1	no	—
27	#563	—	2	1	no	—
28	#560	—	2	1	no	—
29	#559	—	2	1	no	—
30	Q₈²	—	2	1	no	—
31	#556	C₂²	1	2	yes	—
32	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#555	—	2	1	no	—
34	#553	C₂²	1	2	yes	—
35	#552	C₂²	1	2	yes	—
36	#551	—	2	1	no	—
37	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#548	C₂²	1	2	yes	—
40	#546	C₂²	1	2	yes	—
41	#542	—	2	2	no	—
42	#542	—	2	2	no	—
43	#540	—	2	2	no	—
44	#538	—	2	2	no	—
45	#537	C₂²	1	2	yes	—
46	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#536	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#529	C₂²	1	2	yes	—
54	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#497	C₂²	1	2	yes	—
56	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#489	C₂²	1	2	yes	—
58	#485	C₂²	1	2	yes	—
59	#485	C₂²	1	2	yes	—
60	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#482	C₂²	1	2	yes	—
65	#482	C₂²	1	2	yes	—
66	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#476	C₂²	1	2	yes	—
70	#470	C₂²	1	2	yes	—
71	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#468	C₂²	1	2	yes	—
75	#468	C₂²	1	2	yes	—
76	#468	C₂²	1	2	yes	—
77	#468	C₂²	1	2	yes	—
78	#467	C₂²	1	2	yes	—
79	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#465	C₂²	1	2	yes	—
83	#465	C₂²	1	2	yes	—
84	#465	C₂²	1	2	yes	—
85	#465	C₂²	1	2	yes	—
86	#464	C₂²	1	2	yes	—
87	#464	C₂²	1	2	yes	—
88	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#461	C₂²	1	2	yes	—
90	#452	C₂²	1	2	yes	—
91	#452	C₂²	1	2	yes	—
92	#451	C₂²	1	2	yes	—
93	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#450	C₂²	1	2	yes	—
96	#448	C₂²	1	2	yes	—
97	#448	C₂²	1	2	yes	—
98	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#440	C₂²	1	2	yes	—
101	#440	C₂²	1	2	yes	—
102	#435	C₂²	1	2	yes	—
103	#435	C₂²	1	2	yes	—
104	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#416	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#137	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#131	—	4	2	no	—
139	#131	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#127	—	2	1	no	—
160	#127	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#126	—	2	2	no	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	C₂³	1	2	yes	—
171	#124	—	2	1	no	—
172	#124	—	2	1	no	—
173	#124	—	2	1	no	—
174	#124	—	2	1	no	—
175	#124	—	2	2	no	—
176	#124	—	2	2	no	—
177	#124	—	2	2	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#124	C₂³	1	2	yes	—
182	#123	—	2	1	no	—
183	#123	—	2	1	no	—
184	#123	—	2	1	no	—
185	#123	—	2	1	no	—
186	#123	—	2	1	no	—
187	#123	—	2	1	no	—
188	#123	—	2	2	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	#123	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#121	—	2	2	no	—
211	#121	—	2	2	no	—
212	#121	—	2	2	no	—
213	#121	—	2	2	no	—
214	#121	—	2	2	no	—
215	#121	—	2	2	no	—
216	#121	D₄	1	2	yes	—
217	#121	D₄	1	2	yes	—
218	#121	C₂³	1	2	yes	—
219	#121	C₂³	1	2	yes	—
220	#121	C₂³	1	2	yes	—
221	#120	—	2	1	no	—
222	#120	—	2	1	no	—
223	#120	—	2	2	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#117	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107	C₂³	1	2	yes	—
250	#107	C₂³	1	2	yes	—
251	#107	C₂³	1	2	yes	—
252	#107	C₂³	1	2	yes	—
253	#106	C₂³	1	2	yes	—
254	#106	C₂³	1	2	yes	—
255	#106	C₂³	1	2	yes	—
256	#106	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#103	C₂³	1	2	yes	—
