Subgroups — #62403

Order 256.

853 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 561 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#3175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#563	—	2	2	no	—
25	#562	—	2	2	no	—
26	#559	C₂²	1	2	yes	—
27	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#559	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
30	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#556	—	2	1	no	—
32	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#554	C₂²	1	2	yes	—
35	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
37	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#548	—	2	1	no	—
41	#547	—	2	1	no	—
42	#542	—	2	1	no	—
43	#542	—	2	2	no	—
44	#542	C₂²	1	2	yes	—
45	#542	C₂²	1	2	yes	—
46	#542	C₂²	1	2	yes	—
47	#540	C₂²	1	2	yes	—
48	#539	—	2	2	no	—
49	#536	—	2	1	no	—
50	#536	—	2	1	no	—
51	#536	—	2	1	no	—
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#501	C₂²	1	2	yes	—
59	#500	C₂²	1	2	yes	—
60	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#496	C₂²	1	2	yes	—
62	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#495	C₂²	1	2	yes	—
64	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#489	C₂²	1	2	yes	—
67	#489	C₂²	1	2	yes	—
68	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#488	C₂²	1	2	yes	—
70	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#486	C₂²	1	2	yes	—
73	#479	C₂²	1	2	yes	—
74	#479	C₂²	1	2	yes	—
75	#478	C₂²	1	2	yes	—
76	#477	C₂²	1	2	yes	—
77	#477	C₂²	1	2	yes	—
78	#476	C₂²	1	2	yes	—
79	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#474	C₂²	1	2	yes	—
82	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#474	C₂²	1	2	yes	—
85	#474	C₂²	1	2	yes	—
86	#474	C₂²	1	2	yes	—
87	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#468	C₂²	1	2	yes	—
92	#468	C₂²	1	2	yes	—
93	#467	C₂²	1	2	yes	—
94	#466	C₂²	1	2	yes	—
95	#466	C₂²	1	2	yes	—
96	#465	C₂²	1	2	yes	—
97	#464	C₂²	1	2	yes	—
98	#464	C₂²	1	2	yes	—
99	#464	C₂²	1	2	yes	—
100	#463	C₂²	1	2	yes	—
101	#463	C₂²	1	2	yes	—
102	#463	C₂²	1	2	yes	—
103	#463	C₂²	1	2	yes	—
104	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#460	C₂²	1	2	yes	—
107	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#459	C₂²	1	2	yes	—
109	#459	C₂²	1	2	yes	—
110	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#446	C₂²	1	2	yes	—
113	#446	C₂²	1	2	yes	—
114	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#442	C₂²	1	2	yes	—
118	#440	C₂²	1	2	yes	—
119	#440	C₂²	1	2	yes	—
120	#440	C₂²	1	2	yes	—
121	#440	C₂²	1	2	yes	—
122	#440	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#424	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#127	C₂³	1	2	yes	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	2	no	—
172	#126	—	2	2	no	—
173	#126	—	2	2	no	—
174	#126	—	2	2	no	—
175	#126	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	1	no	—
178	#125	D₄	1	2	yes	—
179	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#125	C₂³	1	2	yes	—
181	#124	—	2	1	no	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#124	—	2	2	no	—
184	#124	—	2	2	no	—
185	#124	—	2	2	no	—
186	#124	—	2	2	no	—
187	#124	—	2	1	no	—
188	#124	—	2	1	no	—
189	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#124	C₂³	1	2	yes	—
191	#124	C₂³	1	2	yes	—
192	#124	C₂³	1	2	yes	—
193	#123	—	2	1	no	—
194	#123	—	2	2	no	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	—	2	2	no	—
197	#123	—	2	2	no	—
198	#123	—	2	2	no	—
199	#123	—	2	2	no	—
200	#123	—	2	2	no	—
201	#123	—	2	2	no	—
202	#123	—	2	2	no	—
203	#123	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#121	—	2	1	no	—
225	#121	—	2	1	no	—
226	#121	—	2	2	no	—
227	#121	—	2	1	no	—
228	#121	—	2	2	no	—
229	#121	—	2	2	no	—
230	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#121	C₂³	1	2	yes	—
232	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	2	1	no	—
262	#117	—	2	1	no	—
263	#117	—	2	1	no	—
264	#117	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₂³	1	2	yes	—
270	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#107	C₂³	1	2	yes	—
272	#107	C₂³	1	2	yes	—
273	#107	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#102	C₂³	1	2	yes	—
294	#102	C₂³	1	2	yes	—
295	#102	C₂³	1	2	yes	—
296	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	#102	C₂³	1	2	yes	—
303	#102	C₂³	1	2	yes	—
304	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#97	C₂³	1	2	yes	—
307	#97	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	8	2	no	—
313	#41	—	8	2	no	—
314	#41	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	4	2	no	—
356	SD₁₆	—	2	4	no	—
357	SD₁₆	—	2	2	no	—
358	SD₁₆	—	4	2	no	—
359	SD₁₆	—	4	1	no	—
360	SD₁₆	—	4	2	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	—	4	2	no	—
363	D₈	—	4	2	no	—
364	D₈	—	4	1	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	2	1	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	1	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	8	2	no	—
459	Q₈	—	8	2	no	—
460	Q₈	—	8	2	no	—
461	Q₈	—	8	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	2	1	no	—
464	D₄	—	2	1	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	2	1	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	8	1	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	D₄	—	8	1	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	8	1	no	—
477	D₄	—	8	1	no	—
478	D₄	—	8	1	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	1	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	2	1	no	—
515	C₈	—	2	1	no	—
516	C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	#576	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	8	1	no	—
555	C₂	—	8	1	no	—
556	C₂	—	8	1	no	—
557	C₂	#3497	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3554	C₂	semidirect
2. #3550	C₂	semidirect
3. #3403	C₂	semidirect
4. #3397	C₂	semidirect
5. #3394	C₂	semidirect
6. #3386	C₂	semidirect
7. #3385	C₂	semidirect
8. Q₈×D₈	C₂	semidirect
9. #3375	C₂	semidirect
10. #3373	C₂	semidirect
11. #3370	C₂	semidirect
12. #3367	C₂	semidirect
13. #3364	C₂	semidirect
14. #3358	C₂	semidirect
15. #3262	C₂	semidirect
16. #3257	C₂	semidirect
17. #3248	C₂	semidirect
18. #3245	C₂	semidirect
19. #3182	C₂	semidirect
20. #3179	C₂	semidirect
21. #3175	C₂	semidirect
22. #3171	C₂	semidirect
23. #2962	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3554	2
#3550	2
#3403	2
#3397	2
#3394	2
#3386	2
#3385	2
Q₈×D₈	2
#3375	2
#3373	2
#3370	2
#3367	2
#3364	2
#3358	2
#3262	2
#3257	2
#3248	2
#3245	2
#3182	2
#3179	2
#3175	2
#3171	2
#2962	2