Subgroups — #62344

Order 256.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#563	—	2	2	no	—
24	#560	—	2	2	no	—
25	#555	—	2	2	no	—
26	#553	C₂²	1	2	yes	—
27	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#552	C₂²	1	2	yes	—
29	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#551	—	2	2	no	—
31	#548	C₂²	1	2	yes	—
32	#548	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#546	C₂²	1	2	yes	—
34	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#540	—	2	2	no	—
36	#540	—	2	2	no	—
37	#538	—	2	2	no	—
38	#538	—	2	2	no	—
39	#537	C₂²	1	2	yes	—
40	#537	C₂²	1	2	yes	—
41	#536	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#482	C₂²	1	2	yes	—
57	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#469	C₂²	1	2	yes	—
67	#469	C₂²	1	2	yes	—
68	#468	C₂²	1	2	yes	—
69	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#466	C₂²	1	2	yes	—
78	#465	C₂²	1	2	yes	—
79	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#463	C₂²	1	2	yes	—
85	#463	C₂²	1	2	yes	—
86	#452	C₂²	1	2	yes	—
87	#452	C₂²	1	2	yes	—
88	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#449	C₂²	1	2	yes	—
91	#449	C₂²	1	2	yes	—
92	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#447	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#416	C₂²	1	2	yes	—
110	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	#137	—	4	4	no	—
121	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#131	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#127	—	2	2	no	—
143	#127	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	—	2	2	no	—
148	#126	—	2	2	no	—
149	#126	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	2	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	C₂³	1	2	yes	—
153	#125	C₂³	1	2	yes	—
154	#124	—	2	2	no	—
155	#124	—	2	2	no	—
156	#124	—	2	2	no	—
157	#124	—	2	2	no	—
158	#124	D₄	1	2	yes	—
159	#124	C₂³	1	2	yes	—
160	#124	C₂³	1	2	yes	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	2	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	2	no	—
170	#123	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#121	—	2	2	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	—	2	2	no	—
185	#121	—	2	2	no	—
186	#121	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	2	no	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	2	no	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#121	D₄	1	2	yes	—
195	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#121	C₂³	1	2	yes	—
197	#121	C₂³	1	2	yes	—
198	#121	C₂³	1	2	yes	—
199	#121	C₂³	1	2	yes	—
200	#121	C₂³	1	2	yes	—
201	#121	C₂³	1	2	yes	—
202	#120	—	2	2	no	—
203	#120	—	2	2	no	—
204	#120	—	2	2	no	—
205	#120	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	C₂³	1	2	yes	—
224	#117	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#107	C₂³	1	2	yes	—
233	#107	C₂³	1	2	yes	—
234	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#106	C₂³	1	2	yes	—
237	#106	C₂³	1	2	yes	—
238	#106	C₂³	1	2	yes	—
239	#106	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#103	C₂³	1	2	yes	—
244	#103	C₂³	1	2	yes	—
245	#103	C₂³	1	2	yes	—
246	#103	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#103	C₂³	1	2	yes	—
249	#103	C₂³	1	2	yes	—
250	#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#102	C₂³	1	2	yes	—
256	#102	C₂³	1	2	yes	—
257	#102	C₂³	1	2	yes	—
258	#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	2	2	no	—
312	Q₁₆	—	4	1	no	—
313	Q₁₆	—	4	2	no	—
314	SD₁₆	—	2	4	no	—
315	SD₁₆	—	4	2	no	—
316	SD₁₆	—	4	2	no	—
317	SD₁₆	—	4	2	no	—
318	D₈	—	2	2	no	—
319	D₈	—	4	1	no	—
320	D₈	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	8	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	1	no	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	2	1	no	—
454	C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	16	4	no	—
471	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	4	1	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3551	C₂	semidirect
2. #3355	C₂	semidirect
3. #3352	C₂	semidirect
4. #3351	C₂	semidirect
5. #3301	C₂	semidirect
6. #3300	C₂	semidirect
7. #3297	C₂	semidirect
8. #3296	C₂	semidirect
9. #3277	C₂	semidirect
10. #3275	C₂	semidirect
11. #3273	C₂	semidirect
12. #3256	C₂	semidirect
13. #3201	C₂	semidirect
14. #3198	C₂	semidirect
15. #3168	C₂	semidirect
16. #3168	C₂	semidirect
17. #3063	C₂	semidirect
18. #3062	C₂	semidirect
19. #2931	C₂	semidirect
20. C₂×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×#131	C₂²	semidirect
27. #553	C₂²	semidirect
29. #552	C₂²	semidirect
32. #548	C₂²	semidirect
34. #546	C₂²	semidirect
41. #536	C₂²	semidirect
42. #535	C₂²	semidirect
44. #529	C₂²	semidirect
45. #529	C₂²	semidirect
46. #499	C₂²	semidirect
47. #499	C₂²	semidirect
50. #488	C₂²	semidirect
51. #488	C₂²	semidirect
52. #485	C₂²	semidirect
53. #485	C₂²	semidirect
54. #484	C₂²	semidirect
55. #483	C₂²	semidirect
57. #482	C₂²	semidirect
58. #481	C₂²	semidirect
59. #480	C₂²	semidirect
60. #479	C₂²	semidirect
61. #479	C₂²	semidirect
62. #478	C₂²	semidirect
63. #478	C₂²	semidirect
64. #470	C₂²	semidirect
65. #470	C₂²	semidirect
69. #468	C₂²	semidirect
70. #468	C₂²	semidirect
71. #468	C₂²	semidirect
72. #467	C₂²	semidirect
73. #467	C₂²	semidirect
74. #467	C₂²	semidirect
79. #465	C₂²	semidirect
80. #465	C₂²	semidirect
81. #465	C₂²	semidirect
82. #464	C₂²	semidirect
83. #464	C₂²	semidirect
88. #451	C₂²	semidirect
89. #450	C₂²	semidirect
92. #448	C₂²	semidirect
94. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
95. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
96. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
97. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
101. #436	C₂²	semidirect
102. #436	C₂²	semidirect
104. C₈×D₄	C₂²	semidirect
105. C₈×D₄	C₂²	semidirect
106. #428	C₂²	semidirect
107. #428	C₂²	semidirect
108. #423	C₂²	semidirect
110. #416	C₂²	semidirect
111. C₂×#103	C₂²	semidirect
112. C₂×#102	C₂²	semidirect
113. #408	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3551	2
#3355	2
#3352	2
#3351	2
#3301	2
#3300	2
#3297	2
#3296	2
#3277	2
#3275	2
#3273	2
#3256	2
#3201	2
#3198	2
#3168	2
#3063	2
#3062	2
#2931	2