Subgroups — #62378

Order 256.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#563	—	2	2	no	—
25	#562	—	2	2	no	—
26	#559	C₂²	1	2	yes	—
27	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#557	C₂²	1	2	yes	—
31	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#556	—	2	1	no	—
33	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#556	C₂²	1	2	yes	—
35	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#554	C₂²	1	2	yes	—
37	#552	—	2	1	no	—
38	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#548	—	2	1	no	—
41	#547	—	2	1	no	—
42	#544	—	2	1	no	—
43	#542	—	2	1	no	—
44	#542	C₂²	1	2	yes	—
45	#542	C₂²	1	2	yes	—
46	#541	—	2	1	no	—
47	#541	—	2	2	no	—
48	#541	C₂²	1	2	yes	—
49	#540	C₂²	1	2	yes	—
50	#539	—	2	2	no	—
51	#536	—	2	1	no	—
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#499	C₂²	1	2	yes	—
59	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#498	C₂²	1	2	yes	—
61	#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#495	C₂²	1	2	yes	—
63	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#492	C₂²	1	2	yes	—
65	#491	C₂²	1	2	yes	—
66	#490	C₂²	1	2	yes	—
67	#489	C₂²	1	2	yes	—
68	#489	C₂²	1	2	yes	—
69	#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#479	C₂²	1	2	yes	—
74	#479	C₂²	1	2	yes	—
75	#479	C₂²	1	2	yes	—
76	#478	C₂²	1	2	yes	—
77	#478	C₂²	1	2	yes	—
78	#478	C₂²	1	2	yes	—
79	#477	C₂²	1	2	yes	—
80	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#476	C₂²	1	2	yes	—
83	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#475	C₂²	1	2	yes	—
85	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#474	C₂²	1	2	yes	—
87	#470	C₂²	1	2	yes	—
88	#469	C₂²	1	2	yes	—
89	#468	C₂²	1	2	yes	—
90	#468	C₂²	1	2	yes	—
91	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#465	C₂²	1	2	yes	—
94	#465	C₂²	1	2	yes	—
95	#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#464	C₂²	1	2	yes	—
98	#464	C₂²	1	2	yes	—
99	#464	C₂²	1	2	yes	—
100	#463	C₂²	1	2	yes	—
101	#463	C₂²	1	2	yes	—
102	#463	C₂²	1	2	yes	—
103	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#462	C₂²	1	2	yes	—
105	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#461	C₂²	1	2	yes	—
107	#460	C₂²	1	2	yes	—
108	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#459	C₂²	1	2	yes	—
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#446	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#442	C₂²	1	2	yes	—
118	#441	C₂²	1	2	yes	—
119	#440	C₂²	1	2	yes	—
120	#440	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#424	C₂²	1	2	yes	—
132	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#127	C₂³	1	2	yes	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	2	no	—
172	#126	—	2	1	no	—
173	#126	—	2	1	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	#125	—	2	1	no	—
181	#125	—	2	1	no	—
182	#125	D₄	1	2	yes	—
183	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#125	C₂³	1	2	yes	—
186	#125	C₂³	1	2	yes	—
187	#124	—	2	1	no	—
188	#124	—	2	2	no	—
189	#124	—	2	2	no	—
190	#124	—	2	2	no	—
191	#124	—	2	1	no	—
192	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#124	C₂³	1	2	yes	—
195	#124	C₂³	1	2	yes	—
196	#123	—	2	1	no	—
197	#123	—	2	1	no	—
198	#123	—	2	2	no	—
199	#123	—	2	2	no	—
200	#123	—	2	2	no	—
201	#123	—	2	2	no	—
202	#123	—	2	2	no	—
203	#123	—	2	2	no	—
204	#123	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#121	—	2	1	no	—
224	#121	—	2	2	no	—
225	#121	—	2	1	no	—
226	#121	—	2	2	no	—
227	#121	—	2	2	no	—
228	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	#117	—	2	1	no	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	2	1	no	—
262	#117	—	2	1	no	—
263	#117	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#107	C₂³	1	2	yes	—
271	#106	C₂³	1	2	yes	—
272	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#106	C₂³	1	2	yes	—
275	#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#103	C₂³	1	2	yes	—
285	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#102	C₂³	1	2	yes	—
297	#102	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102	C₂³	1	2	yes	—
304	#97	C₂³	1	2	yes	—
305	#97	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	8	2	no	—
313	#41	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	4	1	no	—
346	Q₁₆	—	4	2	no	—
347	SD₁₆	—	2	2	no	—
348	SD₁₆	—	2	4	no	—
349	SD₁₆	—	2	2	no	—
350	SD₁₆	—	4	2	no	—
351	SD₁₆	—	4	2	no	—
352	SD₁₆	—	4	2	no	—
353	D₈	—	4	1	no	—
354	D₈	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	2	1	no	—
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	2	1	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	2	1	no	—
452	Q₈	—	2	1	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	8	1	no	—
456	Q₈	—	8	2	no	—
457	Q₈	—	8	2	no	—
458	D₄	—	2	1	no	—
459	D₄	—	2	1	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	8	1	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	D₄	—	8	1	no	—
469	D₄	—	8	1	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	1	no	—
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	2	1	no	—
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	#577	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	4	1	no	—
541	C₂	—	8	1	no	—
542	C₂	—	8	2	no	—
543	C₂	—	8	1	no	—
544	C₂	#3497	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3555	C₂	semidirect
2. #3554	C₂	semidirect
3. #3394	C₂	semidirect
4. #3394	C₂	semidirect
5. #3392	C₂	semidirect
6. #3381	C₂	semidirect
7. #3381	C₂	semidirect
8. Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
9. #3376	C₂	semidirect
10. #3375	C₂	semidirect
11. #3374	C₂	semidirect
12. #3371	C₂	semidirect
13. #3367	C₂	semidirect
14. #3366	C₂	semidirect
15. #3258	C₂	semidirect
16. #3257	C₂	semidirect
17. #3252	C₂	semidirect
18. #3251	C₂	semidirect
19. #3174	C₂	semidirect
20. #3173	C₂	semidirect
21. #3168	C₂	semidirect
22. #3167	C₂	semidirect
23. #2960	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3555	2
#3554	2
#3394	2
#3392	2
#3381	2
Q₈×SD₁₆	2
#3376	2
#3375	2
#3374	2
#3371	2
#3367	2
#3366	2
#3258	2
#3257	2
#3252	2
#3251	2
#3174	2
#3173	2
#3168	2
#3167	2
#2960	2