260	#103	C₂³	1	2	yes	—
261	#103	C₂³	1	2	yes	—
262	#103	C₂³	1	2	yes	—
263	#103	C₂³	1	2	yes	—
264	#103	C₂³	1	2	yes	—
265	#103	C₂³	1	2	yes	—
266	#103	C₂³	1	2	yes	—
267	#103	C₂³	1	2	yes	—
268	#103	C₂³	1	2	yes	—
269	#103	C₂³	1	2	yes	—
270	#103	C₂³	1	2	yes	—
271	#102	C₂³	1	2	yes	—
272	#102	C₂³	1	2	yes	—
273	#102	C₂³	1	2	yes	—
274	#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#97	C₂³	1	2	yes	—
280	#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	#41	—	4	1	no	—
283	#41	—	4	1	no	—
284	#41	—	4	1	no	—
285	#41	—	4	1	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	2	4	no	—
334	Q₁₆	—	4	2	no	—
335	Q₁₆	—	4	2	no	—
336	Q₁₆	—	4	2	no	—
337	SD₁₆	—	2	4	no	—
338	SD₁₆	—	4	2	no	—
339	SD₁₆	—	4	2	no	—
340	SD₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	4	1	no	—
343	M₁₆	—	4	1	no	—
344	M₁₆	—	4	1	no	—
345	M₁₆	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	8	1	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	4	1	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	8	2	no	—
433	Q₈	—	8	1	no	—
434	Q₈	—	8	1	no	—
435	Q₈	—	8	1	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	1	no	—
442	D₄	—	4	1	no	—
443	D₄	—	4	1	no	—
444	D₄	—	4	1	no	—
445	D₄	—	8	1	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	8	2	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	2	1	no	—
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	16	2	no	—
499	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	4	1	no	—
518	C₂	—	4	1	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#3586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3551	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #3550	C₂	semidirect
3. #3350	C₂	semidirect
4. #3349	C₂	semidirect
5. #3320	C₂	semidirect
6. #3313	C₂	semidirect
7. #3312	C₂	semidirect
8. #3311	C₂	semidirect
9. #3270	C₂	semidirect
10. #3266	C₂	semidirect
11. #3252	C₂	semidirect
12. #3202	C₂	semidirect
13. #3201	C₂	semidirect
14. #3200	C₂	semidirect
15. #3181	C₂	semidirect
16. #3063	C₂	semidirect
17. #3059	C₂	semidirect
18. #3057	C₂	semidirect
19. #2932	C₂	semidirect
21. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#131	C₂²	semidirect
32. #556	C₂²	semidirect
38. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
49. #536	C₂²	semidirect
51. #533	C₂²	semidirect
54. #501	C₂²	semidirect
56. #491	C₂²	semidirect
60. #485	C₂²	semidirect
61. #485	C₂²	semidirect
62. #484	C₂²	semidirect
63. #483	C₂²	semidirect
66. #479	C₂²	semidirect
67. #479	C₂²	semidirect
68. #477	C₂²	semidirect
71. #470	C₂²	semidirect
72. #470	C₂²	semidirect
73. #470	C₂²	semidirect
79. #467	C₂²	semidirect
80. #467	C₂²	semidirect
81. #467	C₂²	semidirect
88. #462	C₂²	semidirect
93. #451	C₂²	semidirect
94. #451	C₂²	semidirect
98. #441	C₂²	semidirect
99. #441	C₂²	semidirect
104. #435	C₂²	semidirect
105. #435	C₂²	semidirect
106. #428	C₂²	semidirect
108. #427	C₂²	semidirect
109. #423	C₂²	semidirect
111. #419	C₂²	semidirect
112. #419	C₂²	semidirect
115. C₂×#103	C₂²	semidirect
117. #408	C₂²	semidirect
118. C₂×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3551	2
#3550	2
#3350	2
#3349	2
#3320	2
#3313	2
#3312	2
#3311	2
#3270	2
#3266	2
#3252	2
#3202	2
#3201	2
#3200	2
#3181	2
#3063	2
#3059	2
#3057	2
#2932	2